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国泰君安_金融工程专题报告_基于组合权重优化的多因子选股策略.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.70M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p1 金 融 工 程 [Table_MainInfo] [Table_Title] 2015.04.26 基于组合权重优化的风格中性多因子选股策略 －－数量化专题之五十七 刘富兵（分析师） 李辰（研究助理） 021-38676673 021-38677309 liufubing008481@gtjas.com lichen@gtjas.com 证书编号 S0880511010017 S0880114060025 本报告导读： 基于股票组合的权重优化方法，构建市值中性、行业中性、风格中性的最优投资组合， 可获得稳健的超额收益。 摘要：  任意股票都在同一时刻暴露于多种不同的风险因素下，它们 [Table_Summary] 之间的共同作用形成了股票价格的波动。通过对不同风险因 子的梳理研究，可实现对股票收益来源的分解剥离，从而定 量的研究股价波动的成因。  量化对冲策略的目标是追求稳健的绝对收益，最优投资组合 的构建是一种完美的平衡状态，投资经理应将组合充分暴露 于阿尔法因子下，同时剔除其余不稳定的风格因素干扰。  通过股票组合的权重优化，实现了市值中性、行业中性、风 格中性约束条件下的最优投资组合构建，获取稳健的超额收 益。  基于组合权重优化的风格中性多因子选股策略，自 2010 年 1 月至 2015 年 3 月，实现年化 12.73%的超额收益，最大回撤 2.09%，信息比率 4.21。 数 量 化 专 题 报 告 证 券 研 究 报 告 6 8 0 3 6 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p1 请务必阅读正文之后的免责条款部分 金融工程 金融工程团队： 刘富兵：（分析师） 电话：021-38676673 邮箱：liufubing008481@gtjas.com 证书编号：S0880511010017 赵延鸿：（分析师） 电话：021-38674927 邮箱：zhaoyanhong@gtjas.com 证书编号：S0880515030004 耿帅军：（分析师） 电话：010-59312753 邮箱：gengshuaijun@gtjas.com 证书编号：S0880513080013 刘正捷：（分析师） 电话：0755-23976803 邮箱：liuzhengjie012509@gtjas.com 证书编号：S0880514070010 吴晶：（分析师） 电话：021-38676720 邮箱：wujing@gtjas.com 证书编号：S0880514110001 李雪君：（研究助理） 电话：021-38675855 邮箱：lixuejun@gtjas.com 证书编号：S0880114090056 王浩：（研究助理） 电话：021-38676434 邮箱：wanghao014399@gtjas.com 证书编号：S0880114080041 陈奥林：（研究助理） 电话：021-38674835 邮箱：chenaolin@gtjas.com 证书编号：S0880114110077 李辰：（研究助理） 电话：021-38677309 邮箱：lichen@gtjas.com 证书编号：S0880114060025 相关报告 [Table_Report] 《 50、 500 期货降临，你准备好了吗？》 2015.04.10 《借道 QDII，分享港股盛宴》2015.04.10 《动量测评之均线策略》2015.04.07 《 成 长 趋 势 因 子 - 财 务 数 据 中 再 掘 金 》 2015.04.01 《 量 化 投 资 框 架 下 的 PPP 主 题 投 资 》 2015.03.14
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p2 数量化专题报告 目录 1. 引言 ........................................................................ 3 2. 结构化多因子风险模型 ........................................................ 3 2.1. 结构化多因子风险模型 ...................................................... 3 2.2. 风险因子筛选 ............................................................. 6 2.2.1. 样本空间 ........................................................... 6 2.2.2. 行业因子 ....................................................................6 2.2.3. 风格因子 ....................................................................6 2.2.4. 因子去极值与标准化 ..........................................................7 2.2.5. 参数估计 ....................................................................8 2.2.6. 因子有效性检验 .............................................................10 2.3. 组合风险预测 .....................................................................12 2.3.1. 因子收益率协方差矩阵预测 ...................................................13 2.3.2. 特质因子风险建模 ...........................................................15 2.4. 风险模型的意义 ...................................................................16 3. 风格中性多因子选股策略 ..................................................... 16 3.1. 纯因子组合 .......................................................................16 3.2. 风险因子与阿尔法因子 .............................................................17 3.3. 行业中性与风格中性 ...............................................................25 3.4. 组合权重优化 .....................................................................26 3.5. 实证检验 .........................................................................28 3.6. 归因分析 .........................................................................33 3.6.1. 因子收益归因 ...............................................................33 3.6.2. 因子风险归因 ...............................................................35 4. 研究总结与展望 ............................................................. 35 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p2 请务必阅读正文之后的免责条款部分 2 of 37
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p3 数量化专题报告 1. 引言 多因子选股作为量化投资研究领域的经典模型，在海内外各类投资机构 均受到广泛研究和实践应用。在国内，自 2010 年沪深 300 股指期货上 线以来，以多因子选股为代表的阿尔法对冲策略也逐渐走入了公众的视 野。然而在 2014 年 12 月的市场行情中，阿尔法对冲策略却遭遇了重大 挫折，究其原因不难发现，组合带有过于明显的市值风格特征是导致策 略收益大幅波动的主要原因。 本篇报告有别于传统的多因子研究，我们并未将重点放在阿尔法因子的 挖掘上，而是着重研究了股票组合的权重优化对策略风格特征的影响。 我们通过对股票组合的权重优化计算，找到了在市值中性、行业中性、 风格因子中性约束下的最优投资组合，获得了稳健的超额收益。 在多因子模型中，决定策略收益稳健性的关键步骤正在于股票组合的权 重配置。因此，从量化对冲策略追求收益稳定性的角度而言，组合权重 优化对多因子模型起着至关重要的作用。 从具体的研究思路而言，我们从结构化多因子风险模型的角度出发，利 用 BARRA 风险因子有效性的检验方法，构建了基于 30 类行业因子、9 类 风格因子的结构化多因子风险模型，奠定了预测股票组合波动率的基 础。之后，我们通过对纯因子股票组合的研究，考察了各类因子阿尔法 性质的强弱，并解释了因子背后的经济、金融学逻辑。最后，我们通过 股票组合的权重优化计算，得到了市值中性、行业中性、风格中性约束 下的最优投资组合。 实证检验表明，通过对股票组合风格特征的约束，策略的收益稳定性大 幅提升。自 2010 年起策略年化收益率为 12.73%，最大回撤为 2.09%， 信息比率为 4.21。并且，归因分析结果也表明，风格中性的组合配置方 式，对策略收益率特征起到了决定性的影响。 2. 结构化多因子风险模型 任意股票在同一时刻都暴露于多种不同的风险因素下，它们之间的共同 作用形成了股票价格的波动。为了定量的研究各种风险因素的作用，量 化风险模型应运而生。 风险模型的意义在于找到股票价格波动的成因，并将股票收益来源进行 分解剥离，并实现对未来股票价格波动的预测。 下面我们从结构化多因子风险模型入手，探究 A 股市场的整体风险结 构。 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p3 2.1. 结构化多因子风险模型 请务必阅读正文之后的免责条款部分 3 of 37
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p4 数量化专题报告 在结构化多因子风险模型之前，存在 3 种基本的风险模型： 第一种基本风险模型即为马科维茨组合方差。在马科维茨的均值方差理 论中，投资组合的风险计算需要估计组合中每个资产的波动率及它们之 间的相关系数。一般的，当组合中有 只股票的情况下，需要估计的波 动率个数为 ，而需要估计的相关系数的个数则为 。我们 可以将所需要顾及的参数总结到一个协方差矩阵 中： 其中 表示 和 的协方差，并且 。协方差矩阵包含了计算组 合风险所需的全部要素。然而，该方法的缺点是协方差矩阵中包含了太 多的独立参数，无法精确且高效的预测协方差矩阵。 第二种基本风险模型需要对每只股票的波动率 ，以及股票之间的平均 相关系数 进行估计。这意味着任意两只股票之间的协方差为 这种模型的最大优点就是简单，然而该模型忽略了类似行业或者具有相 似属性的股票之间的微妙联系。 第三种基本风险模型依赖于历史数据的样本方差和样本协方差。该类模 型 用 个 时 期 的 样 本 来 估 计 一 个 的 协 方 差 矩 阵 ， 并 且 要 求 ，这就意味着，如果要估计沪深 300 指数成分月度收益率的 协方差矩阵，将需要至少超过 25 年的历史数据，这在应用中显然不切 实际。 为了克服与改进上述三种基本风险模型的缺陷，结构化多因子风险模型 应运而生。结构化风险因子模型利用一组共同因子和一个仅与该股票有 关的特质因子解释股票的收益率，并利用共同因子和特质因子的波动来 解释股票收益率的波动。结构化多因子风险模型的优势在于，通过识别 重要的因子，可以降低问题的规模，只要因子个数不变，即使股票组合 的数量发生变化，处理问题的复杂度也不会发生变化。 结构化多因子风险模型首先对收益率进行简单的线性分解，分解方程中 包含四个组成部分：股票收益率、因子暴露、因子收益率和特质因子收 益率。那么，第 只股票的线性分解如下所示： 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p4 其中， 表示第 只股票的收益率； 表示第 只股票在第 个因子上 请务必阅读正文之后的免责条款部分 4 of 37 NN1)/2NN（V211212122221 ... ... ... ... ... ... ... ... NNNNVijirjrijjin{,}nmnmCovrrTNN1TNj11223344...jKKjrxfxfxfxfxfujrjkxjk
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p5 数量化专题报告 的暴露（也称为因子载荷）； 表示第 只股票第 个因子的因子收益 率（即每单位因子暴露所承载的收益率）； 表示第 只股票的特质因 子收益率。 对于上述方程的时间结构，若我们定义因子暴露是在时刻 的结果，那 么股票收益率、因子收益率和特质因子收益率均为 中，我们以月频率处理截面数据。 的结果。在模型 那 么 对 于 一 个 包 含 只 股 票 的 投 资 组 合 ， 假 设 组 合 的 权 重 为 ，那么组合收益率可以表示为： 现在我们假设每只股票的特质因子收益率与共同因子收益率不相关，并 且每只股票的特质因子收益率也不相关。那么在上述表达式的基础上， 可以得到组合的风险结构为： 其中， 表示 只个股在 个风险因子上的因子载荷矩阵( )： 表示 个因子的因子收益率协方差矩阵( )： 其中，因子收益率的波动率和协方差以因子收益率的日频率数据估算。 表示 只股票的特质因子收益率协方差矩阵( )： 由于我们假设每只股票的特质因子收益率相关性为 0，因此 为对角阵。 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p5 结构化多因子风险模型对于投资者的意义并不在于最小化组合风险，而 是在给定组合预期收益率的情况下，赋予最优的风险权重。这一点我们 请务必阅读正文之后的免责条款部分 5 of 37 kfjkjujt1tN12(,,...,)TNwwww11()NKPnjkjkjjkRwxfu()TTPwXFXwXNKNK1,11,21,2,12,22,,1,2, ... ... ... ... ... ... ... kknnnkxxxxxxXxxxFKKK1121122212 () (,) ... (,)(,) () ... (,) ... ... ... ... (,) (,) ... kkkkVarfCovffCovffCovffVarfCovffFCovffCovff ()kVarfNNN12 () 0 ... 0 0 () ... 0 ... ... ... ... 0 0 ... ()kVaruVaruVaru
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p6 数量化专题报告 会在后面的组合权重优化中讨论。 2.2. 风险因子筛选 2.2.1. 样本空间 与大多海外成熟市场不同，A 股市场中市值最大、流动性最好的股票池 并不能完整的反应 A 股市场的全部特征。因此，我们对风险因子检验的 样本空间选取全部 A 股标的池。 2.2.2. 行业因子 下面我们来讨论风险模型中的共同因子部分，在 BARRA 的结构化多因子 风险模型中，通常将共同因子分为行业因子和风格因子两部分。 行业因子是风险模型的重要部分，通过对 A 股市场全部个股的行业划分， 反应了个股所属行业的独有特点。我们在申万一级 28 个行业分类的基 础上，将非银金融行业划分为证券、保险和多元金融 3 个子行业。因此， 我们的风险模型包含 30 个行业因子，具体为: 表 1: 行业因子分类 交通运输 医药生物 房地产 纺织服装 钢铁 休闲服务 商业贸易 有色金属 综合 银行 传媒 国防军工 机械设备 计算机 证券 数据来源：国泰君安证券研究 2.2.3. 风格因子 公用事业 家用电器 汽车 轻工制造 保险 农林牧渔 建筑材料 电子 通信 化工 建筑装饰 电气设备 采掘 多元金融 食品饮料 风格因子是共同因子中另一重要部分，风格因子将在后面我们讨论纯因 子组合与股票组合权重优化中起到至关重要的作用。风格因子总共包含 9 大类因子、20 个小因子，其中大类因子包含 Beta、Momentum、Size、 Earnings Yield、Volatility、Growth、Value、Leverage 和 Liquidity， 具体为： 因子计算方式 ；利用个股收益率序列和沪深 300 指数收益率序列进行一元线性回归，益率序列 表 2: 风格因子分类构建 大类 因子 小类 因子 Beta BETA 长度取 250 交易日。股收益率序列和沪深 300 指数收益率序列均以半衰指数加权，半衰期为 60 日。 Momentum RSTR ；其中 T=500，L=21，收益率序列以半衰指数加权，半衰期为 120 日。 Size LNCAP 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p6 ；个股总市值对数值。 请务必阅读正文之后的免责条款部分 6 of 37 imirre[ln(1)]TLtttLRSTRwr(__)LNCAPLNtotalmarketcapitalization
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p7 数量化专题报告 EPIBS ；其中 为个股一致预期基本每股收益。 Earnings Yield ETOP 前市值。 CETOP DASTD Volatility CMRA ；历史 EP 值，利用过去 12 个月个股净利润除以当 ；个股现金收益比股票价格。 ；其中收益率序列长度取 250 个交易日，半衰期设定为 40 日。 ； 其中 ； 表示个股月收益率，T 代表过去 12 个月。 HSIGMA ；其中残差 为 BETA 计算中所得。 Growth SGRO 过去 5 年企业营业总收入复合增长率。 EGRO 过去 5 年企业归属母公司净利润复合增长率。 EGIB 未来 3 年企业一致预期净利润增长率。 EGIB_S 未来 1 年企业一致预期净利润增长率。 Value BTOP 计算企业总权益值除以当前市值。 ; MLEV ；其中 表示企业当前总市值， 表示企业长期负债。 Leverage DTOA ；其中 表示总负债 表示总资产。 BLEV STOM ；其中 表示企业账面权益， 表示企业长期负债。 ；其中 表示当日成交量， 表示流通股本。 Liquidity STOQ STOA 数据来源：国泰君安证券研究 ；其中 T=3。 ；其中 T=12。 其中，风格因子 Earnings Yield、Volatility、Growth、Leverage 和 Liquidity 均利用若干小类因子组合得到。其中，我们利用样本内单类 因子回归最小化残差平方和的方法得到小类因子的组合权重。 2.2.4. 因子去极值与标准化 为了统计回归方程的量纲，通常需要将因子作标准归一化处理，其中包 括去极值与标准化两部分。 较为传统去极值的方法有 3 倍标准差法和中位数法。在 BARRA 的风险模 型中，普遍采用 3 倍标准差法，但是我们研究发现，3 倍标准差法在处 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p7 请务必阅读正文之后的免责条款部分 7 of 37 _/EPIBSestepsP_esteps_/_ETOPearningsttmmktfreeshares_/CETOPCashearningsP21/21((()))TtttDASTDwrr(1max{()})(1min{()})CMRAlnZTlnZT1()[(1)]TZTlnrr()iHSIGMAstdeie_/__BTOPcommonequitycurrentmarketcapitalization()/MLEVMELDMEMELD/DTOATDTATDTA()/BLEVBELDBEBELD211ln((/)tttSTOMVStVtS11ln(exp())TSTOQSTOMT11ln(exp())TSTOASTOMT
    国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p8 数量化专题报告 理分布偏度较大的因子截面时，仍然会产生异常结果影响回归方程的稳 定性，因此我们使用中位数法剔除因子异常值。 标准化的处理过程包括标准正态法、加权标准正态法、Box-Cox 变 换、Johnson 变换等方法。在 BARRA 的风险模型中，采用根号市值加权 的标准正态法，在一定程度上剔除了市值的影响，但是这样的方法会造 成标准化因子截面的均值不等于 0，这在之后的股票组合权重优化的风 险敞口设置时会产生一定的偏差，考虑到这点，我们仅采用简单的标准 正态法，即： 其中， 为标准化因子序列， 为原始因子序列， 为 的算术 平均值， 为 的标准差。 2.2.5. 参数估计 结构化风险模型给出了任一股票收益率的线性分解形式： 那么对于 只股票的组合而言，组合的收益率向量可以写成： 其中， 表示所有因子的载荷矩阵，由行业因子哑变量矩阵和公共因子 载荷矩阵构成， 表示所有因子的因子收益率， 表示残差序列。那么 对于结构化风险模型而言，需要在已知股票收益率 和因子载荷矩阵 的情况下，对因子收益率向量 进行估计。 根据最小二乘法（ ），我们需要找到收益率向量 使得残差平方和 达到最小，即： 令 ，得到 ，因此 。 国泰君安版权所有发送给富安达基金管理有限公司.公共邮箱:report@fadfunds.com p8 最小二乘估计法仅当不同股票的残差序列 方差相同时， 才是 最优估计。然而，通常情况下，金融时间序列的数据均存在较明显的异 请务必阅读正文之后的免责条款部分 8 of 37 rawnllnlldudnldrawnldlurawnldlrawnld11223344...jKKjrxfxfxfxfxfuNRXfUXfURXfOLSf2211ˆ ()ˆˆ =()()ˆˆˆˆ =()ˆˆˆ = 2NNiiiiiMinQrrRXfRXfRRRXffXRfXXfRRfXYfXXf0ˆQfˆ+0XRXXf-1ˆ()fXXXROLSitˆf
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