2012年北京小升初数学考试真题.doc

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二、填空题

2012 年北京小升初数学考试真题一、选择题。 1、图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从它的上面看到的图形是（） 2、一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形，这个圆柱的高与底面直径的最简整数比是（）。（π取 3.14） A 1:1 B 157:50 C 50:157 D 以上都不对 B’ 3、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，6 A B B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，5，5 C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，5 D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，6，6 4、如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B’，则图中阴影部分的面积是（）. A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 5、已知线段 AB 长 3 厘米，线段 BC 长 5 厘米，那么线段 AC 长不可能是（） A． 2 厘米 B.5 厘米 C.8 厘米 D.9 厘米 6、某地出租车行 S 千米收费 3S 元。甲、乙、丙三人约定：由甲在 A 地租一辆出租车，途中乙在 B 地上车，丙在其后的 C 地上车，三人同时在 D 地下车。已知 AB=BC=CD=10 千米，出租车按规定收费 90 元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次

应付（）元。 A.40，30，20 B. 50，30，10 C. 45，30，15 D.55，25，10 7、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达．若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，得 A． 25 x  30 (1 80%)  x C． 30 (1 80%)  x  25 x   10 60 10 60 B． 25 x  30 (1 80%)  x  10 D． 30 (1 80%)x   25 10 x  8、如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以 A AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( ) A、 50  48 C、 50  24 二、填空题 B、 D、 25  48 25  2 24 1、宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据输出数据 1 2 3 2 4 5 3 6 7 4 8 9 根据表格中的数据的对应关系，可得 a的值是________ C B 5 a …… …… 2、等腰三角形的两条边分别是 3 和 5，那么这个三角形的周长是。 3、当 x = 时，代数式 x 与 2 x 3 1 4 的值相等. 4、2 点 10 分时，时针与分针的夹角是度。

5、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n （ n 是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是． 6、有甲乙丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元。 7、等腰三角形的一个角是 40°，其它两个角分别是。 8、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第 1 个图形需要 1 个小圆，第 2 个图形需 3 个小圆，第 3 个图形需要 6 个小圆，第 4 个图形需要 10 个小圆，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要小圆个（用含 n 的代数式表示）. 9、甲乙两地相距 665 千米，客车和货车分别从两地同时出发，7 小时后相遇。货车速度是客车的 9 10 ，客车每小时行千米。 10、三角形三条边分别长 5 cm 、3 cm 、4cm ，那么三角形的面积是 2cm . 三、计算： 76 8  3712( 50  34)  8  13 50  11 4  50 13

1  x 1  6  2 2 x  3 四、应用题 1、一项工程，如果由甲、乙两队合作需要 30 天完成。实际先由甲队单独做 24 天后，乙队加入，两队又合作了 14 天，这时甲队调走，乙队继续做 10 天才完成任务。如果由甲队单独完成这项工程需要多少天？ 2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 3m ，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 3m ，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算。另外，每立方米加收污水处理费 1 元。若某户 1 月份共支付水费 58.5 元，求该户 1 月份用水量。

3、一艘货船的载重量为 260 吨，容积为 1000 立方米。现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积 8 立方米，乙货物每吨体积 2 立方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？ 4、在一个底面半径是 10 厘米，高为 20 厘米的圆柱形瓶中，水深是 8 厘米，要在瓶中放入长和宽都是 8 厘米，高是 15 厘米一块铁块。把铁块放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？ 5、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，且甲比乙快。开始后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？五、思考题问题：你能很快算出 1995 2 吗？为了解决这个问题我们考察个位上的数为 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成 10  n ，即求 5 10  n 25 的值（n 为自然数），你分析 n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索其中规律，并归纳，猜想出结论。（1）通过计算，探索规律： 152  225 可写成 100 111   25  252  625 可写成 100 2   12   25

352  1225 可写成 100 3   13  25 452  2025 可写成 100 4   14   25 …… 752  5625 852  7225 …… 可写成_____________________ 可写成_____________________ （2）从第（1）题的结果，归纳猜想到 10n  25   _____________________。（3）根据上面的归纳，猜想，请算出： 1995 2 _______________。

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