2016山东省德州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 山东省德州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．2 的相反数是（） A． B． C．﹣2 D．2 2．下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2 3．2016 年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408 万元，408 万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 4．图中三视图对应的正三棱柱是（） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查; B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查; C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件; D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 6．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点 A和点 C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC于点 D，连接 AD，则∠BAD的度数为（）

A．65° B．60° C．55° D．45° 7．化简 ﹣ 等于（） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（） A．4﹣6 小时 B．6﹣8 小时 C．8﹣10 小时 D．不能确定 9．对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P′，Q′，保持 PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 10．下列函数中，满足 y的值随 x的值增大而增大的是（） A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” （）

A．3 步 B．5 步 C．6 步 D．8 步 12．在矩形 ABCD中，AD=2AB=4，E是 AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E重合，将三角板绕点 E旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC（或它们的延长线）于点 M， N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论： ①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN= ．上述结论中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13．化简的结果是． 14．正六边形的每个外角是度． 15．方程 2x2﹣3x﹣1=0 的两根为 x1，x2，则 x1 2+x2 2= ． 16．如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M与圆心 O 重合，则图中阴影部分的面积是． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x和 y=﹣x的图象分别为直线 l1，l2，过点（1， 0）作 x轴的垂线交 l2 于点 A1，过点 A1 作 y轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2 作 x轴的垂线交 l2 于点 A3，过点 A3 作 y轴的垂线交 l2 于点 A4，…依次进行下去，则点 A2017 的坐标为．

三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18．解不等式组：． 19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知 S甲 2=6，S乙 2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率．

20．2016 年 2 月 1 日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第 5 颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面 L处发射，当火箭达到 A点时，从位于地面 R 处雷达站测得 AR的距离是 6km，仰角为 42.4°；1 秒后火箭到达 B点，此时测得仰角为 45.5° （1）求发射台与雷达站之间的距离 LR；（2）求这枚火箭从 A到 B的平均速度是多少（结果精确到 0.01）？（参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71， cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ） 21．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天售价 x（元/双） 150 销售量 y（双） 40 200 30 250 24 300 20 （1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点 E，交 BC于点 D，过点 E做直线 l∥BC．（1）判断直线 l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线 BF交 AD于点 F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若 DE=4，DF=3，求 AF的长． 23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图 1，四边形 ABCD中，点 E，F，G，H分别为边 AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形 EFGH是平行四边形；（2）如图 2，点 P是四边形 ABCD内一点，且满足 PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点 E，F， G，H分别为边 AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形 EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH的形状．（不必证明）

24．已知，m，n是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（m，0），B（0，n），如图所示．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为抛物线的顶点为 D，试求出点 C，D的坐标，并判断△BCD的形状；（3）点 P是直线 BC上的一个动点（点 P不与点 B和点 C重合），过点 P作 x轴的垂线，交抛物线于点 M，点 Q在直线 BC上，距离点 P为个单位长度，设点 P的横坐标为 t，△PMQ 的面积为 S，求出 S与 t之间的函数关系式．

参考答案一、选择题： 1．2 的相反数是（） A． B． C．﹣2 D．2 解：2 的相反数是﹣2，故选：C． 2．下列运算错误的是（） A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C正确； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D错误；故选：D． 3．2016 年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408 万元，408 万用科学记数法表示正确的是（） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 解：408 万用科学记数法表示正确的是 4.08×106．故选：D． 4．图中三视图对应的正三棱柱是（） A． B． C． D．解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定 A选项正确．故选 A． 5．下列说法正确的是（） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

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