工业机器人答案参考.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.51M 资料格式：doc 举报版权申诉

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1.1 点矢量 v 为 00.10[ 00.20 ]00.30 T ，相对参考系作如下齐次坐标变换： A= .0 .0 .0 866 500 000 0       .0 500  866 .0 .0 000 0 .0 .0 .1 000 000 000 0 0.11 0.3  0.9 1       写出变换后点矢量 v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子 Rot 及平移算子 Trans。解：v，=Av= .0 .0 .0 866 500 000 0       .0 500  .0 866 .0 000 0 .0 .0 .1 000 000 000 0 0.11 0.3  0.9 1       00.10   00.20   00.30   1       = 66.9   32.19   39  1        866 .0 5.0 0 0        .0 5.0 866 0 0 00 00 01 10       属于复合变换：旋转算子 Rot（Z，30̊）= = 001 010 100 000       0.11 0.3  0.9 1       平移算子 Trans（11.0，-3.0，9.0） 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系 Z0 轴转 45̊，再绕其 X0 轴转 30̊，最后绕其 Y0 轴转 60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。解：齐次坐标变换矩阵 R=Rot(Y ， 60̊ ） Rot （ X ， 30̊ ） Rot(Z ， 45̊ ）        660 .0 .0 612 436 .0  0 =       5.0 0 866 .0 0 .00 1 0 0 047 .0  612 .0 436 .0  0 .0  .0 866 0 5.0 0 750 5.0 433 0             1 .00 0 0 0 866 5.0 0  .0 0 5.0 866 0 0 0 0 1             .0 .0 707 707 0 0 .0 707  707 .0 0 0 00 00 01 10       = 0 0 0 1 0 0 0 1       1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕 ZB 旋转 30̊，然后绕旋转后的动坐标系的 XB 轴旋转 45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵：B=O= 0001 0010 0100 1000             最后矩阵：B´=Rot(Z，30̊）B Rot（X，45̊）= 866 .0 5.0 0 0       .0 353  .0 612 .0 707 0 0 612 .0  .0 707 0 0 0 0 1       1.4 如题 1.8 图所示的二自由度平面机械手，关节 1 为转动关节，关节变量为θ1；关节 2 为移动关节，关节变量为 d2。试：（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。 θ1 d2/m 0̊ 0.50 30̊ 0.80 60̊ 1.00 90̊ 0.70 解：建立如图所示的坐标系参数和关节变量连杆 θ 1 2 θ1 0 C   1  S   1  0  0  机械手的运动方程式： Rot ,  1 ( Z A 1  )  α 0 0 S   1 C  1 0 0 00 00 00 10       а 0 d2 d 0 0 A 2  Trans ( d )0,0,  2 001 010 100 000       d 2 0 0 1      

T 2  AA 2 1   cos   1  sin   1  0  0  sin   1 cos  1 0 0 0 0 1 0 d d 2 2  1  1 cos sin 0 1       当θ1=0̊ ， d2=0.5 时：手部中心位置值       当θ1=30̊ ， d2=0.8 时 B  5.0001 010 0 000 0 000 1       手部中心位置值 B  866 .0 5.0 0 0        .0 5.0 866 0 0 .00 0 0 0 433   4.0   0  1  当θ1=60̊ ， d2=1.0 时 B 手部中心位置值       当θ1=90̊ ， d2=0.7 时 0   1   0  0  手部中心位置值 B   5.0 866 .0 0 0  866 .0 5.0 0 0 0 .00 0 0 5.0 866 0 1       01  0 0 0 0 7.00 0 0 0 1      

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