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2020江苏省扬州市中考数学真题及答案.doc
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的
1.实数3的相反数是（ ）
A.﹣3 B.
2.下列各式中，计算结果为的是（ ）
A. B.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
4.“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等
A B. C.
5.某班级组织活动，为了了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，
A.①②③ B.①③⑤ C. ②③④
6.如图，小明从点A出发沿着直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转4
A.100米 B. 80米 C. 60米
（第6题） （第7题）
7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都各点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin
A. B.
8.小明同学利用计算机软件绘制函数（a，b为常数）的
A.a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位
9.2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星发射成功. 据统计，国内已有超过650000
10.分解因式： .
11.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.方程的根是 .
13.圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则这个圆锥的母线长为 .
14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架. 如图所示是其中记载的一道“
（第14题） （第15题） （第16题）
15.大数据分析技术为打赢移情防控狙击战发挥了重要作用. 如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印
16.如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a＝ cm.
17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.
②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为
③作射线BF交AC于点G.
如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为 .
（第17题） （第18题）
18.如图，在ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，B
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程
19.（8分）计算或化简：（1）； （2）
20.（8分）解不等式组，并写出它的最大负整数解.
21.（8分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手. 为了解同学们“智慧学堂”平台使用
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中表示A等级的圆心角为 °；
（2）补全条形统计图；
（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该学校需要培训的
22.（8分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求. 某校开设了A、B、C三个测温通道，
（1）小明从A测温通道通过的概率是 .
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
23.（10分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50％；
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件；
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.
24.（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC
（1）若OE＝，求EF的长；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由.
25.（10分）如图，△ABC内接于，∠B=60°，点
（1）试判断AE与的位置关系，并说明理由;
（2）若AC＝6，求阴影部分的面积.
26.（10分）
阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题
已知实数x、y满足①，
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案. 常规思路运算量
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20只铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本
（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常
27.（12分）如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA＝OB＝OC＝OD＝2. OC平分∠BO
（1）求证：OC∥AD；
（2）如图2，若DE＝DF，求的值；
（3）当四边形ABCD的周长取得最大值时，求的值.
28.（12分）如图，已知点A（1，2）、B（5，n），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数
（1）当n＝1时：
①求线段AB所在直线的函数表达式；
②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值
（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围.
四、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的
2020 江苏省扬州市中考数学真题及答案
一、 选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一顶是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上）
1. 实数 3 的相反数是（
A. ﹣3
3
）
B.
1
3
2. 下列各式中，计算结果为 6m 的是（
）
C. 3
3
3+m m
C.
12
m
2
m
2
3
B.
A.
m m
32m
3. 在平面直角坐标系中，点
2
P x 所在的象限是（
2, 3
）
D.
D.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四
象限
4. “致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于
建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光. 在下列与扬州
有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（
）
A
B.
C.
D.
5. 某班级组织活动，为了了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问
卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调
查问卷问题的备选项目，选取合理的是（
）
A. ①②③
B.①③⑤
C. ②③④
D. ②
④⑤
6. 如图，小明从点 A 出发沿着直线前进 10 米到达点 B，向左转 45°后又沿直线前进 10 米
到达点 C，再向左转 45°后沿直线前进 10 米到达点 D.........照这样走下去，小明第一次
回到出发点 A 时所走的路程为（
）
A. 100 米
B. 80 米
C. 60 米
D. 40
米
8 题）
（第 6 题）
（第 7 题）
（第
7. 如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A、B、C 都各点上，以 AB 为直径的圆
经过点 C、D，则 sin∠ACD 的值为（
）
A.
2 13
13
B.
3 13
13
C.
2
3
D.
3
2
8. 小明同学利用计算机软件绘制函数
y
ax
x b
2
（a，b为常数）的图像如图所示，由学
习函数的经验，可以推断常数 a、b的值满足（
）
A. a>0，b>0
B. a>0，b<0
C. a<0，b>0
D. a<0，b<0
二、 填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上）
9. 2020 年 6 月 23 日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星发射成功. 据统计，国内已
有超过 6500000 辆营运车辆导航设施应用北斗系统. 数据 6500000 用科学记数法表示
为
.
10. 分解因式： 3
a
22
a
a
.
11. 代数式
2
x
3
在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是
.
12. 方程
x
21
的根是
9
.
13. 圆锥的底面半径为 3，侧面积为 12π，则这个圆锥的母线长为
.
14. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架. 如
图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高 1 丈，末折抵地，去根三尺，问折者高
几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈＝10 尺），中部有一处折断，竹梢触底面处离竹
根 3 尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离底面
尺高.
（第 14 题）
（第 15 题）
（第 16 题）
15. 大数据分析技术为打赢移情防控狙击战发挥了重要作用. 如图是小明同学的苏康码
（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部
分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落入黑色部分的频率
稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为
cm2.
16. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 b＝3cm，则
螺帽边长 a＝ cm.
17. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：
①以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、BC 于点 D、E.
②分别以点 D、E 为圆心，大于
③作射线 BF 交 AC 于点 G.
1
2
DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点 F.
如果 AB＝8，BC＝12，△ABG 的面积为 18，则△CBG 的面积为
.
（第 17 题）
（第 18 题）
18. 如图，在 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接
ED 并延长至点 F，使得 DF＝
为
.
1
4
DE，以 EC、EF 为邻边构造 EFGC，连接 EG，则 EG 的最小值
三、 解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （8 分）计算或化简：（1）
2sin 60
11
2
12
；
（2）
x
1
x
2
x
2
x
1
x
20. （8 分）解不等式组
x
3
5 0
1
x
2
2
，并写出它的最大负整数解.
x
1
21. （8 分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手. 为了解同学
们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果
绘制如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是
，扇形统计图中表示 A 等级的圆心角为
°；
（2）补全条形统计图；
（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有 2000 名学生，
试估计该学校需要培训的学生人数.
22. （8 分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求. 某校开设了 A、
B、C 三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园》
（1）小明从 A 测温通道通过的概率是
.
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
23. （10 分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 50％；
王师傅：甲商品比乙商品的数量多 40 件；
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.
24. （10 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 EF⊥AC，分
别交 AB、DC 于点 E、F，连接 AF、CE.
（1）若 OE＝
3
2
，求 EF 的长；
（2）判断四边形 AECF 的形状，并说明理由.
25. （10 分）如图，△ABC 内接于 O ，∠B=60°，点 E 在直径 CD 的延长线上，且 AE＝
AC.
（1）试判断 AE 与 O 的位置关系，并说明理由;
（2）若 AC＝6，求阴影部分的面积.
26. （10 分）
阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的
代数式的值，如以下问题：
已知实数 x、y满足3
x
y ①， 2
5
x
3
y
②求 4x
y 和 7
7
5x
y 的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 x、y的值再代入欲求值的代数
式得到答案. 常规思路运算量比较大. 其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，
本题还可以通过适当变形整体求的代数式的值，如由①－②可得 4
y
x
，由①＋②×
2
2 可得 7
x
5
y
19
.这样的解题思路就是通常所说的“整体思想”.
解决问题：
（1）已知二元一次方程组
2
x
x
2
y
y
7
8
，则
x
y
=
，
x
y
=
.
（2）某班级组织活动购买小奖品，买 20 只铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元，买 39
支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需多
少元？
（3）对于实数 x、y，定义新运算： x y
ax by
，其中 a、b、c是常数，等式右边
c
是通常的加法和乘法运算. 已知 3*5＝15，4*7＝28，那么 1*1＝
.
27. （12 分）如图 1，已知点 O 在四边形 ABCD 的边 AB 上，且 OA＝OB＝OC＝OD＝2. OC 平
分∠BOD，与 BD 交于点 G，AC 分别与 BD、OD 交于点 E、F.
（1）求证：OC∥AD；
（2）如图 2，若 DE＝DF，求
AE
AF
的值；
（3）当四边形 ABCD 的周长取得最大值时，求
DE
DF
的值.
28. （12 分）如图，已知点 A（1，2）、B（5，n），点 P 为线段 AB 上的一个动点，反比例
函数
y
k
x
x
0
的图像经过点 P. 小明说：“点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k值逐渐
增大，当点 P 在点 A 位置时，k值最小；在点 B 位置时，k值最大.”
（1）当 n＝1 时：
①求线段 AB 所在直线的函数表达式；
②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，
并求出正确的 k的最小值和最大值；
（2）若小明的说法完全正确，求 n的取值范围.
2020 年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案
四、 选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一顶是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上）
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