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SVPWM 占空比计算 by 杨天锡 Simol BBS: hitbuyi 2011.10.11 初稿，有错的地方请指正，联系方式 hitbuyi@yahoo.com.cn 保留所有版权,all rights reserved 摘要：在矢量控制中，确定指令电压的扇区后，自然想知道需要多大的占空比去控制各相，知道占空比后，才可根据 PWM 波的对齐方式设置 MCU/DSP 提供的比较器数值从而产生 SVPWM 波形。一，五段式 SVPWM 在五段式 SVPWM 中，有一相的相电压为一个 PWM 周期内不发生翻转，可以为恒零（占空比为 0%），也可以恒 1（占空比为 100%）。五段式 SVPWM 在一个 PWM 周期中也有不同的波形方式如边缘对齐，中心对齐等，对齐方式不同，五段式 SVPWM 的实现形式也不周。当 SVPWM 波开以为对称方式时，PWM 作用时间分为五段，这也是五段式 PWM 的命名来源，当对方方式为边缘时，PWM 波形只有三段。

图 1-1a 空间矢量六扇区示意图图 1-1b 空间矢量六扇区(令 V1 = 100) 在图 1 中，当 refU 位置第一扇区时，可以使 A 相电压在一个 PWM 周期内恒为高（占空比为 100%），也可以使 C 相电压占空比在一个 PWM 周期内恒为低(占空比为 0%)。现假设 refU 位置第一扇区,如图 2 所示， refU 可以由 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得： SU T U T U T 6 6 ref = + 4 4 (1-1) 图 1-2 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解在两相静止参考坐标系(α,β)中，令 Uref 和 U4 间的夹角是θ，由正弦定理可得：第 2 页共 30 页

 |    |  U ref | cos θ = U ref | sin θ = T 4 T s T 6 T s | U 4 | + | U 6 | sin | T 6 T s π 3 U 6 | cos π 3 α 轴 β 轴 (1-2) 因为 |U4|=|U6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：  = T mT  S 4   = T mT S 6 m π 3 θ sin( sin − ) θ (1-3) = 3 U ref U dc 。(调制比=调制波式中 m 为 SVPWM 调制系数，基波峰值/载波基波峰值) 如果电压矢量标记如图 1-1b 所示，则可以总结归纳如下规律， =  T mT  k S   T  k = 1 + mT S sin( k π 3 sin[ θ − − ) θ ( k π ] 1) − 3 (1-4) K 表示第 K 个扇区，K=1,2,3,4,5,6, 当 K =6 时，Tk+1 = T7 = T1。当 refU 位于第一扇区时，采用五段式 SVPWM 的话，在一个 PWM 周期内，因为采用 U4（100）和 U6（110）这两个基本矢量，观察可以看出，U4（100）和 U6（110）第一位都是 1，第三位都是 0，只有中间位不同，这样就可以让 A 相电压为恒高，也可以让 C 相电压为恒低。当 refU 位于其它扇区时，相电压可以为恒高或恒低的情况总结如下表表 1-1 五段式 SVPWM 各扇区不发生开关相总结扇区可为恒高相可为恒低相 Ⅰ区（0°≤θ≤60°） A C 第 3 页共 30 页

Ⅱ区（60°≤θ≤120°） Ⅲ区（120°≤θ≤180°） Ⅳ区（180°≤θ≤240°） Ⅴ区（240°≤θ≤300°） Ⅵ区（300°≤θ≤360°） B B C C A C A A B B 1. refU 位置第一扇区（1）. 如果选 A 相电压在一个 PWM 周期内恒高，并且 PWM 对齐方式为边缘方式，则 PWM 开关情况如图 1-3a 所示，如果 PWM 对齐方式为中心对称方式，则 PWM 开关情况如图 1-3b 所示。图 1-3a 边缘对齐(第一扇区) 图 1-3b 中心对称对齐(第一扇区) T7 = (TS - T4 - T6 ) (1-5) 计算出 T4，T6，T7 后，可以计算 A 相，B 相，C 相的占空比，在边缘对齐和中心对称对齐两种情况下三相占空比是一样的，图 1-3 中，         DC A = 1 DC B = DC C = T +T 6 7 Ts 1 = − T 7 Ts 1 = − m cos( + θ m cos( π 6 − ) θ 第 4 页共 30 页 (1-6) π ) 6

（2）. 如果选 A 相电压在一个 PWM 周期内恒低，并且 PWM 对齐方式为边缘方式，则 PWM 开关情况如图 1-4a 所示，如果 PWM 对齐方式为中心对称方式，则 PWM 开关情况如图 1-4b 所示。图 1-4a 边缘对齐(第一扇区) 图 1-4b 中心对称对齐(第一扇区) T0 = (TS - T4 - T6 ) (1-7) T4,T6 和式(1-3)相同，于是得到各相占空比 = m cos( − θ π ) 6 m sin( ) θ (1-8) T +T 4 6 Ts T = 6 Ts 0 DC A = DC B DC C = =         类似地，可以得到第二扇区，第三扇区，第四扇区，第五扇区，第六扇区的情况 2. refU 位置第二扇区根据式(1-4)有  = T mT  S 6   = T mT  S 2 2 π 3 θ − sin( sin( (1-9) − ) θ π ) 3 第 5 页共 30 页

（1）. 如果选 B 相电压在一个 PWM 周期内恒高，边缘对齐情况见图 1-5a, 中心对齐情况见图 1-5b。图 1-5a 边缘对齐(第二扇区,B 恒高) 图 1-5b 对称对齐(第二扇区, B 恒高) T7 = (TS - T2 - T6 ) (1-10) 根据式（1-9）和式（1-10）得        DC A DC B DC C = = = 1 T 7 Ts T +T 6 7 Ts 1 = − m sin( − θ π ) 3 (1-11) 1 = − m sin( ) θ （2）. 如果选 C 相电压在一个 PWM 周期内恒低，边缘对齐情况见图 1-6a, 中心对齐情况见图 1-6b。图 1-6a 边缘对齐(第二扇区,C 恒低) 图 1-6b 对称对齐(第二扇区,C 恒低) T0 = (TS - T2 - T6 ) (1-12) 根据式（1-9）和式（1-12）得第 6 页共 30 页

− θ π ) 6 sin( ) θ = m cos( T + 6 Ts = m T 6 Ts T 2 DC A = DC B = DC C = 0         (1-13) 3. refU 位置第三扇区根据式(1-4)有 T mT = S 2   T mT  S 3 = sin( ) θ sin( θ − (1-14) 2 π ) 3 （1）. 如果选 B 相电压在一个 PWM 周期内恒高，边缘对齐情况见图 1-7a, 中心对齐情况见图 1-7b。图 1-7a 边缘对齐(第三扇区,B 恒高) 图 1-7b 对称对齐(第三扇区, B 恒高) T7 = (TS - T2 - T3 ) (1-15) 根据式（1-14）和式（1-15）得第 7 页共 30 页

       DC A DC B DC C T 7 Ts 1 T 3 = = = 1 = − m sin( − θ π ) 3 T + 7 Ts 1 = − m sin( ) θ (1-16) （2）. 如果选 A 相电压在一个 PWM 周期内恒低，边缘对齐情况见图 1-8a, 中心对齐情况见图 1-8b。图 1-8a 边缘对齐(第三扇区,A 恒低) 图 1-8b 对称对齐(第三扇区,A 恒低) T0 = (TS - T2 - T3 ) (1-17) 根据式（1-14）和式（1-17）得         DC A DC B = = 0 T 3 T + 2 Ts T = 3 Ts = m sin( − θ (1-18) π ) 3 2 π ) 3 DC C = m sin( θ − 4. refU 位置第四扇区根据式(1-4)有第 8 页共 30 页

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