永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统.pdf

发布时间：2022-06-01 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.08M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2010.33.012 第 30 卷第 33 期 2010 年 11 月 25 日 78 文章编号：0258-8013 (2010) 33-0078-06 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 Vol.30 No.33 Nov.25, 2010 ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE 永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统鲁文其，胡育文，杜栩杨，黄文新 (航空电源航空科技重点实验室(南京航空航天大学)，江苏省南京市 210016) Sensorless Vector Control Using a Novel Sliding Mode Observer for PMSM Speed Control System LU Wenqi, HU Yuwen, DU Xuyang, HUANG Wenxin (Aero-Power Science Technology Center (Nanjing University of Aeronautics & Astronautics), Nanjing 210016, Jiangsu Province, China) ABSTRACT: A novel sliding mode observer with estimated back-EMF (electromotive force) feeding back to the calculation of stator current observation was designed and implemented. In order to simplify the hardware structure of the speed control system, a low pass filter with a cut-off frequence changing with the rotor speed was designed. The adaptive algorithm of the back-EMF gain was proposed based on the analysis of the novel sliding mode observer’s stability, and the compensation of estimated rotor position error could be realized through regulating feedback gain. The permanent magnet synchronous motor (PMSM) speed estimation function was achieved by a phase-locked loop (PLL). A PMSM sensorless vector control system based on the novel sliding mode observer was set up and experiments are implemented on the platform. The experimental results verified that the estimation method based on the novel sliding mode observer could accurately estimate the rotor position and speed at very low speed. Speed sensorless vector control system had the characteristics of a wide speed range and robustness. Furthermore, the algorithm of the sensorless control was simple and easily achieved. the KEY WORDS: sliding mode observer; sensorless; phase- locked loop; adaptive; permanent magnet synchronous motor (PMSM) 摘要：设计并实现了一种将反电势估算值反馈引入到定子电流观测计算中的新型滑模观测器转子位置估算方法。为了简化调速系统硬件结构，设计了一个截止频率可随转子转速变化的低通滤波器。基于对新型滑模观测器算法稳定性的分析，提出了反电势反馈增益系数的自适应算法，通过该系数的自适应调节可以实现不同速度运行时转子角度估算误差的补偿。引入锁相环控制对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)的转速进行估算。建立基于新型滑模观测器算法的无传感器 PMSM 矢量控制调速系统并进行实验测试，试验验证了该新型滑模观测器估算方法能够在 PMSM 较低速运行时准确的估算出转子位置和速度，无传感器矢量控制调速系统具有调速范围宽、鲁棒性强的特点，且该无传感矢量控制算法简单、易于实现。关键词：滑模观测器；无传感器；锁相环；自适应;永磁同步电机 0 引言基于无传感器技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)矢量控制调速系统结构简单、易维护、体积小、成本低，能应用于一些特殊场合。无传感器控制的核心是转子位置和转速的估计，调速系统性能的好坏取决于状态估计的精度和动态响应速度。目前，按照电机运行的适用范围，无传感器控制主要分 2 种技术[1]：1）利用电动机的空间凸极效应[2-4]，该方法可应用于较宽速度范围，且低速时也可得到较好的估算结果，但具有高频噪声的问题，只适于内埋式电机；2）状态观测器法，直接或间接地从电机反电动势中提取位置信息[5-16]，这类方法具有良好动态性能，适于表面式和内埋式电机，但在低速特别是零速时转子位置估算困难，目前只适合于中高速场合。因此，针对表面式电机，研究一种适于较低速场合的无传感器控制算法是关键。目前提出的多种控制策略大多受电机参数的影响[5-6] 。文献[7]将传统常值切换滑模控制应用于反电动势观测器中，实验结果显示估算位置较准确，对控制对象的参数变化及扰动具有自适应能力。但由于开关时间和空间上的滞后, 使滑模观测器呈现固有的抖振现象，估算电流沿实际值上下振荡。为此，文献[1,8-9]将切换函数采用饱

第 33 期鲁文其等：永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统 79 和函数代替开关函数，通过选择合理的边界层厚度有效削弱了抖振。但它只对转子位置估算方法进行理论验证，没有对转速估算及闭环控制作进一步研究。事实上对于转速估算，基于传感器的调速系统一般都是直接从转子位置微分计算而得，但该方法用在滑模观测器估算的转子位置上存在脉动大的问题[12]。这些都在一定程度上限制了新型滑模观测器在 PMSM 上无传感器闭环控制的进一步应用。本文为了实现 PMSM 的无传感器矢量控制，基于文献[1,8-9]提出的新型滑模观测器转子位置估算思想，分析反电势反馈增益系数的自适应律，提出转子位置自适应控制的方法。基于锁相环原理对电机的转速进行估算。在分析 PMSM 的数学模型和矢量控制方案的基础上，建立基于新型滑模观测器算法的无传感器 PMSM 矢量控制调速系统，对该系统的自适应律、动态响应性能、抗扰动性能及能够扩展的低速领域分别进行测试。 1 新型滑模观测器设计 1.1 理论算法 PMSM 在α、β定子静止坐标系的数学模型为 i t Ri L d / d / = − s α α i t Ri L d / d / = − s β β e k sin ω θ = - e r α k e cos ω θ = e β r ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ − − e L / s α e L / s β + + u L / s α u L / s β (1) 式中： iα、 iβ为α、 β坐标系中α轴、 β轴电流； sL 为相电感；R 为相电阻； ek 为反电动势系数； rω 为电机转子速度。由于电机定子电流变化的反应时间远远快于转速变化的反应时间，可以假设 rω =0，电机的反电动势模型可以变换如下： ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ e α e β = = e ω - r β e ω r α (2) 因此，PMSM 的转子位置只与反电动势的相位有关，反电动势为一正弦波，其幅值与转速成正比, 反电动势信息包含着电机转子的位置和转速信息。根据滑模变结构控制理论及文献[8]存在的抖振问题，设计一个新型基于饱和函数的滑模观测器： ⎧ ⎨ ⎩ i t d / d α i t d / d β = − = − Ri L s α Ri L s β / / + + u ( α u ( β − − lZ e α lZ e β − − Z ) / α Z ) / β L s L s (3) 式中： l 为控制函数的反馈增益系数； Zα 、 Zβ为替代传统滑模变结构开关函数的饱和函数，函数曲线如图 1 所示。图中，∆为边界层； = i i ⎡ α α ⎢ i i ⎣ β β T S Sα β ] 。 − − ⎤ ⎥ ⎦ S = [ sat(s) 1 −∆ ∆ Sα, Sβ −1 图 1 饱和函数曲线 Fig. 1 Saturation function curve 从图 1 的饱和函数曲线可知，这种控制律有 2 个切换面(S=∆, S=−∆)，在边界层内是 S 的线性函数，在原滑动面 S=0 上是连续函数，是一种具有 3 个结构的变结构系统，定义如下： Z = Z α Z β ⎤ ⎥ ⎦ ⎡ ⎢ ⎣ = × k sat( S ) αβ , k S , ∆ > ⎧ , αβ ⎪ kS S / , ∆ ∆ < − < = ⎨ , αβ ⎪− S k , ∆ < − ⎩ αβ , ∆ (4) 式中： k 为滑模系数，且 k 为大于零的系数； Zα、 Zβ为控制函数，定义如下： s /( + s /( + Z ) ω ω c α Z ) ω ω c β (5) Z Z = = e β e α c c ⎧ ⎨ ⎩ 式中 cω 为低通滤波器截止频率。由式(1)和式(3)可以得到新型滑模观测器的动态方程： Z ) / − α Z ) / − β RS α RS β lZ e α lZ e ( α e ( β = − = − t / d t / d S α S β L s L s (6) L s L s − − + + d d / / e β ⎧ ⎨ ⎩ 再根据滑模变结构控制理论，在滑模面上进行滑模运动时，有 i S α α α i S β β β − − i i = = 0 0 (7) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ = = 将式(7)代入式(6)，得 = = e α e β ⎧ ⎨ ⎩ Z α Z β + + lZ e α lZ e β (8) 估算出反电动势后，转子位置角度可用式(9) 进行计算： θ =- / 1 tan ( － e eα β ) (9) 由式(5)可知，反电动势通过低通滤波器来获得，引入了相位延迟。该延迟与低通滤波器的相位响应直接相关，其截止频率越低，对应固定频率的相延迟越大，可用式(10)计算。基于低通滤波器的相位响应，做一个相位延迟表，可以通过查表求得运行时对应指令速度(频率)的相移角 θ∆ ： / θ ∆ = 1 tan ( － ω ω c (10) 但是，采用这种方法时由于滤波器的截止频率是一个不随转子转速变化的常值，在进行相移补偿时，相位延迟表需要存储大容量的相移值，这在一 ) r

80 中国电机工程学报第 30 卷定程度上限制了其工程应用。为此，文献[12]设计了一种新的截止频率随转速变化的低通滤波器，但是实现起来比较麻烦。本文设计了截止频率可随转速变化的低通滤波器，其截止频率： r( ω ω= c / )M (11) 基于转子角度补偿的滑模估算转子位置为 1 − + =- M θ e tan 1 tan ( － e e / ) α β (12) 由式(11)和式(12)可知，低通滤波器的截止频率是随转子速度变化的变量，转子角度相移角是一个与常数 M 有关的常量(一般为 0.2~0.5)。 1.2 稳定性分析根据滑模变结构控制理论，滑模观测器的稳定条件为 , , × = × S S S , αβ αβ 再联系式(6)可推得式(14)： S , αβ αβ 1 ⎧ ⎪ L ⎪ s ⎨ 1 ⎪ L ⎪ ⎩ s M + + M j 1 M + + M j 1 因为 2 RS Lα− / s R L s R L s S < ，所以当 , αβ αβ S αβ αβ S αβ αβ 1 + 1 + 0 2 , αβ k ) ] k ) ] S − − + − S S e e [ ( [ ( l l j j , , , , , , < 0 (13) S αβ , > ∆ (14) 2 αβ αβ S , , , < − ∆ × 满足式(15) 时，滑模观测器满足稳定性条件。 k e 1.3 反馈增益系数的自适应律分析 e αβ ω , r l M /( j k 1)] [1 + + > = (15) 由式(15)可得 k (16) ( 因 M 一般较小(取 M=0.2)，忽略不计，式(16) ω> r 1)( j M 1) − + k l / e 简化为 − (17) 1 e k> ，取 1.5 e k k k kω> r / 。 l = e 式中 k 反馈增益系数 l 的选取必须满足式(17)的稳定性要求，否则观测器不能进行滑模运动。本文根据式(17)提出反馈增益系数的自适应律为 r ref e α Z Z l ω= ref − (18) 1 式中 refω 为电机给定转速，稳态运行时，满足 ω ω= 。再根据式(5)、(17)可得 k l M 1) j ≈ + + l M k 1) j ≈ + + ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ 从式(19)可知，控制函数的幅值固定，跟转子转速无关，这与前面提到的反电动势幅值与转速成正比不同。所以，相比传统的滑模观测器算法[7,10]，转子位置估算不受到反电势幅值的影响，电机可运 k sin /( ω θ e r /( cos ω θ e sin e cos = − k = (19) θ θ e β e r 行在更低速场合。图 2 为基于反电势反馈增益自适应控制的新型滑模观测器算法结构框图。 uα uβ 基于 PMSM 模型 iβ − Zeα Z k − iα iα iβ −∆ ∆ + + 的滑模观测器 Zα Zβ −k ωr/M s+ωr/M + + Zeβ l l=−|ωref|−1 ∆θ =tan−1M ∆θ + θ θ =tan−1(eα /eβ) + θe 图 2 新型滑模观测器算法结构框图 Fig. 2 Structure diagram of the novel sliding mode observer 2 转子速度估计计算转速的方法通常是对估算转子位置求微分[12]，但是估算转子位置是通过滑模观测器法提取出来的，滑模控制存在的抖振及其他方面的干扰，导致估算转子位置存在毛刺，这些微小的误差，反应到转速上就是很大的脉动，甚至是尖锋。为了克服这种转速计算的缺点，一般将转子位置通过低通滤波器滤波以后再进行微分，而低通滤波器的引入，必然引入幅值的衰减和相位的滞后，估算效果并不是很好。本文根据锁相环电路对频率和相位的跟踪特性[13-15]，采用锁相环来计算转速。设计的 PMSM 锁相环转速估算原理框图如图 3 所示。 θe + ∆θe − ˆ θe 均值滤波器 Ki Kp+ s ωe ˆ 1/s 图 3 基于锁相环的转速估算 Fig. 3 Block diagram of speed estimation based on PLL 滑模观测器估算的转子位置角 eθ 与反馈位置角 ˆ eθ 之间的误差信号为 eθ∆ 。为了平滑转子位置和速度信号，设计了一种平滑滤波器对其误差信号进行处理，再通过 PI 调节器得到估算转速，而估算转速经积分，即为反馈位置角 ˆ eθ 。如果反馈转子位置滞后于输入转子位置，则误差信号 eθ∆ 增大，经过 PI 调节器的输出转速增大，进而调节反馈转子位置 ˆ eθ 增大，逐渐接近输入转子位置；反之，亦然。 3 调速系统矢量控制方案把新型滑模观测器算法及锁相环控制称为无传感器控制，为验证无传感器控制方案的正确性，建立的调速系统中备有检测转子位置的传感器(简称传感器控制)，如图 4 所示，系统实验验证时可通过开关控制实现无传感控制与有传感器控制的切换。

鲁文其等：永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统 81 第 33 期 ωref + _ iqref + _ PI idref=0 + _ 积分分离 PI Park 反变换 uq uα uβ d−q ud α−β iα iβ iq id Park 反变换 α−β d−q 无传感器控制锁相环 e ω ˆθe 新型滑模观测器 ω θ 切换开关 ω d θ dt θ 估算实际 ) 格 / ° 4 4 1 ( θr ) 格 / ° 4 4 1 ( θe 格 ) 0 0 / ° 4 0 4 1 θ( 1 000 750 500 ) n i m / r ( / i t s e n 图 6 有自适应控制的转子位置和速度估算 Fig. 6 Rotor position and speed estimation t(2 s/格) with adaptive control 4.3 速度闭环控制(无传感控制) 图 7 和图 8 分别给出了电机 1 000 和 100 r/min 稳态运行时无传感器控制的实验结果。从图 7 可知，调速系统 1 000 r/min 稳态运行时，电机实际速度的稳态误差最大为 3%，估算速度的稳态误差为 1%。从图 8 可知，调速系统 100 r/min 闭环控制稳态运行时，电机实际速度的稳态误差最大为 20%，估算速度的稳态误差为 5%。因此，基于本文设计算法的无传感器控制调速系统，估算速度的稳态误差较小，高速稳态性能优于低速。 ) n i m / r ( / f e r n ) n i m / r ( / n ) n i m / r ( / i t s e n 1 100 1 000 990 1 020 1 010 1 000 990 1 000.0 997.5 图 7 1 000 r/min 运行无传感器控制的转速波形 Fig. 7 Rotor position and speed with t(800 ms/格) sensorless control at 1 000 r/min 110 100 90 120 100 105 100 95 ) n i m / r ( / f e r n ) n i m / r ( / n ) n i m / r ( / i t s e n 图 8 100 r/min 运行无传感器控制的转速波形 t(70 ms/格) Fig. 8 Rotor position and speed with sensorless control at 100 r/min 为了验证基于本文无传感器算法控制的调速系统在低速运行场合的优势，对其低速区域进行测空间矢量调制三相逆变器 ia ib abc α−β Clark 变换永磁同步电机传感器控制增量式光电码盘图 4 PMSM 矢量控制调速系统框图 Fig. 4 Diagram of vector control system of PMSM 4 实验验证 4.1 实验设备对一表面式 PMSM 进行实验，电机参数：额定功率 2.3 kW，额定转矩 15 N⋅m，额定转速 1 500 r/min，相绕组电阻 0.47 Ω，交直轴电感 3.675 mH。实验系统控制器核心采用 Freescale 的高性价比 DSP 56F- 8346，波形由 FreeMaster 上位机软件采用 Recorder 方式采集。试验电机带有增量式光电码盘，通过估算值与码盘得到的电机实际值相比较而验证。 4.2 反馈增益的自适应调节验证实验时给定电机的速度曲线为速度在 500~ 1 000 r/min 之间跳变的方波曲线。图 5 为没有加入自适应控制的实验波形，由图可知，在一个固定的反馈增益作用下，电机 1 000 r/min 运行时，估算误差很小，但是当 500 r/min 运行时，估算角度出现很大偏差。图 6 为加入自适应控制后，估算角度和实际角度的实验波形，可知整个变速过程估算角度与实际角度几乎保持一致。实际估算 ) 格 / ° 4 4 1 ( θr ) 格 / ° 4 4 1 ( θe 格 ) 0 0 / ° 4 0 4 1 θ( 1 000 750 500 ) n i m / r ( / i t s e n 图 5 无自适应控制的转子位置和速度估算 Fig. 5 Rotor position and speed estimation t(800 ms/格) without adaptive control

82 中国电机工程学报第 30 卷试，得调速系统能够闭环有效运行的最低速度为 15 r/min，实验波形如图 9 所示。其中，“滑模估算” 表示新型滑模观测器算法的估算转子位置，即图 2 中的 eθ ，“无传感器算法估算”表示的是 eθ 经锁相环控制后的估算转子位置，即图 3 中的 ˆ eθ 。从实验波形可知，电机运行的稳态速度误差约为 33.3%，无传感器算法的估算转子位置与实际位置稍有误差，但基本趋势保持一致。 ) n i m / r ( / f e r n ) n i m / r ( / i t s e n ) 16 15 14 30 20 10 0 ∧ / θe 格 / ° 4 4 1 ( ) θ/ 格 / ° 4 4 1 ( 0 0 t(625 ms/格) (a) 电机给定转速、估算转速、估算位置、实际位置 / θr ) 格 / ° 4 4 1 ( ) / θe 格 / ° 4 4 1 ( ) 格 θ / ° 4 4 1 ( ) / ∧ θe 格 / ° 4 4 1 ( 0 0 0 0 估算实际 t(625 ms/格) (b) 电机转子位置图 9 15 r/min 运行无传感器控制的转子位置和转速 Fig. 9 Rotor position and speed with sensorless control at 15 r/min 为了对比调速系统传感器控制和无传感器控制的动态响应性能，进行了方波曲线型变速试验，同时给出了传感器控制和无传感器控制的实验结果。图 10 和图 11 分别为调速系统传感器控制和无传感器控制，电机 800~400 r/min 变速运行时，转子速度的实验波形。比较电机的实际转速可知，系统无传感器控制相比传感器控制，在变速过程电机转速稍有超调，但在稳态过程基本一致，实验证明无传感器控制的调速系统能够变速运行，动态响应较好，无传感器控制可以代替传感器控制运行。由实验结果可知，基于新型滑模观测器的无传感器控制调速系统能在 15 r/min 以上实现闭环运行，估算的转子信号精度较高、动态响应较好，有一定实用价值。为验证该算法有较强的鲁棒性，进行了扰动实验。系统无传感器控制，电机 800 r/min 恒速运行，施加 3~8 N·m 的阶跃型负载(周期 4 s，占空比 50%)进行加(卸)载测试，实验波形如图 12 所示。由图可知，变载过程估算速度和实际速度没有发生很大变化，估算速度稳态误差为 2.5%，交轴电流跟踪负载变化，但存在一定滞后。其原因在于本文负载的施加通过磁粉制动器励磁电流的控制实现，图 12 中的施加负载波形是给定励磁电流经换算后得到的，并不是磁粉制动器实际输出的负载，励磁电流作用于磁粉制动器，负载输出就存在一定滞后。 800 600 400 800 600 400 800 600 400n / r ( / f e r n / r ( / i t s e ) n i m ) n i m ) n i m / r ( / n 图 10 系统 800~400 r/min 运行时有传感器控制的转速波形 Fig. 10 Rotor speed with sensor control at 800~400 r/min t(800 ms/格) ) n i m / r ( / f e r n ) n i m / r ( / n 800 600 400 750 500 超调 ) n i m 800 600 400n / r ( / i t s e 图 11 系统 800~400 r/min 运行时无传感器控制的转速波形 t(800 ms/格) Fig. 11 Rotor speed with sensorless control at 800~400 r/min / f e r n ) n i m / r ( / i t s e n ) n i m / r ( ) n i m / n / r ( ) · m N ( / L F 820 800 850 800 750 1 000 500 0 1 000 500 0 10.0 7.5 5.0 A / L i 7.0 3.5 t(2 s/格) 图 12 电机 800 r/min 运行抗扰动实验波形 Fig. 12 Rotor speed in the anti-disturbance experiment at 800 r/min

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