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信息论与编码结课论文.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.09M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    信息论与编码结课论文 摘 要 通过这一个学期对信息论与纠错编码的学习，我对这门课程有了 很多的了解，促进了我对信息论的认识与学习，让我有了更大的收获。 随着以计算机技术、通信技术和网络技术为代表的信息技术的快 速发展，信息技术以成为当今社会应用范围最广的高新技术之一，而 信息论是信息技术的主要理论基础之一。信息论是在信息可以度量的 情况下，研究有效地,可靠地，安全地传递信息的科学，信息的可度 量性是建立信息论的基础；编码是把消息变换成信号的措施，编码器 又把适合信道的信号传输出去。编码理论是信息论的一个重要分支， 而编码的目的则是优化通信系统。 本文着重从编码出发，研究费诺编码的基本原理，以及费诺编码 的编写方法和步骤，使用例题的方法了解信源平均码长和编码效率。 从而对本书有更进一步的认识。 关键字：信息论，编码，费诺编码。
    目 录 摘要………………………………………………I 一、主要内容……………………………………1 1、信息论与编码的问题描述…………………………………1 2、 费诺编码的原理……………………………………………1 二、主要任务……………………………………………1 1、费诺编码的设计与编写………………………………………2 2、计算费诺编码的平均码长和编码效率………………………2 三、基本要求……………………………………………3 1、突出重点、文字通顺…………………………………………4 2、编码和计算正确无误…………………………………………4 四、小结…………………………………………………5 五、主要参考文献………………………………………5
    一、主要内容 1、信源编码的问题描述 信源编码是对新源输出的原始符号按照一定的数学规则进行变 换，使得传输每个信源符号所要求的平均比特数较小，也即是同样多 的信息用较少的码来传送，从而使单位时间内传送的平均信息量较 大，最终提高了通信的有效性。 2、费诺编码的原理 费诺编码属于统计匹配码，其原理如下： （1）将信源消息（符号）按其出现的概率有大到小依次排列； （2）将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使每个组的 概率之和近于相同，并对各组分别赋予一个二进制码元“0”和“1”； （3）将没一大组的信源符号进一步在分成两组，使划分后的两 个组的概率之和近于相同，并又分别赋予一个二进制码元“0”和“1” （4）如此重复，直至每个组只剩下一个信源符号为止； （5）信源符号所对应的码字即为费诺码。 二、主要任务 1、费诺编码的设计与编写
    （1）设有一单符号离散无记忆信源：   x )( xp     x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 05.005.02.03.04.0    进行费诺编码。 解：该信源的熵为 H(X)=- 编码过程如下表： iXP ( 5 1 log) 2 ( ixp ) =1.95（bit/sign） 信源符号 符号概率 编 码 码字 码长 0 1 0 X1 x2 x3 X4 X5 0.4 0.3 0.2 0.05 0.05 0 10 110 1110 1111 1 2 3 4 4 0 1 0 1 该费诺码的平均码长为： k 5  i 1  ( ) i kxp i  0.41+0.32+0.2 3+0.05 4+0.05 4 =2.0（bit/sign） 编码效率为 ) ( XH K   95.1 0.2  97.5 (2)设有如下离散无记忆信源：
      X XP ( )     XXXXX 3 4 1 2 X 6 X 7 X 8 5 .1.01.018.04.0 007 04.005.006.0 对此信源进行费诺编码，并求出    编码效率 解：该信源的熵为 H(X)=- 编码过程如下表： 0 1 信源符号 概率 X1 0.4 X2 0.18 X3 0.1 X4 0.1 X5 0.07 X6 0.06 X7 0.05 X8 0.04 8 ixp ( i 1  ( ixp ) log) 2 =2.55（bit/sign） 编 01 0 1 码 0 1 0 1 0 1 0 1 码字 码长 00 01 100 101 1100 1101 1110 1111 2 2 3 3 4 4 4 4 该费诺码的平均码长为： k = i kxp ) ( i 8 i 1  = 2（0.4+0.18）+3（0.1+0.1）+ 4（0.07+0.06+0.05+0.04） =2.64（bit/sign） 编码效率为 ) ( XH k   55.2 64.2  96.6%
    四．小结 本文主要描述了在信息论与编码中所学习的费诺编码问题，在文 中用到费诺编码对实际问题进行编码，进而求出所编程序的码字、码 长，根据所学过的知识求出信源熵，与此同时求出了该程序的编码效 率。得到结论是费诺码有较高的编码效率，它比较适合于每次分组概 率都很接近的信源，特别是对每次分组概率都相等的信源进行编码 时，课达到理想的编码效率。 五、参考文献 1、陈运，信息论与编码（第二版），电子工业出版社 2、林云，信息论与编码技术基础，哈尔滨工程大学出版社 3、王艳营，信息论与编码，北京大学出版社
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