2006 年山西太原科技大学理论力学考研真题
一、选择题(每小题 5 分,共 45 分)
1、结构如图 1-1 所示,则 C 处约束反力 的大小为_
(A)平衡
(B)不平衡
(C)无法确定
(A)平衡
(B)不平衡
(C)无法确定
4、如图 1-3 所示,已知 AB=CD=R,AD=BC,杆 AB 以角速度 、角加速度α绕水平轴 A 做转
动,则 E 点速度和加速度的大小为___
5、如图 1-4 所示,已知 OA=R,杆 OA 以角速度 四绕水平轴做转动,则杆 AB 上 C 点的速
度大小为__
6、质量为 m 长为 1 的均质细杆 AB 绕水平轴 A 以角速度 作定轴转动,如图 1-5 所示。则 AB
杆的动量及对轴 A 的动量矩为
7、均质圆柱放于光滑的斜面上,且从静止开始运动,如图 1-6 所示。则运动()圆柱做
(A)平面运动
(B)平动
(C)定轴转动
(D)无法确定
8、三角板放在光滑的水平面上并从静止开始倒下,如图 1-7 所示。则质心 C 的轨迹为_
(A)CB 曲线
(B)CA 铅垂直线
(C)无法确定
二、已知力 F=10KN,均布载荷 g=5kN/m,力偶矩 M=10KNm,结构尺寸如题 2 图所示,试求 A、
C 处的约束反力。(20 分)
三、图示平面机构,曲柄 OA 以匀角速度 绕水平轴 O 转动,销钉 C 固连在圆轮的中心上,
此销钉可在曲杆 BDC 的滑槽内滑动,从而带动圆轮在水平面上做纯滚动。已知∶OA=r、AB=3r、
BD=2r、CD-3r,圆轮的半径为 r,求图示位置时∶
(1)曲杆 BDC 和圆轮的角速度;(10 分)
(2)曲杆 BDC 的角加速度; (10 分)
(3)圆轮的角加速度;(10 分)
四、套筒 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB 用刚度系数为 k、原长为 1 的弹簧相连。两套筒可沿
两光滑水平杆自由滑动。初始时系统静止且处于图示位置,求弹簧恢复到原长时两套筒的速
度。(10 分)
五、半径均为 R 的均质圆轮 A、B 及重物 C 的质量均为 m,圆轮 A 在斜面上做纯滚动,且用
一无质量细绳与重物 C 相连。细绳不可伸长,与圆轮 B 之间又无相对滑动。在圆轮 B 上作用
有一力偶,其矩的大小为 M=mgR。系统从静止开始运动。试求∶
(1)轮心 A 沿斜面走过距离 S 时的速度;(10 分)
(2)轮心 A 的加速度;(5 分)
(3)AD 段绳子的张力;(10 分)
六、均质杆 AB 的质量为 m、长为 I,用两条绳子悬挂于水平位置,设其中 BD 绳被突然剪断,
求刚剪断的瞬时,AC 段绳子的拉力。(20 分)