2023年黑龙江鹤岗中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年黑龙江鹤岗中考数学真题及答案考生注意： 1．考试时间 120 分钟 2．全卷共三道大题，总分 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列运算正确的是（） A. ( 2 ) a  2 4   a 2 C.  m   2  m   2   2 m  4 B. ( D.  a b  25 a 2 )  2 a 2  b 7 a 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知一组数据1,0, 3,5,  x ,2, 3  的平均数是 1，则这组数据的众数是（） A. 3 B. 5 C. 3 和 5 D. 1 和 3 5. 如图，在长为100m ，宽为50m 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 3600m ，则小路的宽是（ 2 ） A. 5m B. 70m C. 5m 或70m D. 10m 6. 已知关于 x的分式方程 m  x 2 1   x  2 x 的解是非负数，则 m 的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司

A. 2m  B. 2m  C. 2m  且 2 m   D. 2m  且 2 m   7. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购 A，B，C 三种图书，A种每本 30 元，B种每本 25 元，C种每本 20 元，其中 A种图书至少买 5 本，最多买 6 本（三种图书都要买），此次采购的方案有（） A. 5 种 B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种 8. 如图， ABC 是等腰三角形， AB 过原点O ，底边 BC x∥ 轴，双曲线 y  过 ,A B 两点，过点C 作 k x CD y∥ 轴交双曲线于点 D ，若 S  BCD  12 ，则 k 的值是（） A. 6 B. 12 C. 9. 如图，在平面直角坐标中，矩形 ABCD 的边 AD  5,  9 2 OA OD : D. 9  1: 4 ，将矩形 ABCD 沿直线 OE 折叠到如图所示的位置，线段 1OD 恰好经过点 B ，点C 落在 y 轴的点 1C 位置，点 E 的坐标是（） A.  1,2 B. ( )1,2- C.  5 1,2  D.  1  5,2  10. 如图，在正方形 ABCD 中，点 ,E F 分别是 ,AB BC 上的动点，且 AF DE ，垂足为G ，将 ABF△ 沿 AF 翻折，得到列结论正确的是：① AF DE AMF AM △ , 交 DE 于点 P ，对角线 BD 交 AF 于点 H ，连接；② BM DE∥ ；③若CM FM HM CM DM BM ，下，则四边形 BHMF 是菱形；④当点 E 运 , , , 动到 AB 的中点， tan BHF  2 2 ；⑤ EP DH   2 AG BH  ．（）学科网（北京）股份有限公司

A. ①②③④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③ D. ①②⑤ 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 据交通运输部信息显示：2023 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699 万人次，将 5699 万用科学记数法表示为__________． 12. 函数 y= 3x  中，自变量 x 的取值范围是____________． 13. 如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC ，BD 交于点O ，请添加一个条件______________，使矩形 ABCD 是正方形（填一个即可） 14. 一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是__________． 15. 关于 x 的不等式组 5 0 x      1 x m   有 3 个整数解，则实数 m 的取值范围是__________． 16. 如图， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A， PO 交 O 于点C ，连接 BC ，若 P  __________  ． B  28  ，则 17. 已知圆锥的母线长13cm ，侧面积 65 cm ，则这个圆锥的高是__________ cm ． 2 18. 在 Rt ACB△ 得 Rt AFD△ 绕点 A 顺时针旋转，，点C ，点 B 旋转后的对应点分别是点 D ，点 F ，连接CF ， ,EF CE ，在旋转的过程中， CEF△  ，点 E 是斜边 AB 的中点，把 Rt ABC△  BAC 中，  30 ,  CB 2 面积的最大值是__________．学科网（北京）股份有限公司

19. 矩形 ABCD 中，是直角三角形，则点 E 到直线 BC 的距离是__________． AD AB  3, 9  ，将矩形 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 B 落在点 E 处，若 ADE V 20. 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A在直线 l 1 : y  3 3 x 上，顶点 B在 x轴上，AB 垂直 x 轴，且 OB  2 2 ，顶点C 在直线 2 : l y  3 x 上， BC l ；过点 A 作直线 2l 的垂线，垂足为 1C ，交 x轴于 1B ， 2 过点 1B 作 1 1A B 垂直 x轴，交 1l 于点 1A ，连接 1 1AC ，得到第一个 1 1 1 A B C△ ；过点 1A 作直线 2l 的垂线，垂足为 2C ，交 x轴于 2B ，过点 2B 作 2 2A B 垂直 x轴，交 1l 于点 2A ，连接 2 2A C ，得到第二个 2 A B C△ 2 ；如此下 2 去，……，则 2023 A B C 2023  的面积是__________． 2023 三、解答题（满分 60 分） 21. 先化简，再求值： 1     2   1  m  m 1 2 2 m   2 m m  ，其中 m  tan 60   ． 1 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是  A  2, 1 ,  B  ，   1, 2 C  ． 3, 3   （1）将 ABC A B C△ 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到 1 1 1 A B C△ ，请画出 1 1 1 ．学科网（北京）股份有限公司

（2）请画出 ABC 关于 y 轴对称的 2 A B C△ 2 ． 2 （3）将 2 A B C△ 2 着原点O 顺时针旋转90 ，得到 3 A B C△ 3 3 2 ，求线段 2 2A C 在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 23. 如图，抛物线 y  2 ax  bx  与 x 轴交于  A 3   3,0 , B  1,0  两点，交 y 轴于点C ．（1）求抛物线的解析式．（2）拋物线上是否存在一点 P ，使得 S  PBC S 1 2 明理由．  ，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说 ABC 24. 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按 A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）这次学校抽查的学生人数是__________人；学科网（北京）股份有限公司

（2）将条形图补充完整；（3）扇形统计图中 C组对应的扇形圆心角度数是__________  ；（4）如果该校共有 2200 人，请估计该校不合格的人数． 25. 已知甲，乙两地相距 480km ，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km ，货车继续出发 2 h 3 后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早 15 分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离  kmy 与货车行驶时间  hx 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中 a 的值是__________；（2）求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离  kmy 与行驶时间  hx 之间的函数关系式；（3）直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km ． 26. 如图①， ABC 和 ADE V 是等边三角形，连接 DC ，点 F，G，H分别是 ,DE DC 和 BC 的中点，连接 ,FG FH ．易证： FH  3 FG ．若 ABC V 腰三角形，且和 ADE BAC  都是等腰直角三角形，且  BAC   DAE  90  ，如图②：若 ABC 和 ADE V 都是等   DAE  120  ，如图③：其他条件不变，判断 FH 和 FG 之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明． 27. 2023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进 A，B两款文化衫，每件 A款文化衫比每件 B款文化衫多 10 元，用 500 元购进 A款和用 400 元购进 B款的文化衫的数量相同．学科网（北京）股份有限公司

（1）求 A款文化衫和 B款文化衫每件各多少元？（2）已知毕业班的同学一共有 300 人，学校计划用不多于 14800 元，不少于 14750 元购买文化衫，求有几种购买方案？（3）在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利 m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求 m值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 AOCB 的边OC 在 x轴上， AOC  60  ，OC 的长是一元二次方程 2 4 x x  12 0  的根，过点 C作 x轴的垂线，交对角线OB 于点 D，直线 AD 分别交 x轴和 y轴于点 F和点 E，动点 M从点 O以每秒 1 个单位长度的速度沿OD 向终点 D运动，动点 N从点 F以每秒 2 个单位长度的速度沿 FE 向终点 E运动．两点同时出发，设运动时间为 t秒．（1）求直线 AD 的解析式．（2）连接 MN ，求 MDN△ 的面积 S与运动时间 t的函数关系式．（3）点 N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点 Q．使得以 A，C，N，Q为项点的四边形是矩形．若存在，直接写出点 Q的坐标，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】A 学科网（北京）股份有限公司

【6 题答案】【答案】C 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）【11 题答案】【答案】 5.699 10 7 【12 题答案】【答案】 3 x   【13 题答案】【答案】 AB BC 或 AC BD 【14 题答案】【答案】 3 5 ##0.6   ## 2 m  2 3   【15 题答案】【答案】 3   m 【16 题答案】【答案】34 【17 题答案】【答案】12 【18 题答案】【答案】 4 3 ## 3 4 【19 题答案】【答案】6 或3 2 2  或3 2 2  【20 题答案】学科网（北京）股份有限公司

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