2021年湖北省咸宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年湖北省咸宁市中考数学真题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 3 的相反数是（ A．  1 3 ） 1 3 B． C．3 D． 3 2．2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，我国首个火星探测器“天问一号”经过 470000000 公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将 470000000 用科学记数法表示为（） A． 47 10 7 B． 4.7 10 7 C． 4.7 10 8 D． 0.47 10 9 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆 4．下列计算正确的是（） A． 3 a  2 a  5 a B． 3 a  2 a  a C． 3 3 a 2  2 a  6 6 a D． ( a  2 2)  2 a  4 5．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 6．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误．．的是（）

A．样本容量为 400 B．类型 D所对应的扇形的圆心角为36 C．类型 C所占百分比为30% 7．如图， O 是 Rt ABC△ 的外接圆，OE D．类型 B的人数为 120 人 AB 交 O 于点 E，垂足为点 D， AE ，CB 的延长线交于点 F．若 OD  ， 3 AB  ，则 FC 的长是（ 8 ） A．10 B．8 C．6 D．4 8．如图， AC 为矩形 ABCD 的对角线，已知长度的速度运动（运动到 D点停止），过点 P作 PE BC 于点 E，则 CPE△ AD  ， 4 的面积 y与点 P运动的路程 x 3 CD  ．点 P沿折线C A D   以每秒 1 个单位间的函数图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题 9．式子 2a  在实数范围内有意义，则 a的取值范围是____． 10．正五边形的一个内角是_____度． 11．东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为： 85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为______． 12．若关于 x的一元二次方程 2x  2x m 0   有两个不相等的实数根，则 m的值可以是____．（写出一个即

可） 13．在 Rt ABC△ 中， C  90  ，点 E，F；再分别以点 E，F为圈心，大于 B  1 2 30  ，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D．则 CD 与 BD 的数量关系是____． 14．如图，建筑物 BC 上有一高为8m 的旗杆 AB ，从 D处观测旗杆顶部 A的仰角为53 ，观测旗杆底部 B 的仰角为 45 ，则建筑物 BC 的高约为_____ m （结果保留小数点后一位）．（参考数据 sin 53 0.80   ， cos53   0.60 ， tan 53   1.33 ） 15．人们把 5 1  这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 0.618 法就应用了黄金分割数．设 2 a  5 1  2 ， b  5 1  2 ，则 S ab  ，记 1 1  1  1 a  1  1 b ， S 2  1 a  2 1  1 b  2 1 ，…， S 10  1 10 a  1  1 10 b  1 S ．则 1  S 2    S 10  ____． 16．如图，正方形 ABCD 中， AB  ，连接 AC ， ACD 1 的平分线交 AD 于点 E，在 AB 上截取 AF DE ，连接 DF ，分别交CE ， AC 于点 G，H，点 P是线段GC 上的动点， PQ AC 于点 Q，连接 PH ．下列结论：①CE DF ；② DE DC AC   ；③ EA  3 AH ；④ PH PQ 的最小值是 2 2 ．其中所有正确结论的序号是_____．

三、解答题 17．计算： |1  3 | 2sin 60    ( 1)  ． 0 18．如图，在 ABC  和 DEC  中， A    ， BCE  D   ACD ．（1）求证： ABC △  △ DEC ；（2）若 S  ABC : S  DEC  4 :9 ， BC  ，求 EC 的长． 6 19．2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是_______；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率． 20．如图，反比例函数 y k x  上的图象与一次函数 y mx n   的图象相交于  A a  ， ( 1,3) B  两点．  , 1

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线 AB 交 y轴于点 C，点 ( ,0) N t 是正半轴上的一个动点，过点 N作 NM x 轴交反比例函数 y  k x 的图象于点 M，连接CN ， OM ．若 S 四边形 COMN  3 ，求 t的取值范围． 21．如图，在 Rt ABC△ 接 OA ．中， ACB  90  ， O 与 BC ， AC 分别相切于点 E，F， BO 平分 ABC ，连（1）求证： AB 是 O 的切线；（2）若 BE AC  ， O 的半径是 1，求图中阴影部分的面积． 3 22．2021 年是中国共产党建党 100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送 549 名学生和 11 名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）租金（元/辆） 40 500 55 600 （1）共需租________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 23．红星公司销售一种成本为 40 元/件的产品，若月销售单价不高于 50 元/件．一个月可售出 5 万件；月销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 0.1 万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为 x（单位：

元/件），月销售量为 y（单位：万件）．（1）直接写出 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售 1 件产品便向大别山区捐款 a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于 70 元/件，月销售最大利润是 78 万元，求 a的值．  与 x轴相交于 ( 1,0) A  3 ， (3,0) B 两点，与 y轴交于点 C，点 ( ,0) N n 是 x轴 24．已知抛物线 y  2 ax  bx 上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，若 3n  ，过点 N作 x轴的垂线交抛物线于点 P，交直线 BC 于点 G．过点 P作 PD BC 点 D，当 n为何值时， PDG BNG ；  ≌ 于（3）如图 2，将直线 BC 绕点 B顺时针旋转，使它恰好经过线段OC 的中点，然后将它向上平移 3 2 个单位长度，得到直线 1OB ． ① tan BOB 1  ______； ②当点 N关于直线 1OB 的对称点 1N 落在抛物线上时，求点 N的坐标．

参考答案 1．C 【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3 的相反数是 3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成 10 n a  的形式，其中1 a  ， n 为整数，这种记数的方 10 法叫做科学记数法， 4.7 10  ， 8 则 470000000  故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键． 3．A 【详解】因为平行四边形是中心对称图形，而非轴对称图形；正六边形和圆既是中心对称图形也轴对称图形；等边三角形是轴对称图形而非中心对称图形，所以答案 B、C、D 错误，应选答案 A． 4．B 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、完全平方公式逐项判断即可得．【详解】 A、 3a 与 2a 不是同类项，不可合并，此项错误； B、 3 a  2 a  ，此项正确； a

C、 3 3 a 2  2 a  5 6 a ，此项错误； D、 ( a  2 2)  2 a  4 a  ，此项错误； 4 故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则是解题关键． 5．C 【分析】根据俯视图的定义即可得．【详解】解：俯视图是指从上往下看几何体得到的视图．这个几何体的俯视图是由排在一行的三个小正方形组成，观察四个选项可知，只有选项C 符合，故选：C．【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键． 6．C 【分析】根据 A 类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项 A ；利用360 乘以10% 可判断选项 B ；利用C 类型的人数除以样本总人数可判断选项C ；利用 B 类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项 D ．【详解】，则样本容量为 400，选项 A 说法正确；   ，则选项 B 说法正确；    10% 36 解：100 25% 400 360 140 100% 35% 400  1 25% 35% 10% 400 120        ，则选项 C 说法错误；  （人），则选项 D 说法正确；故选：C．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关

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