2021年山东省日照市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年山东省日照市中考数学真题及答案一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。 1．在下列四个实数中，最大的实数是（ B ） A．﹣2 B． C． D．0 2．在平面直角坐标系中，把点 P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ D ） A．（﹣5，2） B．（﹣1，4） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2） 3．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是 120 纳米（1 纳米＝10﹣9 米），120 纳米用科学记数法可表示为（ B ） A．12×10﹣6 米 B．1.2×10﹣7 米 C．1.2×10﹣8 米 D．120×10﹣9 米 4．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了 8 块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 1200 千克/亩，方差为 S甲 2＝186.9，S乙 2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ A ） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 5．下列运算正确的是（ D ） A．x2+x2＝x4 C．y6÷y2＝y3 B．（xy2）2＝xy4 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2 6．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ B ）学科网（北京）股份有限公司

A．10 B．12 C．14 D．18 7．若不等式组的解集是 x＞3，则 m的取值范围是（ C ） A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 8．下列命题：① 的算术平方根是 2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是 95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于 108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（ C ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，平面图形 ABD由直角边长为 1 的等腰直角△AOD和扇形 BOD组成，点 P在线段 AB 上，PQ⊥AB，且 PQ交 AD或交于点 Q．设 AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形 APQ（或 APQD）的面积为 y，则函数 y关于 x的大致图象是（ D ） A． C．学科网（北京）股份有限公司 B． D．

10．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 AB的高度，他从古塔底部点 B处前行 30m到达斜坡 CE的底部点 C处，然后沿斜坡 CE前行 20m到达最佳测量点 D处，在点 D处测得塔顶 A的仰角为 30°，已知斜坡的斜面坡度 i＝1：，且点 A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔 AB的高度是（ A ） A．（10 +20）m B．（10 +10）m C．20 m D．40m 11．抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：① abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1| ＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于 x的方程 ax2+bx+c＝m ﹣1 无实数根．其中正确结论的个数是（ B ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于 7×1011 的正整数，如果是奇数，则乘 3 加 1；如果是偶数，则除以 2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到 1．对任意正整数 m，按照上述规则，恰好实施 5 次运算结果为 1 的 m所有可能取值的个数为（ D ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 4 分，满分 16 分。不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上。学科网（北京）股份有限公司

13．（4 分）若分式有意义，则实数 x的取值范围为 x≥﹣1 且 x≠0 ．【解答】解：要使分式有意义，必须 x+1≥0 且 x≠0，解得：x≥﹣1 且 x≠0，故答案为：x≥﹣1 且 x≠0． 14．（4 分）关于 x的方程 x2+bx+2a＝0（a、b为实数且 a≠0），a恰好是该方程的根，则 a+b的值为 ﹣2 ．【解答】解：由题意可得 x＝a（a≠0），把 x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以 a，可得：a+b+2＝0，即 a+b＝﹣2，故答案为：﹣2． 15．（4 分）如图，在矩形 ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点 P从点 B出发，以 2cm/s的速度沿 BC边向点 C运动，到达点 C停止，同时，点 Q从点 C出发，以 vcm/s的速度沿 CD 边向点 D运动，到达点 D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当 v为 2 或时，△ABP与△PCQ全等．【解答】解：①当 BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ， ∵AB＝8cm， ∴PC＝8cm， ∴BP＝12﹣8＝4（cm）， ∴2t＝4，解得：t＝2， ∴CQ＝BP＝4， ∴v×2＝4，解得：v＝2； ②当 BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP， ∵PB＝PC，学科网（北京）股份有限公司

∴BP＝PC＝6cm， ∴2t＝6，解得：t＝3， ∵CQ＝AB＝8， ∴v×3＝8，解得：v＝，综上所述，当 v＝2 或时，△ABP与△PQC全等，故答案为：2 或． 16．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形 OABC的边 OC、OA分别在 x轴和 y轴上，OA＝10，点 D是边 AB上靠近点 A的三等分点，将△OAD沿直线 OD折叠后得到△OA′ D，若反比例函数 y＝（k≠0）的图象经过 A′点，则 k的值为 48．．【解答】解：过 A′作 EF⊥OC于 F，交 AB于 E， ∵∠OA′D＝90°， ∴∠OA′F+∠DA′E＝90°， ∵∠OA′F+∠A′OF＝90°， ∴∠DA′E＝∠A′OF， ∵∠A′FO＝∠DEA′， ∴△A′OF∽△DA′E， ∴ ＝＝，设 A′（m，n）， ∴OF＝m，A′F＝n， ∵正方形 OABC的边 OC、OA分别在 x轴和 y轴上，OA＝10，点 D是边 AB上靠近点 A的三学科网（北京）股份有限公司

等分点， ∴DE＝m﹣ ，A′E＝10﹣n， ∴ ＝＝3，解得 m＝6，n＝8， ∴A′（6，8）， ∵反比例函数 y＝（k≠0）的图象经过 A′点， ∴k＝6×8＝48，故答案为 48．三、解答题：本题共 6 个小题，满分 68 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10 分）（1）若单项式 xm﹣ny14 与单项式﹣ x3y3m﹣8n是一多项式中的同类项，求 m、n的值；（2）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x＝ ﹣1．【解答】解：（1）由题意可得， ②﹣①×3，可得：﹣5n＝5，解得：n＝﹣1，把 n＝﹣1 代入①，可得：m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2， ∴m的值为 2，n的值为﹣1；（2）原式＝[ ]•（x+1）（x﹣1）学科网（北京）股份有限公司

＝ •（x+1）（x﹣1）＝x2+1，当 x＝ ﹣1 时，原式＝（ ﹣1）2+1＝2﹣2 +1+1＝4﹣2 ． 18．（10 分）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分 100 分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取 10 名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100 八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89 整理数据：成绩 x（分） 85＜x≤90 90＜x≤95 95＜x≤100 年级七年级八年级分析数据：统计量年级七年级八年级应用数据： 3 5 4 a 3 b 平均数中位数众数 94.1 93.4 95 c d 98 （1）填空：a＝ 1 ，b＝ 4 ，c＝ 94.5 ，d＝ 95 ；（2）若八年级共有 200 人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于 95 分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出 5 名语言表达能力较强的学生，其中八年级 3 名，七年级 2 名．现从这 5 名学生中随机抽取 2 名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．【解答】解：（1）a＝1，b＝4，八年级成绩按由小到大排列为：87，89，89，90，90，95，98，98，98，100，学科网（北京）股份有限公司

所以八年级成绩的中位数 c＝＝94.5，七年级成绩中 95 出现的次数最多，则 d＝95；故答案为 1，4，94.5，95；（2）200× ＝80，估计八年级测试成绩大于 95 分的人数为 80 人；（3）画树状图为：共有 20 种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为 8，所以抽到同年级学生的概率＝＝． 19．（10 分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 35 元，原计划以每桶 55 元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量 y（桶）与每桶降价 x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利 1760 元．这种消毒液每桶实际售价多少元？【解答】解：（1）设 y与销售单价 x之间的函数关系式为：y＝kx+b，将点（1，110）、（3，130）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y＝10x+100；学科网（北京）股份有限公司

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