2018年四川省德阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省德阳市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．(3 分)如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作( A．+20 元 B．+100 元 C．+80 元 D．﹣80 元 2．(3 分)下列计算或运算中，正确的是( A．a6÷a2=a3 B．(﹣2a2)3=﹣8a3 C．(a﹣3)(3+a)=a2﹣9 D．(a﹣b)2=a2﹣b2 3．(3 分)如图，直线 a∥b，c，d是截线且交于点 A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=( ) ) ) A．40° B．50° C．60° D．70° 4．(3 分)下列计算或运算中，正确的是( ) A．2 = B． ﹣ = C．6 ÷2 =3 D．﹣3 = ) ) 5．(3 分)把实数 6.12×10﹣3 用小数表示为( A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000 6．(3 分)下列说法正确的是( A．“明天降雨的概率为 50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 7．(3 分)受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级 2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( 每天阅读时间(小时) 1.5 0.5 ) 1 2 人数 8 9 10 3 A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1 8．(3 分)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是( ) A．16π B．12π C．10π D．4π 9．(3 分)已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是( )

A．2 B．1 C． D． 10．(3 分)如图，将边长为的正方形绕点 B逆时针旋转 30°，那么图中阴影部分的面积为( ) A．3 B． C．3﹣ D．3﹣ 11．(3 分)如果关于 x的不等式组的整数解仅有 x=2、x=3，那么适合这个不等式组的整数 a、b组成的有序数对(a，b)共有( A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 12．(3 分)如图，四边形 AOEF是平行四边形，点 B为 OE的中点，延长 FO至点 C，使 FO=3OC，连接 AB、AC、 BC，则在△ABC中 S△ABO：S△AOC：S△BOC=( ) ) A．6：2：1 B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 13．(3 分)分解因式：2xy2+4xy+2x= 14．(3 分)已知一组数据 10，15，10，x，18，20 的平均数为 15，则这组数据的方差为 15．(3 分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2018 个格子的数为．． 3 a b c ﹣1 ． 2 …… 16．(3 分)如图，点 D为△ABC的 AB边上的中点，点 E为 AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论， ①CB=2CE，②tan∠B= ，③∠ECD=∠DCB，④若 AC=2，点 P是 AB上一动点，点 P到 AC、BC边的距离分别为 d1，d2，则 d1 2+d2 2 的最小值是 3．其中正确的结论是 (填写正确结论的番号)． 17．(3 分)已知函数 y= 使 y=a成立的 x的值恰好只有 3 个时，a的值为．

三、解答题(共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 18．(6 分)计算： +( )﹣3﹣(3 )0﹣4cos30°+ ． 19．(7 分)如图，点 E、F分别是矩形 ABCD的边 AD、AB上一点，若 AE=DC=2ED，且 EF⊥EC． (1)求证：点 F为 AB的中点； (2)延长 EF与 CB的延长线相交于点 H，连结 AH，已知 ED=2，求 AH的值． 20．(11 分)某网络约车公司近期推出了”520 专享”服务计划，即要求公司员工做到“5 星级服务、2 分钟响应、0 客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的 5000 个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过 25(公里)，他从中随机抽取了 200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图(如图)．组别第一组第二组第三组第四组第五组单次营运里程“x”(公里) 频数 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 72 a 26 24 30 ；②样本中“单次营运里程”不超过 15 公里的频率为根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题： (1)①表中 a= 图补充完整； (2)请估计该公司这 5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数； (3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的 4 名网约车司机(3 男 1 女)成立了“交通秩序维护” 志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表) 求出恰好抽到“一男一女”的概率．；③请把频数分布直方 21．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=kx+b(k≠0)与双曲线 y2= (a≠0)交于 A、B两点，已知点 A(m，2)，点 B(﹣1，﹣4)． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)把直线 y1 沿 x轴负方向平移 2 个单位后得到直线 y3，直线 y3 与双曲线 y2 交于 D、E两点，当 y2＞y3 时，求 x的取值范围．

22．(10 分)为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2 期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由 A、B两个工程公司承担建设，已知 A工程公司单独建设完成此项工程需要 180 天， A工程公司单独施工 45 天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工 54 天后完成了此项工程． (1)求 B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ (2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工， A工程公司建设其中一部分用了 m天完成，B工程公司建设另一部分用了 n天完成，其中 m，n均为正整数，且 m＜46，n＜92，求 A、B两个工程公司各施工建设了多少天？ 23．(11 分)如图，在直角三角形 ABC中，∠ACB=90°，点 H是△ABC的内心， AH的延长线和三角形 ABC的外接圆 O相交于点 D，连结 DB． (1)求证：DH=DB； (2)过点 D作 BC的平行线交 AC、AB的延长线分别于点 E、F，已知 CE=1，圆 O的直径为 5． ①求证：EF为圆 O的切线； ②求 DF的长． 24．(14 分)如图，在等腰直角三角形 ABC中，∠BAC=90°，点 A在 x轴上，点 B在 y轴上，点 C(3，1)，二次函数 y= x2+bx﹣ 的图象经过点 C． (1)求二次函数的解析式，并把解析式化成 y=a(x﹣h)2+k的形式； (2)把△ABC沿 x轴正方向平移，当点 B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的面积； (3)在抛物线上是否存在异于点 C的点 P，使△ABP是以 AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2018 年四川省德阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．(3 分)如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作( A．+20 元 B．+100 元 C．+80 元 D．﹣80 元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【解答】解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作﹣80 元，故选：D． ) ) 2．(3 分)下列计算或运算中，正确的是( A．a6÷a2=a3 B．(﹣2a2)3=﹣8a3 C．(a﹣3)(3+a)=a2﹣9 D．(a﹣b)2=a2﹣b2 【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、完全平方公式逐一判断可得．【解答】解：A、a6÷a2=a4，此选项错误； B、(﹣2a2)3=﹣8a6，此选项错误； C、(a﹣3)(3+a)=a2﹣9，此选项正确； D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；故选：C． 3．(3 分)如图，直线 a∥b，c，d是截线且交于点 A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】依据∠2 是△ABC的外角，即可得到∠A=∠2﹣∠1=40°．也可以利用平行线的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠A的度数．【解答】解法一：如图，∵∠2 是△ABC的外角， ∴∠A=∠2﹣∠1=100°﹣60°=40°，故选：A．解法二：如图，∵a∥b， ∴∠1=∠3=60°，∠2=∠4=100°， ∴∠5=180°﹣∠4=80°， ∴∠A=180°﹣∠3﹣∠5=180°﹣60°﹣80°=40°，故选：A． 4．(3 分)下列计算或运算中，正确的是( )

A．2 = B． ﹣ = C．6 ÷2 =3 D．﹣3 = 【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．【解答】解：A、2 =2× = ，此选项错误； B、 ﹣ =3 ﹣2 = ，此选项正确； C、6 ÷2 =3 ，此选项错误； =﹣ ，此选项错误； D、﹣3 故选：B． 5．(3 分)把实数 6.12×10﹣3 用小数表示为( A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：6.12×10﹣3=0.00612，故选：C． ) ) 6．(3 分)下列说法正确的是( A．“明天降雨的概率为 50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小，可得答案．【解答】解：A、明天降雨的概率是 50%表示明天有可能降雨，此选项错误； B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误； C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是随机事件，此选项错误； D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，此选项正确；故选：D． 7．(3 分)受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级 2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( 每天阅读时间(小时) 1.5 2 ) 0.5 1 人数 8 9 10 3 A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1 【分析】根据表格中的数据可知七年级 2 班有 30 人，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．【解答】解：由表格可得，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 1、1.5，故选：B． 8．(3 分)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是( )

A．16π B．12π C．10π D．4π 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为 6，底面半径为 2，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π，故选：A． 9．(3 分)已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是( ) A．2 B．1 C． D．【分析】根据题意可以求得半径，进而解答即可．【解答】解：因为圆内接正三角形的面积为，所以圆的半径为，所以该圆的内接正六边形的边心距 ×sin60°= ，故选：B． 10．(3 分)如图，将边长为的正方形绕点 B逆时针旋转 30°，那么图中阴影部分的面积为( ) A．3 B． C．3﹣ D．3﹣ 【分析】连接 BM，根据旋转的性质和四边形的性质，证明△ABM≌△C′BM，得到∠2=∠3=30°，利用三角函数和三角形面积公式求出△ABM的面积，再利用阴影部分面积=正方形面积﹣2△ABM的面积即可得到答案．【解答】解：连接 BM，在△ABM和△C′BM中，

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