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基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟.pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.98M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第46卷 第4期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.4 2018年8月 COAL GEOLOGY & EXPLORATION Aug. 2018 收稿日期: 2018-01-07 基金项目: 国家自然科学基金项目(41302276) Foundation item：National Natural Science Foundation of China(41302276) 第一作者简介: 陈达，1993年生，男，河北玉田人，硕士研究生，从事地质灾害风险评价研究. E-mail：1033297514@qq.com 通信作者：薛喜成，1968年生，男，山西芮城人，博士，教授，从事地质灾害、环境地质与计算机应用研究. E-mail：Xuexc331@163.com 引用格式: 陈达，薛喜成，魏江波. 基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟[J]. 煤田地质与勘探，2018，46(4)：115–121. CHEN Da，XUE Xicheng，WEI Jiangbo. Simulation of failure process of Liujian landslide based on PFC2D[J]. Coal Geology & Exploration，2018，46(4)：115–121. 文章编号: 1001-1986(2018)04-0115-07 基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟 陈 达，薛喜成，魏江波 (西安科技大学地质与环境学院，陕西 西安 710054) 摘要: 以陕西省洛南县刘涧滑坡为研究对象，采用颗粒流离散元法对其破坏运动过程进行数值模拟。首先通过双轴数值试验对滑坡饱和土体进行细观参数标定，并与室内试验中饱和土体宏观力学参数进行对比，经验证该细观参数能应用到滑坡的破坏运动分析中，进而引入颗粒流(PFC2D)程序中平行黏结模型，采用ball-wall建模方法建立滑坡模型，对滑坡不同关键部位颗粒进行位移、速度监测，阐明其破坏运动特征。模拟结果表明，降雨为刘涧滑坡的直接诱发因素，斜坡变形破坏模式为由坡脚开挖引起的自前缘向后部牵引—孔隙水压力诱发的后部向前缘推移式滑塌。总体特征为上部推移，中部剪切，下部牵引；滑坡滑动最高时速13.4 m/s，最大滑移170 m，滑动阶段持续25 s。利用颗粒流法对滑坡的破坏运动过程模拟具有较好的适用性，可为工程决策提供依据。 关 键 词：滑坡；颗粒流；数值模拟；运动过程 中图分类号：P642.22 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2018.04.019 Simulation of failure process of Liujian landslide based on PFC2D CHEN Da, XUE Xicheng, WEI Jiangbo (College of Geology and Environment, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China) Abstract: In this paper, Liujian landslide in Luonan County, Shaanxi Province was taken as the research object, particle flow discrete element method was used to simulate the movement and failure process. First the meso structure parameters of saturated soil of the landslide were calibrated through the biaxial numerical test, compared with the macro mechanical parameters of saturated soil mass in laboratory test, by verification the meso parameters could be applied to the analysis of the movement and failure of landslide, and then introduced to the particle flow(PFC2D)program in parallel bond model, the landslide model was established by using ball-wall modeling method, the displacement and speed of particles in different key parts of the landslide were monitored to clarify the characteristics of movement and failure. Simulation results show that the rainfall was the direct factors inducing Liujian landslide, the slope deformation and failure mode of the landslide was sliding collapse induced by traction caused by excavation at the slope toe from the leading edge to the rear and the forward movement of the rear by pore water pressure. The overall characteristics were that the upper part was thrusted, the middle sheared, the lower dragged; The maximum sliding speed of the landslide was 13.4 m/s, the maximum slippage was 170 m, and the sliding stage lasted for 25 s. The simulation of the movement and failure process of landslide through particle flow method has good applicability and can provide basis for engineering decision-making. Keywords: landslide; particle flow; numerical simulation; motion process 滑坡破坏运动过程[1]是指“在任一滑坡的自然地质过程中，由于相互作用着的及其本身变化着的各种营力因素的综合影响，随时间推移而进行着的滑坡性状的变化。其表现为斜坡的形变、位移、破坏等随时间延续而形成的性状变化”。该过程是一个动态过程。伴随着土体的滑动、平移、转动和断裂等，具有宏观上的不连续性，岩土体作为一种非连续介质，在不同部位的力学性质、应力状态、位移中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    · 116 · 煤田地质与勘探 第46卷 的规律是不同的。P. A. Cundall [2]在20世纪70年代提出了离散单元法，是一种适用于研究非连续介质动力特性的数值方法。颗粒流法作为离散单元法的一种，目前一些学者逐步将其应用于滑坡破坏运动分析之中。廖彪等[3]通过对颗粒间的接触强度和摩擦系数同时进行折减，直到土坡破坏，得到的折减系数即为土坡安全系数的结论。王宇等[4]通过采用PFC2D离散元颗粒流对白河滑坡发生、发展、破坏的动态演化模拟，反演其渐进发展过程，明确其时空演化规律，取得了良好的效果。张龙等[5]以鸡尾山高速远程滑坡为研究对象，利用三维颗粒流离散元PFC3D建立三维滑坡模型，对其运动过程进行了模拟，并对其最大位移、岩体破碎、堆积形态等方面进行了深入讨论。同霄等[6]以天水市红花咀沟滑坡为研究对象，利用颗粒流数值分析以及Lorente模型、刘希林模型的对比，确定了滑坡泥石流的规模及危害范围，为滑坡灾害治理提供依据。吴顺川等[7]以张―石高速公路某含软弱夹层类土质路堑边坡为例，以颗粒间平行连接张拉或剪切破坏为土体破坏特征，对边坡由张拉和剪切裂隙的出现及扩展直至边坡变形破坏过程进行模拟，对含软弱夹层类土质边坡的变形破坏过程进行了深入分析和研究。马秋娟等[8]利用PFC2D程序模拟泥石流的启动、运动及堆积过程，结果为以后数值模拟与工程实践提供指导。费建波等[9]通过对比Voellmy模型和颗粒流模型，发现当滑坡的深度较浅且滑速较快时，用Voellmy模型计算会出现摩擦系数无限大的情况，而用颗粒流模型计算的摩擦系数则是一有限值。并将这两种摩擦模型运用到文家沟滑坡的模拟中，发现用颗粒流模型的计算结果能更好地反映实测的滑坡体最终堆积情况。赵阳等[10]对陕南地区无黏性土边坡进行了离散元模拟，并利用颗粒流模拟方法，对土体应力应变关系和剪切带形成机理进行了微观数值模拟，将土体微观结构与对应的宏观力学特性结合起来，分析了土体剪切带的形成与发展过程。廖静薇[11]通过室内试验、理论研究和数值模拟等方法对干湿循环作用下粉质黏土力学特性的劣化规律、土质边坡的失稳判据和土质边坡稳定性分析方法展开研究。胡江春等[12]根据黄河宽滑坡的工程地质条件，建立滑坡体的颗粒流数值模型，从微观角度再现该滑坡发生、发展以及最终的全过程，为处于不同变形破坏阶段的滑坡治理提供依据。赵洲等[13]以颗粒流离散元为研究方法对勉县杨家湾十组堆积层滑坡破坏方式与运动过程进行数值模拟研究。通过PFC2D双轴模拟试验所标定的岩土体宏观模拟参数与室内试验所获取的宏观实测参数进行对比，确定堆积层滑坡所需的颗粒细观参数，然后将标定的细观参数代入堆积层滑坡模型，对滑坡破坏方式及运动过程进行模拟研究。对该类滑坡防治具有一定的参考意义。 滑坡体作为一种非连续性的复杂地质体，其不同部位的力学性质、应力状态、变形规律等特征存在一定的差异性，从而表现出滑坡具有唯一的变形破坏机制与运动特征。PFC2D数值模拟可用于颗粒团粒体的稳定、变形及本构关系等力学性态的分析，专门用于模拟固体力学大变形问题。它通过圆形离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用，克服了传统连续介质力学的宏观连续性假设，特别适用于模拟散体介质力学和颗粒流动问题。综上所述，本文采用二维颗粒流程序(Particle Flow Code 2D)模拟研究刘涧滑坡的破坏运动过程，选用ball-wall建模方法，引入颗粒流(PFC2D)程序中平行黏结模型，在双轴数值试验标定所得反映真实饱和土体宏观力学性质的细观参数的基础上，进行滑坡模型的建立，对滑坡不同关键部位颗粒进行位移、速度监测，模拟分析刘涧滑坡破坏运动过程。 1 刘涧滑坡破坏过程数值模拟 1.1 刘涧滑坡工程地质概况 刘涧滑坡位于陕西省洛南县城正东约2 km处，县河左岸二级阶地前缘陡坡处，该滑坡规模为中型堆积层滑坡，2003年发生初次滑动，地面有明显裂缝，2006年8月再次发生滑动，近几年每逢雨季斜坡局部地段常出现微小滑塌现象。该滑坡长160 m，宽740 m，厚2.8 m，体积33.15×104 m3，滑向110°，前缘高程为886 m，后缘高程为937 m，高差为51 m。自然坡度15°~30°(图1)，坡面平缓处经人工耕种，土质疏松，坡脚经建房开挖，形成2~3 m陡坎。该滑坡主要威胁滑坡前缘城关镇刘涧社区居民及城关镇政府、洛南仓颉中学等企事业单位共1 462人350间房屋，危险等级为特大型。边坡工程地质剖面图见图2，室内土工试验结果见表1。 滑坡区地处华北准地台豫西褶皱带南缘，一走向EW的正断层大断裂附近，新构造运动相对活跃。根据勘察资料显示，滑坡区地下水主要为第四系松散覆盖层中孔隙潜水，受大气降水与地表水补给。斜坡物质组成上部为第四系残坡积粉质黏土，下部为第四系冲洪积砂砾卵石层。 a. 粉质黏土：灰黄色为主，稍湿、密实，局部含锰质，钙质结核。 b. 砂砾卵石层：卵石成份为板岩、片麻岩、黑中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    第4期 陈达等: 基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟 · 117 · 云斜长变粒岩，粒径一般2~4 cm，次圆—浑圆状，充填物主要为粗砂、粉土等，中密—密实。 刘涧滑坡的变形破坏是其独特的内外因共同作 (a) 滑坡全貌；(b) 粉质黏土；(c) 砂砾卵石块 图1 滑坡特征 Fig.1 Characteristics of landslide 图2 刘涧滑坡地质剖面示意图 Fig.2 Geological section of Liujian landslide 用的结果，坡体临空，顺向坡地质结构，上部疏松下部致密的岩土体组合，不良地表排水条件等为内因，短期强降雨入渗及人类工程活动为外因。斜坡变形破坏形式为由坡脚开挖引起自前缘向后部牵引—孔隙水压力诱发的后部向前缘推移式滑塌。刘涧滑坡具有后部推移和前部牵引共同作用的力学性质与特征，表现为滑坡变形最先发生于坡脚和坡体上部，坡脚处自下向上不断牵引，坡体上部由上向下推移、扩展，最终导致滑坡整体失稳破坏。降雨作为主要诱发因素。其主要作用为降水入渗使表层土体水分饱和，坡体荷载加大，抗剪切能力下降，稳定性降低，再加上前缘临空，从而导致前缘失稳，引发滑动变形。 表1 土工试验参数 Table 1 Geotechnical test parameters 岩性 饱和重度/(kN·m-3) 孔隙比e 含水率/% 饱和度/%液限/%塑限/%压缩模量/MPa 黏聚力/kPa 内摩擦角/(°)粉质黏土 19.8 0.736 22.7 94 36.4 20.8 14.7 17.8 20.1 1.2 双轴数值试验参数标定 降雨是刘涧滑坡的主要诱因，本文主要研究饱和状态下的滑体失稳机制与运动过程，因需要建立岩土体宏观力学参数和细观力学参数间的关系，故直接对降雨引起的粉质黏土饱和状态强度参数进行双轴试验标定。滑坡失稳破坏是一个宏观的运动过程，当对岩土宏观体力学性质进行模拟时，考虑到计算机性能及模型运算效率，其数值试验的颗粒粒径及模型尺寸选取与室内试验模型相比可适当放大，这样既能满足试样颗粒集合与滑体力学特征一致性的要求又能加快试算过程[11]。为了更好地逼近土样在微观上的各向异性和不均匀性，故数值颗粒试样由不同半径的颗粒单元组成[14]，颗粒半径Rmin到Rmax服从高斯均匀分布。经过大量试算，确定颗粒半径Rmin=0.02 m，Rmax=0.04 m，双轴数值模型尺寸的选取过程中要避免尺寸效应[15]，即模型短边应大于40倍的平均粒径，综合确定双轴试验模型尺寸为3 m×6 m。共生成2 203个颗粒。建立双轴数值试验模型如图3所示，双轴数值模型细观参数如表2。 通过双轴数值试验来模拟室内常规三轴不排水剪切条件下饱和粉质黏土的力学试验，颗粒集合模拟实验室内饱和粉质黏土试样，刚性墙来模拟加载板，并引入能较好模拟颗粒间抗拉、抗剪和承受弯矩等黏性土力学特征的平行黏结模型，利用PFC2D程序内置的伺服机制控制双轴压缩过程中的围压， 图3 双轴压缩数值试验模型 Fig.3 Numerical test model for biaxial compression 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    · 118 · 煤田地质与勘探 第46卷 表2 双轴数值模型细观参数 Table 2 Mesoscopic parameters of the biaxial numerical model 平行黏结参数 密度/ (kg·m-3) 粒径/m 法向刚 度/MPa 切向刚 度/MPa 摩擦 系数 法向刚度/MPa切向刚度/MPa法向抗拉强度/kPa切向抗拉 强度/kPa 黏聚力/ kPa 摩擦 角/(°) 半径 系数 2 000 0.02~0.04 20 20 0.3 2 0.2 20 20 20 30 1 进行多次试算，在不同围压的作用下获得饱和土体的强度参数，提取应力应变数据，绘制数值试样在围压分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa时的应力应变曲线，并与室内常规三轴试验应力应变曲线拟合(图4)，结果吻合较好。根据摩尔–库伦理论，绘制摩尔破坏包络线(图5)，即可得到土体的黏聚力c=18.1 kPa，内摩擦角φ=20°，并与室内实验所得饱和土体的宏观力学参数(表1)相比较，模拟所得力学参数与试验所得宏观力学参数非常接近，故该组细观参数可应用于后文中的刘涧滑坡破坏运动过程模拟。 图4 应力应变曲线 Fig.4 Stress-strain curve 图5 摩尔破坏包络线 Fig.5 Mohr’s envelope 1.3 滑坡数值模型的建立 滑坡数值模型在实际工程勘察基础上建立，本文采用ball-wall法构建滑坡模型，用颗粒组建滑体，而滑坡的滑床及边界用Wall来构建，该法适用于模拟滑面已知的滑动过程，具有所需颗粒相对较少，节省运算时间，能较真实地模拟滑坡的运动特征的优点[16]。同时，为了更好地模拟由降雨诱发的饱水工况下滑体破坏运动特征，选取能较好模拟颗粒间抗拉、抗剪和承受弯矩等黏性土力学特征的平行黏结模型，滑体采用的细观参数由双轴数值试验确定。滑床细观参数由大量的标定试算与实际情况对比得到。具体建模过程如下： ① 在Auto CAD中绘制1:1边坡几何模型并保存成DXF文件。 ② 在PFC2D中通过 Geometry import 命令将DXF文件导入并通过wall命令生成墙体。 ③ 通过 Ball attribute 命令在墙体中生成按高斯分布的颗粒，利用颗粒动态膨胀法[15]进行多次逐步膨胀直至达到指定的要求。通过多次试算，使其在重力作用下平衡。 ④ 在滑床的细观参数标定过程中，发现滑床的摩擦系数对滑体的运动特征及堆积体的形态存在很大的影响，由大量的标定试验与实际情况对比得到摩擦系数的经验值f=0.1，标定过程参考文献[17]中滑坡基底摩擦系数的标定。 该滑坡模型长362 m，高70 m(模拟了高程870~940 m的部分)，其中边坡区长143 m，高51 m，坡角20°，颗粒最小半径0.02 m，最大半径0.04 m，采用高斯分布，颗粒总数为7 209个，数值计算边坡模型见图6。 图6 数值计算边坡模型 Fig.6 Numerical calculation of slope model 2 滑坡破坏数值模拟结果分析 采用PFC2D程序对滑坡的变形和位移进行计算分析，对滑坡变形破坏的发生、发展、运动过程进行仿真模拟。通过观察滑坡的外部形态，为了更好分析滑坡不同部位变形运动的特征，可将滑坡分为坡前缘、中前部、中后部、坡后缘4个部分(图6)，通过对坡体进行位移变形监测，速度变化监测，反演滑坡运动破坏的全过程。 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    第4期 陈达等: 基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟 · 119 · 2.1 破坏特征 首先，对初始滑坡模型进行速度与位移清零，然后赋与滑体颗粒及滑床的细观参数，并删除坡体约束墙，同时运用set gravity 9.81命令对滑坡模型施加重力作用，使得坡体颗粒在重力作用下滑移，图中坡体轮廓线只起参考作用。 运行1 000时步，坡脚及坡体中后部颗粒率先产生较大位移，是坡脚处开挖致前缘失稳，上部坡体蠕滑变形累积的结果(图7)。运行6 000时步，前缘坡脚颗粒开始剪出，滑坡开始破坏(图8)。运行10 000时步，滑体不同部位出现速度差异，呈阶梯状分布，滑体中后部与坡脚剪出带颗粒速度较大，坡体中前与前缘次之，并出现明显的速度分界，中后部高速运动颗粒不断的向前推移，坡体上部传递的能量在中前部锁固段不断以减小孔隙率和克服摩擦阻力而消耗，表现出坡体中部剪胀扩大，坡中前与前缘速度的滞后，其次，由于坡脚剪出带的速度较大，不断地牵引其后部的颗粒，在坡脚处也表现出明显的速度分段(图9)。运行30 000时步，坡脚颗粒以平抛运动方式高速剪出，滑坡整体已具有较 图7 1 000时步位移云图(单位：m) Fig.7 1 000 step shift cloud map 图8 6 000时步位移云图(单位：m) Fig.8 6 000 step shift cloud map 图9 10 000时步速度云图(单位：m/s) Fig.9 10 000 step velocity cloud map 高速度，滑动带此时已经贯通，滑体进入整体加速阶段(图10)。运行200 000时步，滑体从滑床完全滑出，加速阶段过渡到减速阶段，堆积体逐渐静止(图11)。 图10 30 000时步速度云图(单位：m/s) Fig.10 30 000 step velocity cloud map 图11 200 000时步滑床前缘堆积体形态 Fig.11 The morphology of the front edge of the 200 000 time slide bed 2.2 运动特征 根据已有研究文献[18-19]可知，对于滑坡体大变形的运动特征无法直接进行整体监测研究，因此，笔者进行间接近似研究，分别选取坡体各关键位置共9个特征颗粒为监测对象进行滑坡体速度与位移分析，以各特征颗粒运动速度与位移的均值来近似研究滑坡体的平均运动速度与平均位移特征，以滑坡左下角为坐标原点，1~9号点坐标分别为(150,17.4) (132,22.1)(121,24.9)(105,29.8)(87,35)(69,42.8)(55,49)(36, 56.2)(13,65.1)(图6)，可得速度时程曲线、平均速度时程曲线、位移时程曲线与平均位移时程曲线(图12—图15)。 通过观察速度时程曲线，如图12所示，不同位置监测点达到速度峰值的时刻明显不同，整体趋势是达到最大速度前，越靠近前缘的监测点越先达到速度峰值，由前缘到后缘速度峰值时刻依次延后。初始高程越高，达到的速度峰值越大。各点速度峰 图12 速度时程曲线 Fig.12 Velocity-duration history curve 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    · 120 · 煤田地质与勘探 第46卷 图13 平均速度时程曲线 Fig.13 Average velocity-duration history curve 图14 位移时程曲线 Fig.14 Displacement-duration history curve 图15 平均位移时程曲线 Fig.15 Average displacement-duration history curve 值介于10~19 m/s，速度峰值最高颗粒位于滑体后缘，15 s时达到速度峰值约19 m/s。滑动初期，前缘颗粒1号曲线和后缘颗粒9号曲线斜率较大，运动特征表现其加速度值大，滑移率先启动；前缘颗粒1号曲线和2号曲线出现了2次峰值，是滑坡块体破碎造成。前缘颗粒1号曲线随着时间的延续速度并未趋于零，观察分析视其为滑坡运动过程中质量微小的滑体粉尘，已滑出观测区域，并不影响滑坡宏观运动过程的模拟计算。通过分析这些监测结果，与坡体前缘率先发生滑塌，中后部颗粒向前推移的复合式变形破坏运动结果相吻合。 在分析滑坡体速度变化情况过程中，通过观察分析认为，各监测颗粒可分别代表其相近区域内颗粒的速度变化特征，故根据9个监测颗粒各时刻的平均速度，绘制出平均速度随时间的变化曲线(图13)，可代表滑坡体的平均速度变化特征，结果表明：0~10 s平均速度呈近似线性增大，约在10 s时达到速度峰值13.4 m/s，平均加速度1.34 m/s2；达到速度峰值后，平均速度先是快速下降；约20 s后，平均速度下降变缓；25 s以后降速更缓，渐趋于稳定，但仍有较小速度，约0.5 m/s；计算时间足够长，平均速度将会趋于0。 通过观察位移–时程曲线，如图14所示，监测颗粒均在20~25 s达到位移峰值，颗粒最大位移180 m，为滑体后缘颗粒，最小位移158 m，为坡前缘颗粒，总的趋势是初始高程越高，达到的最大位移越大，后缘9号颗粒在15~18 s阶段出现到达位移峰值后下降，最终逐渐平缓的现象，这是颗粒在运动过程中翻越堆积体并静止的结果。 在分析滑坡体位移变化情况过程中，通过观察分析认为，各监测颗粒可分别代表其相近区域内颗粒的位移变化特征，故根据9个监测颗粒各时刻平均位移，绘制出平均位移随时间的变化曲线(图15)，可代表滑坡体的平均位移变化特征，结果表明：0~10 s平均位移呈逐渐增长，斜率逐渐增大，为加速阶段；10~17 s平均位移近似呈线性增大，17~25 s平均位移逐渐增加，斜率逐渐减小，为减速阶段；25 s后平均位移变化趋势稳定，最大值约为170 m，该分析结果与平均速度时程曲线分析各阶段速度变化情况一致。 3 结 论 a. 降雨为研究区滑坡的直接诱发因素，滑坡变形破坏模式为坡脚开挖引起自前缘向后部牵引—孔隙水压力诱发后部向前缘推移式滑塌。总体特征为上部推移，中部剪切，下部牵引。 b. 通过双轴压缩试验标定所得饱和岩土体细观参数，能反映实际饱和滑坡岩土体的宏观力学性质，并通过ball-wall建模方法将其应用于滑坡模型数值模拟，反演了滑坡的破坏运动过程。 c. 该滑坡主滑阶段持续25 s，0~10 s为整体加速阶段，平均加速度1.34 m/s2，主滑坡最高时速13.4 m/s，最大颗粒运动速度为19 m/s，11~25 s为整体减速阶段，平均加速度0.9 m/s2；滑坡整体位移约170 m，颗粒最大位移180 m，位于滑体后缘；颗粒最小位移158 m，位于滑体前缘；速度和位移变化总趋势为初始高程越高，达到的最大速度和位中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
    第4期 陈达等: 基于PFC2D的刘涧滑坡破坏运动过程模拟 · 121 · 移越大。 参考文献 [1] 胡广韬，张珂，毛延龙，等. 滑坡动力学[M]. 北京：地质出版社，1995. [2] CUNDALL P A. A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock system[C]//Symposium of International Society of Rock Mechanics. 1971：128–132. [3] 廖彪，刘忠，贺续文，等. 基于颗粒流的强度折减法分析匀质土坡稳定性[J]. 路基工程，2011(1)：131–133. LIAO Biao，LIU Zhong，HE Xuwen，et al. New effects，homogeneous slope stability analysis of strength reduction method based on particle flow[J]. Subgrade Engineering，2011(1)：131–133. [4] 王宇，李晓，王声星，等，滑坡渐进破坏运动过程的颗粒流仿真模拟[J]. 长江科学院院报，2012，29(12)：46–52. WANG Yu，LI Xiao，WANG Shengxing，et al. The simulation of particle flow in the progressive failure of landslide[J]. Jour-nal of Yangtze River Scientific Research Institute，2012，29(12)：46–52. [5] 张龙，唐辉明，熊承仁，等. 鸡尾山高速远程滑坡运动过程PFC3D模拟[J]. 岩石力学与工程学报，2012，31(增刊1)：2601–2612. ZHANG Long，TANG Huiming，XIONG Chengren，et al. PFC3D simulation of high speed and long distance landslide movement at cocktail mountain[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(S1)：2601–2612. [6] 同霄，彭建兵，朱兴华，等. 天水市红花咀沟滑坡泥石流分析防治[J]. 水土保持研究，2016，23(3)：343–347. TONG Xiao，PENG Jianbing，ZHU Xinghua，et al. Analytical prevention and cure of landslide and debris flow in Honghua-zuigou，Tianshui City[J]. Research of Soil and Water Conserva-tion，2016，23(3)：343–347. [7] 吴顺川，张晓平，刘洋. 基于颗粒元模拟的含软弱夹层类土质边坡变形破坏过程分析[J]. 岩土力学，2008，29(11)：2899–2904. WU Shunchuan，ZHANG Xiaoping，LIU Yang. Analysis of deformation and failure process of soft intercalated soil slope based on particle element simulation[J]. Rock and Soil Mechan-ics，2008，29(11)：2899–2904. [8] 马秋娟，唐阳，宿辉. 泥石流启动过程试验与数值模拟研究[J]. 科学技术与工程，2015，25(15)：7–10. MA Qiujuan，TANG Yang，SU Hui. Experimental and numerical simulation study on Start-up process of debris flow[J]. Science and Technology and Engineering，2015，25 (15)：7–10. [9] 费建波，介玉新，张丙印，等. 颗粒流底部摩擦模型在高速远程滑坡模拟中的运用[J]. 水力发电学报，2016，35(1)：104–109. FEI Jianbo，JIE Yuxin，ZHANG Bingyin，et al. The application of the bottom friction model of particle flow in the simulation of high speed long distance landslides[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2016，35(1)：104–109. [10] 赵阳，郭鸿，苏一辰. 陕南地区无黏性土边坡稳定数值模拟[J]. 山西建筑，2015，41(22)：61–62. ZHAO Yang，GUO Hong，SU Yichen. The numerical simulation of the stability of the slope free soil slope in the south of Shaanxi[J]. Shanxi Architecture，2015，41(22)：61–62. [11] 廖静薇. 基于颗粒流强度折减法的粉质黏土边坡稳定性分析[D]. 重庆：重庆大学，2014. [12] 胡江春，杨成林，徐晓晨，等. 颗粒流法及其在库岸滑坡稳定分析中的应用[J]. 中原工学院学报，2016，27(4)：61–64. HU Jiangchun，YANG Chenglin，XU Xiaochen，et al. Appli-cation of the particle flow method and the stability analysis of the landslide of the bank[J]. Journal of Zhongyuan University of Technology，2016，27(4)：61–64. [13] 赵洲，魏江波. 基于颗粒流法的堆积层滑坡运动过程模拟[J]. 煤田地质与勘探，2017，45(6)：111–116. ZHAO Zhou，WEI Jiangbo. Simulation study on the movement process of accumulation landslide based on PFC2D[J]. Coal Ge-ology & Exploration，2017，45(6)：111–116. [14] 周健，池永. 土的工程力学性质的颗粒流模拟[J]. 固体力学学报，2004，25(4)：377–382. ZHOU Jian，CHI Yong. Particle flow simulation of engineering mechanical properties of soil[J]. Chinese Journal of Solid Me-chanics，2004，25(4)：377–382. [15] 石崇，徐卫亚. 颗粒流数值模拟技巧与实践[M]. 北京：中国建筑工业出版，2015. [16] 曹文，李维朝，唐斌，等. PFC滑坡模拟二、三维建模方法研究[J]. 工程地质学报，2017，25(2)：455–462. CAO Wen ，LI Weichao ，TANG Bin ，et al . 2D and 3D modeling method of PFC landslide[J]. Journal of Engineering Geology，2017，25(2)：455–462. [17] 孙新坡，何思明，高成凤，等. 牛圈沟滑坡离散元数值分析[J]. 兰州大学学报，2017，53(1)：48–53. SUN Xinpo，HE Siming，GAO Chengfeng，et al . Analysis of discrete element values of the landslide at Niujuangou[J]. Journal of Lanzhou University，2017，53(1)：48–53. [18] 唐红梅，延兆奇，陈洪凯. 三峡库区龚家方2号斜坡破坏过程离散元数值模拟[J]. 重庆师范大学学报，2016，33(1)：40–45. TANG Hongmei，YAN Zhaoqi，CHEN Hongkai. Discrete element numerical simulation of failure process of Gongjiafang No.2 slope in the Three Gorges Reservoir area[J]. Journal of Chongqing Normal University，2016，33(1)：40–45. [19] 胡明鉴，汪稔，陈中学，等. 泥石流启动过程PFC数值模拟[J]. 岩土力学，2010，31(1)：394–397. HU Mingjian，WANG Ren，CHEN Zhongxue，et al. Numerical simulation of PFC in the process of debris flow initiation[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31(1)：394–397. (责任编辑 张宏) 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net
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