2022年辽宁沈阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年辽宁沈阳中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分） 1. 计算  3  正确的是（） 5  A. 2 B. 2 C. 8 D. 8 2. 如图是由 6 个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A. B. C. 3. 下列计算结果正确的是（） a A.   a b  33 2 6 a B. 6 a  3 a  2 a C.  ab 24 8 ab  2 a  2 ab b  2 D. D. 4. 在平面直角坐标系中点  A 2,3 关于 y轴对称点的坐标是（） A.  2, 3    B.  2,3 C.   2, 3 D.  3, 2    5. 某青少年篮球队有 18 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）人数 11 3 12 4 13 7 14 2 15 2 则这 18 名队员年龄的众数是（） A. 15 B. 14 C. 13 D. 7 6. 不等式 2 x   的解集在数轴上表示正确的是（ 1 3 ） A. B. D. C. 7. 如图，在 Rt ABC 中， A  30  ，点 D、E分别是直角边 AC、BC的中点，连接 DE，则 CED 度数是（）学科网（北京）股份有限公司

A. 70° B. 60° C. 30° D. 20° 8. 在平面直角坐标系中，一次函数 y x   的图象是（ 1 ） A. C. B. D. 9. 下列说法正确的是（） A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 如果彩票中奖率为 1%，则一次性购买 100 张这种彩票一定中奖 C. 若平均数相同的甲、乙两组数据， 2 S 甲 0.3 ， 2 S 乙 0.02 ，则乙组数据更稳定 D. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件 10. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度 PT（PT与河岸 PQ垂直），测 P、Q两点距离为 m米，  PQT   ，则河宽 PT的长度是（） A. sinm  B. cosm  C. tanm  二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，合计 18 分） D. m tan  学科网（北京）股份有限公司

11. 分解因式： 2 6  ay ay  9 a  ______． 12. 二元一次方程组  5 x     y 2 y 2 x 的解是______． 13. 化简： 1     1   1   x 2 x 1  x  ______． 14. 边长 4 的正方形 ABCD内接于 O ，则 AB 的长是______．（结果保留） 15. 如图四边形 ABCD是平行四边形，CD在 x轴上，点 B在 y轴上，反比例函数一象限点 A，且平行四边形 ABCD的面积为 6，则 k  ______． y  k x  x  的图象经过第 0 16. 如图，将矩形纸片 ABCD折叠，折痕为 MN，点 M，N分别在边 AD，BC上，点 C，D的对应点分别在 E，F 且点 F在矩形内部，MF的延长线交 BC与点 G，EF交边 BC于点 H． EN  ， 2 AB  ，当点 H为 GN三等分 4 点时，MD的长为______．三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 题各 8 分，共 22 分） 17. 计算： 12 3tan 30     21   2      3 2  ． 18. 老师将编号分别是 1、2、3、4 的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是 4 的概率______．（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是 2 和 3 的概率． 19. 如图，在 ABC 中，AD是 ABC 的角平分线，分别以点 A，D为圆心，大于两弧交于点 M，N，作直线 MN，分别交 AB，AD，AC于点 E，O，F，连接 DE，DF． 1 2 AD 的长为半径作弧，学科网（北京）股份有限公司

（1）由作图可知，直线 MN是线段 AD的______．（2）求证：四边形 AEDF是菱形．四、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 20. 如图，用一根长 60 厘米的铁丝制作一个“日”字型框架 ABCD，铁丝恰好全部用完．（1）若所围成矩形框架 ABCD的面积为 144 平方厘米，则 AB的长为多少厘米？（2）矩形框架 ABCD面积最大值为______平方厘米．五、解答题（本题 10 分） 21. 如图，四边形 ABCD 内接于圆O ，AD 是圆O 的直径，AD ，BC 的延长线交于点 E ，延长CB 交 PA 于点 P ，  BAP   DCE  90  ．（1）求证： PA 是圆 O 的切线； 1 3 （2）连接 AC ，  ， sin BAC BC  ， AD 的长为______． 2 六、解答题（本题 10 分）七、解答题（本题 12 分） 22. （1）如图， AOB  和 COD△ 是等腰直角三角形，  AOB   COD  90  ，点 C在 OA上，点 D在线段学科网（北京）股份有限公司

BO延长线上，连接 AD，BC．线段 AD与 BC的数量关系为______；（2）如图 2，将图 1 中的 COD△ 绕点 O顺时针旋转（ 0 90    ）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．（3）如图，若 AB  ，点 C是线段 AB外一动点， AC 3 3  8 ，连接 BC， ①若将 CB绕点 C逆时针旋转 90°得到 CD，连接 AD，则 AD的最大值______； ②若以 BC为斜边作 Rt BCD    CBD DAB  30 ，（B、C、D三点按顺时针排列）， CDB  90  ，连接 AD，当  时，直接写出 AD的值．八、解答题（本题 12 分） 23. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线 y  2 ax  bx  经过点  B 3 6,0 轴另一个交点 A．抛物线与 y轴交于点 C，作直线 AD．和点  D  与 x 4, 3  （1）①求抛物线的函数表达式 ②并直接写出直线 AD的函数表达式．（2）点 E是直线 AD下方抛物线上一点，连接 BE交 AD于点 F，连接 BD，DE， BDF  的面积记为 1S ， DEF  S 的面积记为 2S ，当 1 22 S 时，求点 E的坐标；（3）点 G为抛物线的顶点，将抛物线图象中 x轴下方部分沿 x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为 1C ，点 C的对应点C ，点 G的对应点G ，将曲线 1C ，沿 y轴向下平移 n个单位长度（ 0 n  ）．曲 6 线 1C 与直线 BC的公共点中，选两个公共点作点 P和点 Q，若四边形C G QP   是平行四边形，直接写出 P的学科网（北京）股份有限公司

坐标．参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分）【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】B 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】A 【9 题答案】【答案】A 【10 题答案】【答案】C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，合计 18 分）【11 题答案】【答案】  a y  23 【12 题答案】【答案】 x    y 1 2 y    x 2 1 【13 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】 1x  ## 1 x   【14 题答案】【答案】 2 【15 题答案】【答案】6 【16 题答案】【答案】 2 13 4 或 4 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 题各 8 分，共 22 分）【17 题答案】【答案】 6 【18 题答案】【答案】（1）（2） 1 6 【19 题答案】 1 4 【答案】（1）垂直平分线（2）见详解四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）【20 题答案】【答案】（1）AB的长为 8 厘米或 12 厘米．（2）150 五、解答题（本题 10 分）【21 题答案】【答案】（1）证明见解析（2） 6 六、解答题（本题 10 分）七、解答题（本题 12 分）【22 题答案】【答案】（1）AD=BC；（2）结论仍成立，理由见详解；（3）①3 3  37 ，② AD  2 3  65 2 ．学科网（北京）股份有限公司

八、解答题（本题 12 分）   ；② 3 x y    1    13, 5   2 x  1 1 2  13    【23 题答案】【答案】（1）① y  21 x 4 （2）（2，-4）（3）学科网（北京）股份有限公司

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