2019年重庆邮电大学电磁场与电磁波考研真题.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019年重庆邮电大学电磁场与电磁波考研真题一、判断题（每题 1 分，5 小题共 5 分）。 1.在球坐标系中，过空间任意一点 P 的三个相互正交的坐标单位矢量ˆaR 、ˆaθ 和 ˆaφ ，遵循右手螺旋法则。 2.穿过任何闭合曲面，电场总的向外通量等于该封闭面所包围的总自由电荷。（）（） 3.镜像法的实质是以一个或几个等效电荷代替边界的影响，将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀空间，从而使计算过程大为简化。 4.磁性材料的相对磁导率可以大于 1，也可以小于 1。（）（） 5.在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场与磁场具有相同方向、相同幅度和相同相位的电磁波称为均匀平面波。（）二、基础题（6 小题，共 65 分） 6．（10 分）利用直角坐标系，证明 ∇ • (fA) = f∇ A + A • ∇ f • 其中：∇ = aˆ ∂ + ∂ + ∂ ， A aˆ aˆ = x ∂x y ∂y z ∂z ˆax Ax + ˆay Ay + ˆaz Az 。 2．（10 分）求标量场 f (x, y, z) = 2 6x 3 y z + e 在点 P（2,1,0）处的梯度。

7．（10 分）如图 1 所示，正点电荷 q 与两个接地且互相垂直的导体平面的距离分别为 d1 和 d2。求平面上感应电荷作用在 q 上的力. d1  q d2 图 1 8．（15 分）电动势 U 加于面积为 S 的平行板电容器上，两极板间填充两种有损耗电介质，它们的厚度、电容率和电导率分别是 d1、d2、ε1、ε2 和 σ1、σ2，如图2 所示。求： 1 ) 极板间的电流密度； 2 ) 两种介质中的电场强度； 3 ) 两极板间的总储能图 2 9．（10 分）设同轴线中通过的恒定电流为 I，内导体的半径为 a ，外导体的厚度可以忽略，其半径为 b，内外导体之间为真空，如图 3 所示。计算：1）该同轴线各区域中的磁通密度；2）单位长度内的磁场能量。 0 a I b 图 3 10．（10 分）写出微分形式的麦克斯韦方程组，并解释每个方程的含义。

三、综合题（5 小题，共 80 分） 11.（15 分）均匀平面波的电场相量表达式为 E= ˆa E e -jβy V/m, 其中 Em 为幅值, z m 为常数. 求：1) 磁场的相量表达式；2)平均坡印廷矢量 S ；3)电场强度的瞬时值表达式 E(y, t)；4)磁场强度的瞬时值表达式 H (y, t) ；5) 瞬时坡印廷矢量 S (y, t)。 12.（15 分）电磁波在一无耗媒质（ r = 1, r = 4.）中传播，其电场强度为 E = ˆa 3cos(2π × x βy) -ˆa 3sin(2π × z βy) 试求解: 7 10 t - 7 10 t - (V/m) 1) 电磁波的频率 f ； 2) 电磁波的相位常数 β ；3) 电磁波的相速； vp 4) 电磁波的本征阻抗 η；5) 电磁波的波长 λ；6) 电磁波的极化。 13、（20 分）已知空气中电场强度为 Ei -j (6x + 8y) A/m 的均匀平面波，向位 = ˆa 10e 于 y z=0 处的理想导体斜入射。求：1）波的频率和波长；2）以余弦函数为参考，写出入射波电场和磁场的瞬时值表达式；3）求入射角；4）求反射波的电场与磁场；5）求空气中总场的电场与磁场。 14.（15 分）已知内截面为 a b 的矩形金属波导中的时变电磁场的各分量为 E = E πx sin cos(ωt - k z) y y0 H = H sin x0 x a πx a z cos(ωt - k z) z

πx Hz =H cos z0 a sin(ωt - k z) z 其坐标如图 4 示。试求波导中的位移电流分布和波导内壁上的电荷及电流分布。波导内部为真空。 15.（15 分）对称阵子是中间馈电，其两臂由两段等长度构成的阵子天线。假设一臂的导线的半径为 a，长度为 l。两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以阵子的总长度 L=2l。在自由空间辐射远区，辐射电磁波可近似为均匀平面波，其电场如下 Eθ = j 60Im R - e jβR cos((π 2)cosθ) sinθ 求: 1) 其对应的磁场 Hφ ；2) 平均坡印亭矢量；3) 描述辐射远区场的特点。

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