北京化工大学信息论与编码期末试题（1）.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.07M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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北京化工大学 2006——2007 学年第一学期《信息论与编码》期末考试试卷班级：姓名：学号：分数：题号得分一二三四五六总分一、（20 分）（每题2 分） 1. 填空题 (1) 有失真信源编码的中心任务是在允许失真范围内把编码后的信息率压缩到。 (2) 信息率失真函数 R(D)是满足保真度准则时所必须具有的最小信息率，在进行信源压缩之类的处理时，R(D)就成为一个界限，不能让实际的信息率。 (3) 离散无记忆信源输出 M 个不同的消息符号，当且仅当各个符号出现概率相等时，信源熵达到最大值，且为 H(X)= 。 (4) 疑义度表示信道在传输过程中的；散布度表示信道因噪声干扰所呈现的无序性程度。 (5) 对(x7+1)作因式分解，得 x7+1=(x+1)(x3+ x2+1)(x3+ x+1)。要想得到(7,4)循环码，其生成多项式 g(x)= 。 2. 判断题（正确的在括号内画，错误的在括号内画· ） ( ) (1) 要使信息率小于 R(D)，平均失真一定会超过失真限度 D。 ( ) (2) 对于 m 阶马尔可夫信源来说，在某一时刻信源符号出现的概率，只与前面已出现的 m 个符号有关。 ( ) (3) 信道编、译码是寻求实现通信系统与信道统计特性相匹配的编、译码。 ( ) (4) 信息率失真函数研究的是信道编码问题。 ( ) (5) 增大信道容量 C 或信息传输速率 R，可以提高通信的可靠性。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 第 1 页

三、（15 分）设随机变量 X={x1, x2}和 Y={y1, y2}的联合概率空间为： XY P ø =œ ß 求：(1) 熵 H(X)，H(Y) Ø Œ º XY Ø Œ º 1 yx 2/1 1 2 1 yx 4/1 2 yx 8/1 1 2 yx 8/1 2 ø œ ß (2) 条件熵 H(X |Y )，H(Y |X ) (3) 互信息量 I(X ;Y) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 第 3 页

四、（15 分）已知某信道的转移概率矩阵如下,求该信道的信道容量。 [ |XYP ] = 6/16/13/13/1 Ø Œ 3/16/13/16/1 º ø œ ß PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 第 4 页

五、（15 分）对离散无记忆信源: X P X Ø Œ º ø =œ ß Ø Œ º x 2 1 x x x ø œ 1.02.03.04.0 ß 4 3 求: (1) 对信源进行二进制霍夫曼编码，并求编码效率。 (2) 对信源进行二进制费诺编码，并求编码效率。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 第 5 页

六、（20）设( 7,4 )循环码的生成多项式 g(x)= x3+ x+1，求 (1) 该循环码的生成矩阵 G； (2) 该循环码的一致校验矩阵 H； (3) 对于信息组 m = (1011)，编出的码字是什么？ (4) 验证 R =(1001110)是否为码字？ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 第 6 页

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