2019年上海浦东区新竹园中学小升初分班数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年上海浦东区新竹园中学小升初分班数学真题及答案一、填空（每空 2 分，共 20 分） 1．（2 分）30 以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是． 2．（2 分）已知 a＝2，b＝1.4，那么 ab﹣（b2﹣1）＝． 3．（2 分）一根绳子 10 米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为米． 4．（2 分）两个合数的最大公因数是 3，最小公倍数是 30，则这两个数分别是：． 5．（2 分）一个游泳池长 50 米，宽 30 米，平均深 2 米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是． 6．（4 分）找规律：，0.4，37.5%，，，，． 7．（2 分）若 1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则： 1）5！＝； 2）4！×8！÷7！＝． 8．（2 分）如图，△ABC的面积是 1，E为 AC的中点，D为 BC上靠近 B的三等分点，△AEF的面积是． 9．（2 分）如图，长方形 ABCD的长 AB＝12 厘米，宽 AD＝10 厘米，分别以长方形的四边 AB，BC，CD，DA 为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是厘米（结果保留π）．二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 10．（2 分）甲的与乙的 60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为 0） A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定 11．（2 分）下列说法，正确的是（）

A．因为 3.6÷1.2＝3，所以我们可以说 3.6 被 1.2 整除 B．所有的素数都是奇数 C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数 D．两个相邻的奇数一定互素 12．（2 分）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔 4 分钟发一次车，乙路公共汽车每隔 6 分钟发一次车，这两路公共汽车在上午 8：00 同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（） A．8：02 B．8：04 C．8：06 D．8：12 13．（2 分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（） A．相等 B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半 C．平行四边形面积是三角形面积的一半 D．无法比较 14．（2 分）x与 3 的差的 2 倍小于 x的 2 倍与 3 的差，用不等式表示为（） A．2（x﹣3）＜（x﹣3） B．2（x﹣3）＜2（x﹣3） C．2（x﹣3）＜2x﹣3 D．2（x﹣3）＜2x﹣6 三、解答题（共 1 小题，满分 25 分） 15．（25 分）计算题 56÷（ + ） ×（2.5﹣ ）+ ÷0.25 （ ﹣0.375+ ）×24﹣12÷（3 +0.6） 83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35 2001×20022001﹣2002×20012001 四、解答题（每题 6 分，共 30 分） 17．（6 分）两辆汽车同时从 A，B两地相向而行，第一次相遇在距 A地 180 千米的地方，相遇后继续前进，各自到达 B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距 A地 260 千米的地方，A，B两地相距多少千米？ 18．（6 分）国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别费用交通住宿用餐门票购物 240 280 260

费用占总支出的几分之几 19．（6 分）一个长方体的高减少 3 厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少 72 平方厘米，则正方体的体积是多少？ 20．（6 分）已知圆 O的半径为 8 厘米，求阴影部分的面积（结果保留π） 21．（6 分）阅读，计算 + + + 时，可以这样考虑＝1﹣ ，＝ ﹣ ，＝ ﹣ ，＝ ﹣ 所以 + + + ＝（1﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）＝1﹣ ＝计算：1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 ＝参考答案一、填空（每空 2 分，共 20 分） 1．（2 分）30 以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是 116 ．【解答】解：30 以内的自然数中，最大的质数是 29，最小的合数是 4； 29×4＝116 答：30 以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是 116．故答案为：116． 2．（2 分）已知 a＝2，b＝1.4，那么 ab﹣（b2﹣1）＝ 1.84 ．【解答】解：把 a＝2，b＝1.4 代入 ab﹣（b2﹣1）可得： 2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96 ＝1.84 故答案为：1.84． 3．（2 分）一根绳子 10 米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为

5 米．【解答】解：10×（1﹣ ）+ ＝10× + ＝5+ ＝5 （米）答：这时绳子的长度为 5 米．故答案为：5 ． 4．（2 分）两个合数的最大公因数是 3，最小公倍数是 30，则这两个数分别是： 6 和 15 ．【解答】解：30×3＝90，因为 90＝6×15，所以这两个数分别为 6 和 15；故答案为：6 和 15． 5．（2 分）一个游泳池长 50 米，宽 30 米，平均深 2 米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 1820 平方米．【解答】解：50×30+（50×2+30×2）×2 ＝1500+（100+60）×2 ＝1500+160×2 ＝1500+320 ＝1820（平方米），答：铺瓷砖的面积是 1820 平方米．故答案为：1820 平方米． 6．（4 分）找规律：，0.4，37.5%，，，， 35% ．【解答】解：（1）因为 5+1＝6， 14+3＝17，所以应该填：，（2）因为 6+1＝7， 17+3＝20，

所以应该填：＝35%，故答案为：，35%． 7．（2 分）若 1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则： 1）5！＝ 120 ； 2）4！×8！÷7！＝ 192 ．【解答】解：（1）5！＝5×4×3×2×1＝120，（2）4！×8！÷7！＝，＝＝192，故答案为：120；192．， 8．（2 分）如图，△ABC的面积是 1，E为 AC的中点，D为 BC上靠近 B的三等分点，△AEF的面积是．【解答】解：连接 CF， ∵E为 AC中点∴AE＝EC， ∴S△ABE＝S△BEC＝ ×1＝ ∵D为 BC且靠近 B的三等分点∴2BD＝CD， ∴S△ABD＝ ×1＝，S△ABD＝ ×1＝，设 S△AEF＝S△EFC＝a，则 S△ABF＝S△ABE﹣S△AEF＝ ﹣a， S△BDF＝S△ABD﹣S△ABF＝a﹣ ，

S△CDF＝2S△BDF＝2a﹣ ， ∵S△AEF+S△EFC+S△ABF+S△BDF+S△CDF＝S△ABC， ∴ ﹣a+a﹣ +2a﹣ +a＝1，解得：a＝．故答案为：． 9．（2 分）如图，长方形 ABCD的长 AB＝12 厘米，宽 AD＝10 厘米，分别以长方形的四边 AB，BC，CD，DA 为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是 22π 厘米（结果保留π）．【解答】解：（12+10）×π ＝22×π ＝22π（厘米）答：由这四个半圆所围成的图形的周长是 22π厘米．故答案为：22π厘米．二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 10．（2 分）甲的与乙的 60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为 0） A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定【解答】解：由题意可得：甲× ＝乙×60% 甲：乙＝：＝21：20 所以甲数大于乙数．故选：A． 11．（2 分）下列说法，正确的是（） A．因为 3.6÷1.2＝3，所以我们可以说 3.6 被 1.2 整除 B．所有的素数都是奇数

C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数 D．两个相邻的奇数一定互素【解答】解：A、根据整除的概念可知，除法算式中被除数与除数都应为整数，算式中 3.6÷1.2 中的被除数与除数都为小数，所以 3.6 被 1.2 整除说法是错误的； B、不能被 2 整除的数为奇数，除了 1 和它本身没有别的因数的数为素数，最小的质数为 2，2 为偶数，所以所有的素数都是奇数的说法是错误的； C、自然数中，1 只有一个因数，即它本身，所以任何一个都至少有两个不同的因数的说法是错误的； D、只有公因数 1 的两个数互素，所以两个相邻的奇数一定互素．故选：D． 12．（2 分）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔 4 分钟发一次车，乙路公共汽车每隔 6 分钟发一次车，这两路公共汽车在上午 8：00 同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（） A．8：02 B．8：04 C．8：06 D．8：12 【解答】解：4＝2×2，6＝2×3 4 和 6 的最小公倍数为 2×2×3＝12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔 12 分钟会同时发车． 8 时+12 分＝8 时 12 分，即 8：12．答：紧接的下一次同时发车的时间是 8：12．故选：D． 13．（2 分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（） A．相等 B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半 C．平行四边形面积是三角形面积的一半 D．无法比较【解答】解：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是 2 倍，或者等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．故选：B． 14．（2 分）x与 3 的差的 2 倍小于 x的 2 倍与 3 的差，用不等式表示为（） A．2（x﹣3）＜（x﹣3） B．2（x﹣3）＜2（x﹣3） C．2（x﹣3）＜2x﹣3 D．2（x﹣3）＜2x﹣6 【解答】解：x与 3 的差的 2 倍小于 x的 2 倍与 3 的差，用不等式表示为：2（x﹣3）＜2x﹣3．故选：C．

三、解答题（共 1 小题，满分 25 分） 15．（25 分）计算题 56÷（ + ） ×（2.5﹣ ）+ ÷0.25 （ ﹣0.375+ ）×24﹣12÷（3 +0.6） 83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35 2001×20022001﹣2002×20012001 【解答】解：（1）56÷（ + ）＝56÷ ＝；（2） ×（2.5﹣ ）+ ÷0.25 ＝ ×1.75+ ÷0.25 ＝1.05+5 ＝6.05；（3）（ ﹣0.375+ ）×24﹣12÷（3 +0.6）＝ ×24﹣0.375×24+ ×24﹣12÷4 ＝15﹣9+14﹣3 ＝17；（4）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35 ＝（83.4+4.35）+（8.7+8.7）+（0.1+1.8）＝87.75+17.4+1.9 ＝107.05；（5）2001×200222001﹣2002×20012001

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