2003年广东省东莞市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-23 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.39M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2003 年广东省东莞市中考数学真题及答案（考试时间为 90 分钟，满分为 120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 15 分。每小题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1、下列运算正确的是（）（A）  a  a 2  23  7 a （B）－0.005＝5× （C） a  2  2  2 a  4    1 2 （D） 1     1 310    12  0  2 2、如图 1，某个反比例函数的图像经过点 P，则它的解析式（）（A） 1 x （ x ＞0）（ x ＜0 ) y 1 x y （C） 1 x y 1 x （B） y （D）（ x ＞0）（ x ＜0 ) C A P D  O B 图 3 ） 3、下列说法中正确的是（（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）有两边平行的四边形是梯形 )1 0  4、关于 x 的方程（A）4 （B）－4 5、如图 2，正方形的边长为 a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部的根是 3，则 a 的值为（（D）－5 （C）5 y (2 ） a x c y x  分）的面积为（） 2 a  a 2 2 a  a 2 （D）（A）二、填空题（每小题 4 分，共 20 分。请把正确答实填写在横线上）（B）2 （C） 1 2 2 a  a 2 2 a 1 a  4 2 3 6、若∠A 是锐角，cosA＝ 2 ，则∠A＝。 3   4 7、不等式组  3 ba x x x x 4  1  1 y x 的解集为 2 a  2 ab  2 b 。 x  y 8、当 9、如图 3，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P，若 AP∶PB＝1∶4。CD＝8，则 AB 时，代数式的值等于，。＝。 10、与点 P（3，4）关于 y 轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为。三、解答下列各题（每小题 6 分，共 30 分）；与点 Q（－3，4）关于原点

11、先化简后求值： 3 x   x 2     x  2 5     2 x ，其中 22x 。 12、如图 4，AB、AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）  A  B 图 4 C  y c y x  13、如图 5，灯塔 A 周围 1000 米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在 O 处测得灯塔 A 在北偏东 74°方向线上，这时 O、A 相距 4200 米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？（指定数学课使用科学计算器的地区的考生须使用计算器计算。以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：cos740＝0.2756，sin740＝0.9613，cot740＝0.2867， tan740＝3.487）

S  1 2 ( ) hba  14、在公式中，已知 h 、 s 、b 。求 a 。 15、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的 7 折出售给一山区学校，结果每件盈利 0.2 元（盈利＝售价－进货价）。问该文具每件的进货价是多少元？四、（每小题 7 分，共 28 分） bx y 16、已知二次函数（1）求b 和 c 的值；（2）试判断点 P（－1，2）是否在此函数图像上？  2 x   c 的图像经过 A（0，1），B（2，－1）两点。 17. 为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的 50 名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）： 165 150 150 148 164 155 153 153 160 162 160 156 156 155 156 166 167 167 165 162 157 165 165 155 157 171 164 164 164 162 151 163 163 159 165 163 164 164 153 151 161 161 161 156 163 167 161 161 156 157 完成下面的频率分布表：分组频数累计频数频率 147.5 ~ 150.5 150.5 ~ 153.5 153.5 ~ 156.5 156.5 ~ 159.5 3 9 5 0.180 0.100 图 5 y c y x  图 5 y c y x

159.5 ~ 162.5 162.5 ~ 165.5 165.5 ~ 168.5 168.5 ~ 171.5 合计 10 4 3 50 0.200 0.080 0.060 1.000 18、已知 1x 、 2x 为方程 2 x  px  q 0 值。的两根，且 1x + 2x ＝6，图 5 y c y x  2 x 1  x 2 2  20 ，求 p 和 q 的图 5 图 5 y y c y x c  y x  19、如图 6，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，BD⊥DC，求∠C 的度数。 A D B 图 6 C y c y x  五、（每小题 9 分，共 27 分） 20、某人从 A 城出发，前往离 A 城 30 千米的 B 城。现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为 15 千米/时；②三轮车，其速度为 10 千米/时；③摩托车，其速度为 40 千米／小时。（1）用哪些车能使他从 A 城到达 B 城的时间不超过 2 小时，请说明理由。（2）设此人在行进途中离 B 城的路程为 s 千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出 s 与 t 的函数关系式（注明自变量 t 的取值范围），并在图 7 所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。

21、如图 8：PA 和 PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点，作直径 AC，并延长交 PB 于点 D。连结 OP，CB。（1）求证：OP∥CB；（2）若 PA＝12，DB∶DC＝2∶1，求⊙O 的半径。 P A B O C 图 8 D 22、如图 9：在 Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O 为 BC 的中点。（1）写出点 O 到△ABC 的三个顶点 A、B、C 距离之部的关系； y x c  （2）如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，移动中保持 AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 C N A O M 图 9 B y x c  参考答案

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