一、 熵权法介绍 ................................................................ 2 目录 二、 熵权法赋权步骤 ............................................................ 2 1． 数据标准化 .............................................................. 2 2． 求各指标的信息熵 ........................................................ 2 3． 确定各指标权重 .......................................................... 2 三、熵权法赋权实例 ............................................................. 3 1． 背景介绍 ................................................................ 3 2． 熵权法进行赋权 .......................................................... 3 3． 对各个科室进行评分 ...................................................... 5 

一、熵权法介绍 “熵权”理论是一种客观赋权方法，它借用信息论中熵的概念。熵权是在给定评价对象集后 各种评价指标值确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度，从信息角度考虑，它代 表该评价指标在该问题中提供有效信息量的多寡程度，作为一种客观综合评价方法，它主要是 根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定其权数。 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵 越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多， 在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明 指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也 就越小。 二、熵权法赋权步骤 1．数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了 k 个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后 的值为 ，那么 。 2．求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵 。其中 ，如果 ，则定义 。 3．确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标 的权重： 。 

三、熵权法赋权实例 1．背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的 11 个科室进行了考核，考核标准包括 9 项整 体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对 9 项护理进行赋权，以便能够更加合理的 对各个科室的护理水平进行评价。 2．熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表 2 11 个科室 9 项整体护理评价指标得分表标准化表 科室 A B C D E F G H I J K X1 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 1.00 1.00 1.00 X2 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 X3 1.00 0.00 0.33 0.00 1.00 1.00 0.00 0.33 0.67 1.00 0.67 X4 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X5 0.50 0.50 0.50 0.50 1.00 0.50 0.50 1.00 0.00 1.00 0.50 X6 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X7 1.00 1.00 1.00 0.87 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X8 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 X9 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 

3）计算 科室 A B C D E F G H I J K x1 0.11 0.11 0.00 0.11 0.11 0.11 0.11 0.05 0.11 0.11 0.11 x2 0.00 0.13 0.13 0.13 0.00 0.13 0.13 0.13 0.04 0.13 0.04 x3 0.17 0.00 0.06 0.00 0.17 0.17 0.00 0.06 0.11 0.17 0.11 x4 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 x5 0.08 0.08 0.08 0.08 0.15 0.08 0.08 0.15 0.00 0.15 0.08 x6 0.10 0.10 0.10 0.10 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 x7 0.10 0.10 0.10 0.09 0.10 0.10 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10 x8 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 x9 0.10 0.10 0.10 0.10 0.00 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 3）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式 ，可以计算出 9 项护理指标各自的信息 熵如下： 表 3 9 项指标信息熵表 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 信息熵 0.95 0.87 0.84 0.96 0.94 0.96 0.96 0.96 0.96 4）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式 ，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表 4 9 项指标权重表 

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 权重 0.08 0.22 0.27 0.07 0.11 0.07 0.07 0.07 0.07 3．对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对 11 个科室 9 项护理水平的评分。设 Zl 为第 l 个科室的最 终得分，则 ，各个科室最终得分如下表所示 表 5 11 个科室最终得分表 科室 A B C D E F G H I J K 得分 95.71 93.14 93.17 92.77 95.84 98.01 90.21 95.17 95.97 97.81 97.02