2017年海南省中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年海南省中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．（3 分）2017 的相反数是（） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． C．﹣1 B．﹣2 2．（3 分）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ A．﹣3 D．1 3．（3 分）下列运算正确的是（ A．a3+a2=a5 4．（3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） C．a3•a2=a6 D．（a3）2=a9 B．a3÷a2=a ）） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 5．（3 分）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为（） A．45° B．60° C．90° D．120° 6．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1 关于 x 轴对称的△A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是（） B．（2，﹣3） A．（﹣3，2） 7．（3 分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n 的值为（ A．5 C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） B．6 C．7 D．8 ）

8．（3 分）若分式的值为 0，则 x 的值为（） B．0 A．﹣1 9．（3 分）今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表： D．±1 C．1 年龄（岁）人数 12 1 13 4 14 3 15 5 16 7 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ A．15，14 10．（3 分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为（） D．16，15 C．16，14 B．15，15 ） A． B． C． D． 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（） B．16 A．14 12．（3 分）如图，点 A、B、C 在⊙O 上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为（ C．18 D．20 ） A．25° B．50° C．60° D．80° 13．（3 分）已知△ABC 的三边长分别为 4、4、6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ A．3 14．（3 分）如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函）条． B．4 C．5 D．6 数 y= 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 15．（4 分）不等式 2x+1＞0 的解集是 16．（4 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x﹣1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2， y2）两点，若 x1＜x2，则 y1 17．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．． 18．（4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点 M、 N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是．三、解答题（本大题共 62 分） 19．（10 分）计算； ﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；（1）（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1） 20．（8 分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米． 21．（8 分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= （2）请补全上面的条形统计图；；

（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有 22．（8 分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米（即 CD=2 米），背水坡 DE 的坡度 i=1：1（即 DB：EB=1：1），如图所示，已知 AE=4 米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度 BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）名学生最喜爱足球活动．； 23．（12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 在 AD 边上运动，且不与点 A 和点 D 重合，连结 CE，过点 C 作 CF⊥CE 交 AB 的延长线于点 F，EF 交 BC 于点 G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当 DE= 时，求 CG 的长；（3）连结 AG，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行四边形？若能，求出此时 DE 的长；若不能，说明理由． 24．（16 分）抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线 y= x+3 相交于 C、D 两点，点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方，直线 PM∥y 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N． ①连结 PC、PD，如图 1，在点 P 运动过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由； ②连结 PB，过点 C 作 CQ⊥PM，垂足为点 Q，如图 2，是否存在点 P，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由．

2017 年海南省中考数学试题答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．（3 分）（2017•海南）2017 的相反数是（） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．【分析】根据相反数特性：若 a．b 互为相反数，则 a+b=0 即可解题．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0， ∴2017 的相反数是（﹣2017），故选 A．【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． D．1 ） C．﹣1 B．﹣2 2．（3 分）（2017•海南）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ A．﹣3 【分析】把 a 的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当 a=﹣2 时，原式=﹣2+1=﹣1，故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． C．a3•a2=a6 B．a3÷a2=a ） D．（a3）2=a9 3．（3 分）（2017•海南）下列运算正确的是（ A．a3+a2=a5 【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 不符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．（3 分）（2017•海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查． 5．（3 分）（2017•海南）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为（）

A．45° B．60° C．90° D．120° 【解答】解：∵c⊥a， ∴∠2=90°， ∵a∥b， ∴∠2=∠1=90°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键． 6．（3 分）（2017•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1 关于 x 轴对称的 △A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是（） B．（2，﹣3） A．（﹣3，2）【解答】解：如图所示：点 A 的对应点 A2 的坐标是：（2，﹣3）．故选：B． C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）

【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键． C．7 D．8 B．6 7．（3 分）（2017•海南）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n 的值为（ A．5 【解答】解：∵2000000=2×106， ∴n=6．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．） 8．（3 分）（2017•海南）若分式的值为 0，则 x 的值为（） B．0 A．﹣1 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案． D．±1 C．1 【解答】解：∵分式的值为 0， ∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键． 9．（3 分）（2017•海南）今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）人数 12 1 13 4 14 3 15 5 16 7 B．15，15 C．16，14 ） D．16，15 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ A．15，14 【解答】解：∵12 岁有 1 人，13 岁有 4 人，14 岁有 3 人，15 岁有 5 人，16 岁有 7 人， ∴出现次数最多的数据是 16， ∴同学年龄的众数为 16 岁； ∵一共有 20 名同学， ∴因此其中位数应是第 10 和第 11 名同学的年龄的平均数，

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