2014 年第 7 期 （总第 139 期） 信 息 通 信 INFORMATION&COMMUNICATIONS 2014 （Sum.No139 ） 巴特沃斯低通滤波器的仿真设计 龚作豪，沈君凤 （湖北大学计算机与信息工程学院，湖北 武汉 430062） 摘要：设计了一个巴特沃斯低通滤波器，并用电路仿真软件对其进行了仿真，幅频特性和相频特性较好，通带内 频率特性平坦，且不存在波浪起伏现象，阻带内的曲线缓缓变 化到零，所得指标能满足要求，能达到较好的滤波 效果。 关键词：低通滤波器；归一化；仿真 中图分类号：TN713.4 文章编号：1673-1131（2014）07-0040-02 文献标识码：A ThesimulationdesignofButterworthlowpassfilter GongZuohao ，ShenJunfeng (FacultyofComputerScienceandInformationEngineering,HubeiUniversity,HubeiWuhan430062China ) Abstract: ProposedadesignofButterworthlowpassfilter,andsimulatedthecircuitwiththesimulationsoftware.Theampli- tude-frequencycharacteristicandphasefrequencycharacteristicsareperfect,withinthepass-bandfrequencycharacteristicis flat,andtherearenowavefluctuations,thecurvechangesslowlytozeroinsidethestopband,theindexcanmeettherequire- ments,canachievebetterfilteringeffect. Keywords: Lowpassfilter;Normalize;Simulation 0 引言 21 世纪是一个信息化的世纪，纷繁复杂的信号充斥在 我们的周围，同时有用的信号总是与噪声信号相互交织难 以区分，故能够设计一种可以分离出有用信号的电路就显 得尤为必要。可以实现这一目的的模 块叫做滤波器，滤波 器除了能够 把噪声 信号有效地滤掉，还具有平衡有用信号 的频带幅度、相位特性的功能。滤波器可以从混杂的信号 中分离出有用信号，抑制噪声信号的功能使得它在通信、控 制及信号处理等领域发 挥着重要作用。LC 低通滤波器是 滤波器大家庭中不可缺失的一个分支，在我们的日常生活、 工业生产、交通通信等 诸多领域发 挥越来越大的作用。本 文从巴特沃斯模型进行数学处理，在相应的函数模型 下做 归一化电路元件参数计算，再由特性阻抗得到对应电路元 件的实际参数，然后利用电路仿真软件 mulisim8 对电路进 行仿真，并分析 各元件参数变化时对频率特性的影响。 1 巴特沃斯滤波器的设计原理 巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数为： 式中正整数 N 指的是滤波器的阶次， 代表通带截止频率。 时，有 当 即 所以又称 为巴特沃斯低通滤波器的 3 分贝带宽。 巴特沃斯低通滤波器的特点如下： （1）当 （2）当 （3） 时， ，即在 处无衰减。 时， ，或 为通带最大衰减。 这一部分通带中， 具有最大的平坦幅度 特性。在频率从 0 逐渐增大到 的过程中， 单调变 制画面充满灵动、活泼的波动感。在绘制过程中通过调整处 理尺度来达到最佳的效果。（3）经研究方法本方法对于纹理 丰富的图画处理效果极佳，对于纹理较为单一的图画，可以通 过人为增加噪音纹理来丰富图像的波动效果。（4）对于不懂 绘画技巧的人更容易学习、掌握。在未来工作中，我们将进一 步优化该方法，开发出一种能够对视频动画进行快速风格渲 染的软件。 参考文献： [1] 钱小燕，肖亮，吴慧中.一种流体艺术风格的自适应 LIC 绘 制方法. 计算机研究与发展，2007，ISSN1000-1239/CN 11-1777/TP44 (9):1588~159 [2] AHertzmann · Surveyofstroke-basedrendering IEEEComputerGraphicsandApplications,2003, 3 [J] · (4): 70-81 [3] AHertzmann,C EJacobs,NOliver,etal · Imageanalogies [C]· ComputerGraphicsProceedings,LosAngeles,Cali- fornia,2001 [4] VincentCasellesandJean-MichealMorel ．Introductionto theSpecialIssueonPartialDiffusionEquationsandGe- ometry-DrivenDiffusioninImageProcessingandAnalysis [J],IEEEtran.ImageProcessing ，1998,7(3):269-273 J.weickert.AnisotropicDiffusioninImageProcessing.Teub- ner-Verlag,Stuttgart,1998 [5] 作者简介：王涛（1984-），男，陕西西安人，助教，主要研究方向 为计算机图形图像处理；邓丽君（1985-），女，湖南衡阳人，西安 航空职业技术学院教师。 40 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 

信息通信 龚作豪等：巴特沃斯低通滤波器的仿真设计 小，且 N 变大时，变小的速度就越慢，即通带内幅频特性越 平坦。 （4） 这段频带中， 虽然也会在频率增大时单 调变小，然而由于 的要慢。当 N 越大，衰减速度就越大。当 为阻带截止频率时，衰减为 时，也就是当 为阻带最小衰 所以通带内的衰减速度比阻带内 减。 2 巴特沃斯滤波器电路设计 给定的滤波器指标，按照上述方法进行实际分析和设计 滤波器指标： 滤波器指标： 通带截止频率： 阻带截止频率： 特征阻抗：50 （1）求阶数 N 取大于此数的整数 N=4 ，通带最大衰减： ，阻带最小衰减： ， ， 图 24KHz-8KHz 幅频特性 图 1 巴特沃斯低通滤波器的电路图 （2）归一化巴特沃斯滤波器的元件值 (3)去归一化 由上面的推导可知 因此 最终设计图如图 1 所示： 3 巴特沃斯滤波器仿真 在输入和输出端加上波特图仪，根据波特图仪研究电路 的幅频和相频特性，图 2 为 4KHz-8KHz 的幅频特性仿真曲线， 图 3 为设计滤波器电路的相频特性曲线，为了更明确地说明 问题，在图中分别标明了几个和指标对应的频率点，可以看出 滤波器基本上达到了指标所要求的指标。 图 3 相频特性曲线 4 结语 根据给定的指标，采用巴特沃斯归一化低通原型的滤波 器设计了 LC 巴特沃斯低通滤波器，在设计低通滤波器的时 候，是以归一化的设计数据为基准滤波器，通过截止频率变换 和特性阻抗变化来求出待设计滤波器的元件参数。比传统的 模拟滤波器的设计数值计算要简单。完成了 LC 巴特沃斯低 通滤波器的软件仿真，对比实际要求的滤波器的指标，验证了 方法的正确性。 参考文献： [1] 刘砚涛.LC 滤波器设计方法介绍及其仿真特性比较[J].电 子测量技术,2010.5 第 33 卷 [2] 赵全明, 曹晓. 微带带通滤波器 CAD 仿真[J]. 电子元器件 应用,2008.10(12):76-78 [3] 李宏军.网络变换在设计滤波器中的应用[J].半导体技术, 2002.27(11):15-17 [4] 梁杰.LC 滤波器中元件参数的计算[J].电子制作,1999（2）: 46-48 基金项目：湖北大学教学建设项目，项目编号：030-93630 作者简介：龚作豪（1992-），男，湖北武汉人，研究方向为电子信 息工程；沈君凤（1977-），女，湖北武汉人，讲师，研究方向为信 号分析与信息处理。 41 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com