2011江苏省淮安市中考数学真题.doc

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2011 江苏省淮安市中考数学真题一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1、3 的相反数是（） A、﹣3 B、﹣ C、 D、3 2、下列交通标志是轴对称图形的是（） A、 C、 B、 D、 3、据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480 万人．480 万（4800000）用科学记数法可表示为（） A、4.8×104 B、4.8×105 C、4.8×106 D、4.8×107 4、（2011•淮安）如图所示的几何体的主视图是（） A、 C、 B、 D、 5、在菱形 ABCD 中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）

A、5cm B、15cm C、20cm D、25cm 6、（2011•淮安）某地区连续 5 天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（） A、29 C、24 B、28 D、9 7、不等式的解集是（） A、x＜﹣2 B、x＜﹣1 C、x＜0 D、x＞2 8、如图，反比例函数的图象经过点 A（﹣1，﹣2）．则当 x＞1 时，函数值 y 的取值范围是（） A、y＞1 B、0＜y＜l C、y＞2 D、0＜y＜2 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9、计算：a4•a2= a6． 10、如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，则 DE= 4 ． 11、分解因式：ax+ay= a（x+y）．

12、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= 110° ． 13、一元二次方程 x2﹣4=0 的解是 x=±2 ． 14、抛物线 y=x2﹣2x+3 的顶点坐标是（1，2）． 15、在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 2π ． 16、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 600 ． 17、在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可） 18、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 15°后得到△AB1C1，B1C1 交 AC 于点 D，如果 AD=2 ，则△ABC 的周长等于 3 + ．三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19、（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）． 20、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BC．AD 上的点，∠1=∠2 求证：△ABE≌△CDF．

21、如图，有牌面数字都是 2，3，4 的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的概率． 22、七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了 100 个，小月跳了 140 个．如果小月比小峰毎分钟多跳 20 个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？ 23、图 1 为平地上一幢建筑物与铁塔图，图 2 为其示意图．建筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于地面，BD=30m，在 A 点测得 D 点的俯角为 45°，测得 C 点的仰角为 60°．求铁塔 CD 的高度． 24、（2011•淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了 2000 人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中 A 表示“城镇职工基本医疗保险”，B 表示“城镇居民基本医疗保险”；C 表示“新型农村合作医疗”；D 表示其他情况）（1）补全条形统计图；

（2）在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为 25% ；（3）据了解，国家对 B 类人员每人每年补助 155 元，已知该县人口约 80 万人，请估计该县 B 类人员每年享受国家补助共多少万元？ 25、（2011•淮安）如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心 O，交⊙O 于点 C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线 BD 是否与⊙O 相切？为什么？（2）连接 CD，若 CD=5，求 AB 的长． 26、如图．已知二次函数 y=﹣x2+bx+3 的图象与 x 轴的一个交点为 A（4，0），与 y 轴交于点 B．（1）求此二次函数关系式和点 B 的坐标；（2）在 x 轴的正半轴上是否存在点 P．使得△PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 27、小华观察钟面（图 1），了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度，时针毎小时旋转 30 度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2：00 开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置 OP（图 2）的夹角记为 y1，时针与 OP 的夹角记为 y2 度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为 t 分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图 3 ），并求出 y1 与 t 的函数关系式：

请你完成：（1）求出图 3 中 y2 与 t 的函数关系式；（2）直接写出 A、B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图 3 中补全图象． 28、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点 P 在 AB 上，AP=2，点 E、F 同时从点 P 出发，分别沿 PA、PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止．在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与△ABC 在线段 AB 的同侧．设 E、F 运动的时间为 t/秒（t＞0），正方形 EFGH 与△ABC 重叠部分面积为 S．（1）当时 t=1 时，正方形 EFGH 的边长是 1 ．当 t=3 时，正方形 EFGH 的边长是 4 ．（2）当 0＜t≤2 时，求 S 与 t 的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时，S 最大？最大面积是多少？

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