2013年江苏河海大学材料力学考研真题.doc

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2013 年江苏河海大学材料力学考研真题一、基本题（共50 分） 1. 图示轴向受力杆由三段组成，每段长度均为L ，弹性模量为E ，横截面面积为A。（1）求最大轴力 FNmax ；（2）求横截面上的最大正应力 max ；（）求D 截面沿杆轴线方向的位移 D 。 2.直径为 d 的圆形截面杆，在外力偶m 的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E ，泊松比为。求杆外表面与轴线呈30°方向的正应变。（10 分） 30 3.画出图示外伸梁挠曲线（变形曲线）的大致形状，写出支座A，C 处的边界条件和B， C 处的光滑与连续性条件。（10 分）

4. 已知图示矩形（截面尺寸 b h 50mm 200mm ）截面悬臂梁在自由端受到沿轴线方向的拉力 F 和铅直向下的作用力F，在轴线的A 处产生的最大切应力为 max 1MPa ，求外力F 。（10 分） 5. 图示ABC 为悬臂梁，长度为2L；弹性模量为E，横截面为 b h 的矩形截面，重为W 的物体由 H 处，以初速度 v0 1/2 2gh 自由下落到梁的重点B 处。求梁ABC 的最大动挠度（用已知量表示）（10 分）

二、综合题（共 100 分） 1.画出梁的剪力图和弯矩图，求最大剪力（FQmax ）与最大弯矩（Mmax ）。（20 分） 2.BG 为直径为d=30mm 的圆杆，AC 为T 字型界面两，AD=BC=DB=1m ，翼缘与腹板的厚度均为 20mm ，其他尺寸如图所示，对形心轴的惯性矩 Iz0 7.46 106 mm4 ，BG 杆与 AC 梁材料相同，许用拉应力为 t 40MPa ，许用压应力 c 60MPa ，试校核结构的安全性。（20 分） 3. 已知AC、BD 为直径为d 的圆截面杆，弹性模量为E，AB=BC=BD=L，L=10d，集中力 F 铅直向下作用于C 点，求BD 杆的内力。（20 分）

4.直径为 d 的圆截面杆系结构ABC ，位于水平面 oxz 内，AB 平行于x 轴，AB⊥BC ， AB=2L ，BC=L ，L=10d ，在A 处由固定端约束，在B 处为刚性连接，在C 处作用水平向右的集中力 F1=3F 和铅直向下集中力F2=2F ，许用应力为。求：（1）AB 杆危险点处的应力，画出应力单元体图。（2）求出用第四强度理论校核 AB 杆强度的相当应力 r4 。（20 分） 5.长为 2L 的AC 为刚性杆，荷载如图所示。AB 、CD 、CG 均是直径为 d 的圆截面细长杆，材料相同，弹性模量均为 E，稳定系数nst 2 ，AB=CG=L，BD=DG=L。求许用荷载[F]。（20 分）

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