论文研究-微带Wilkinson功分器的设计与仿真 .pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.44M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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5 10 15 20 25 30 35 40 中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 微带 Wilkinson 功分器的设计与仿真张菲菲，姜军** （北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876）摘要：本文设计了一种通用的微带线结构的宽带 Wilkinson 功分器，相比于集成芯片功分器和 LC 功分器，该微带功分器在产品化过程中节省了大量成本。本文简单回顾了 Wilkinson 功分器的理论基础，在理论分析的基础上对 Wilkinson 功分器进行设计和仿真，并对输出端口进行优化，达到了预期的指标要求。关键词：宽带；Wilkinson 功分器；偶-奇模分析法；AWR 仿真中图分类号：TN626 Design and Simulation of Microstrip Power Splitter (School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and ZHANG Feifei, JIANG Jun Telecommunications, Beijing 100876) Abstract: This paper is about the designe and simulation of a universal broadband microstrip Wilkinson Power Splitter. Compared to the intergrated chip power splitter and LC power splitter,the microstrip power splitter is at a low cost . This paper briefly reviews the theoretical basis of the Wilkinson Power Splitter ,and on the basis of theoretical analysis it covers the design and simulation of the splitter,then optimizes the output ports to achieve the desired specifications. Keywords: Broadband; Wilkinson Power Splitter; Even-odd Mode Analysis; AWR simulation 0 引言功分器被广泛的应用于需要将一路信号按照某种分配比例提供给多个模块或者系统的微波或者射频设计中。常用的功分器[1]包括 T 型结功分器和电阻性功分器等。T 型结功分器可以用任意类型传输线实现，由于简单且易于实现而被广泛的应用，但是 T 型结各输出端口之间不能做到全部匹配，且各输出端口之间没有隔离，因而限制了其应用范围。电阻性功分器可以实现各端口全部匹配，但一般损耗比较大，不能应用于功率受限的场合，同时电阻性功分器各输出端的隔离度一般也很难达到要求。本文设计的微带 Wilkinson 功分器[2]是在 T 型结的基础上发展起来的。既满足当输出端口都匹配时，仍具有无耗的有用特性，只是耗散了反射功率，又可以通过对隔离电阻的优化使各输出端口之间达到很高的隔离度[3]。 1 微带功分器设计原理和指标本文采用切比雪夫变换器[4]来实现微带 Wilkinson 功分器的设计，即通过使变换器的反射系数 ( )θΓ 与切比雪夫多项式的系数相等的方法设计。设计中，微带功分器两条支路的设计采用平行耦合微带线的分析方法[5]设计实现。功分器的主要技术指标[6]包括频率范围、输出端口间的功率分配比、插入损耗、各端口电压驻波比、隔离度等。本文的功分器按照项目要求，主要指标如下： 1、频带范围：400MHz-6000MHz。 2、插入损耗：带内插入损耗≤5dBm。作者简介：张菲菲，（1986-），女，硕士研究生，主要研究方向：宽带无线移动通信系统新理论及技术。通信联系人：姜军，（1972-），男，副教授，主要研究方向：宽带无线移动通信系统新理论及技术。E-mail: jiangjun@starpointcomm.com - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 3、VSWR：带内 VSWR≤-17dB（1.3）。 4、隔离：带内各输出端之间隔离度≥20dB。 5、功率分配比：两输出端等功率输出，即功率分配比为 1。 2 微带功分器的设计原理 45 2.1 奇-偶模分析法常见的功分器可分为二进制和累进制等[7]，如图 2-1 所示。功率分配可以是等功率输出，也可以是满足某一比值的功率输出。本文在理论研究的基础上对等分二进制功分器进行设计与仿真。 50 55 60 图 2-1 常见功分器的类型跟所有微带电路一样，功分器也有一定的频率特性，因此，一般需要多节功分器才能满足应用需求。宽带 N 节微带功分器的一般形式如图 2-2 所示。其中阻抗为 Z1、Z2、…、ZN λ 的微带线的长度为 4 ，各电阻的作用是增加两个输出端口之间的隔离度。图 2-2 N 节微带功分器本文中研究的是二等分功分器，所以电路的上下两部分是严格对称的，可以用奇-偶模分析法[7]进行分析。在本文的设计中，均假设传输线的特性不随奇偶模馈电而变化。偶模激励时，在 PORT2 和 PORT3 端口各加上等幅同相的电压 U0。由电路对称性可知，电阻 R1、R2、…、RN 两端的电压时相同的，即电阻上并没有电流流过。此时微带功分器的等效二端口电路图如图 2-3 和图 2-4 所示。 - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 2-3 偶模归一化阻抗电路 y 0 2 图 2-4 偶模归一化导纳电路奇模激励时，假设 PORT2 激励源电压为 U0，PORT3 口激励源电压为-U0。由于电路是对称的，则各电阻两端加有等幅但相位相差 180°的电压，此时各电阻的中心构成了一个零电压面，即电路中心面接地，如图 2-5 和图 2-6 所示。 65 70 NR 2 NR − 1 2 R 3 2 R 2 2 R 1 2 图 2-5 奇模归一化阻抗电路 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 2 Ng 2 Ng − 1 32g 22g 12g 图 2-6 奇模归一化导纳电路图 2-6 中， y 0 = 1 Z 0 , y 1 = 1 Z 1 , y 2 = 1 Z 2 , =L y , N 1 Z N g ， 0 = 1 R 0 , g 1 = 1 R 1 , g 2 = 1 R 2 , =L g , N 。 1 R N 2.2 多节宽带功分器现在根据前文的假设和分析来计算多节宽带功分器各节的特性阻抗。多节阻抗变换器的局部反射系数[8]如图 2-7 所示. θ 1Z θ 2Z Γ 0Z θ NZ 0Γ 1Γ 2Γ 1N −Γ NΓ 图 2-7 多节阻抗变换器的局部反射系数 LZ λ 如图 2-7 所示， θ为 4 微带线的长度。各局部反射系数定义为： Γ = 0 Γ = n Γ = N 0 1 n 1 + Z Z 1 Z Z n 1 + Z Z Z − Z + 0 Z − Z + Z − Z + L L N N （式 2.1a）（式 2.1b） n n （式 2.1c）则总反射系数 ( )θΓ 近似[8]为： e = Γ + Γ 1 )θΓ 的表达式展开如下：将 ( ( ) θ Γ 0 − 2 j θ + Γ e 2 4 − j θ + + ΓL N e 2 − Nj θ （式 2.2） - 4 - 75 80 85 90

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn Γ ( ) θ = e 2 − jN θ ⎡ Γ ⎢ 0 ⎣ cos N θ + Γ 1 cos( N − 2) θ + + Γ L n cos( N − n 2 ) θ + + Γ L 1 2 ⎤ ⎥ ⎦ N 2 ，N 为偶数 Γ ( ) θ = e 2 − jN θ ⎡ Γ ⎣ 0 cos N θ +Γ 1 cos( N − 2) θ + +Γ L n cos( N n 2 ) − θ + +Γ L N 1 2 − cos ⎤ θ ⎦ （式 2.3a），N 为奇数（式 2.3b） 95 100 现在考虑切比雪夫多项式[4]。第 n 节切比雪夫多项式用 ( ) nT x 表示，可由如下递推公式得到： T x ( ) n 1 2 − 。 1x x 2 对于任意的 x ，当满足 1 − ≤ ≤ 且 ( ) 且为等波纹的特性。而对于任意的 x ，当满足 x T x , ( ) T x ( ) 1 式中： xT n x ( ) x ( ) T n = − = = 2 1 − − 2 2 1 nT x ≤ 时，切比雪夫多项式具有在±1 之间振荡 nT x 随着 x 和 n 的增加而迅速增 x > 时， ( ) 1 （式 2.4）加。若令 x = （ mθ 对应通频带带宽），则切比雪夫多项式为： ) = T n (sec （式 2.5） m cos ) θ θ = cos ⎤ ⎥ ⎦ θ θ 来确定各级的阻抗值。 ⎡ n arc ⎢ ⎣ cos cos θ θ m cos( ) − cos ) Ae Tθ jN N Z − 0 Z T + N 0 L L m = Z Z (sec 1 (sec θ m cos ) θ θ m （式 2.6）。若通带内的最大允许反射系数为 ) cos θ cos m θ cos cos ( T n θ θ m T n 现在通过使 ( )θΓ 正比于 (sec ( ) θ Γ 105 令 0θ= ，求出常数 A 为： A = mΓ ，则由式 2.6 可知 m Γ = 。 A 采用近似法可得到 mθ 、 mΓ 和 N 的关系式为： sec θ m ≈ cosh 其中 mθ 可由相对带宽值计算如下： 1 N ⎡ ⎢ ⎣ ar cosh( ln Z Z L 2 Γ m 0 ) ⎤ ⎥ ⎦ （式 2.7） 110 Δ f f 0 42 θ m = − π （式 2.8） 115 现在来考虑隔离电阻值的确定。如图 2-2 所示，若信号由 PORT1 输入，则分成两路到达 PORT2 和 PORT3，此时隔离电阻两端等电位，即隔离电阻不起作用。但如果信号从 PORT2 输入时，PORT1 端的信号是需要的，但此时 PORT3 端口也有信号输出，且该信号是两路信号的叠加。一路经过 PORT2- PORT1- PORT3 输出，另一路经过 PORT2-电阻- PORT3 输出，适当选择电阻的值则可使这两路信号相互抵消，从而达到 PORT2 和 PORT3 端口之间得到隔离。低阶隔离电阻的值可由严格的数学计算得到。但随着节数的增多，其数值可按照阻抗变换器的分析方法，先求出包含各电阻影响在内的输入口反射系数 0Γ ，再通过近似得到各级电阻导纳[7]如下： - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 1 = − g 1 gK y 1 y = K 1 − y TT K 1 1 2 − − y K T K L K=2,3, ,N-1 L 1 − g = N − 2 g + N 1 − 2 − g + N − 2 1 2 2 y N 1 − y 2 N − 2 y 2 3 N − O 2 − g 2 + 2 − g 1 y 2 1 1 0.7( + + ρ −o e 90 1) 式（2.9） 120 其中， TK = ( y K 1 − y 4 K y + y 1 − + K K 2 g K 2 ) 。 90eρ o 是偶模阶梯阻抗变换器在 90θ= o 时的驻波比。对 125 130 135 切比雪夫变换器来讲，当 N 是奇数时， eρ =o 90 1 ；当 N 是偶数时， eρ = Γo 90 m 。 3 微带功分器的设计 3.1 微带功分器相关参数计算微带功分器的原理图设计包括以下几点： 1、根据驻波要求和相对带宽根据式 2.8 可计算出 mθ 的值： 2、根据式 2.7 可近似计算出，为了满足设计带宽及纹波要求的功分器的节数为 N=12。 3、根据式 2.1、式 2.3 和式 2.4 可计算出微带功分器各节微带线的阻抗依次为：89.8Ω、 86.6Ω、83.2Ω、79.7Ω、76.1Ω、72.5Ω、69Ω、65.7Ω、62.8Ω、60.1Ω、57.7Ω和 55.7Ω。 4、根据式 2.9 可计算出微带功分器各隔离电阻依次为：490Ω、1.2kΩ、939Ω、762Ω、 mθ ≈ 。 0.2 614Ω、486Ω、370Ω、264Ω、166Ω、82Ω、23Ω和 10Ω。 3.2 微带功分器的原理图仿真按照上一节的计算结果，设计微带功分器的原理图，并用 AWR 进行仿真。板材各参数如下： MSUB Er=3.66 H=20 mil T=0.75 mil Rho=1 Tand=0 ErNom=Er@ Name=SUB1 图 3-1 板材参数示意图如图 3-1 所示，基板的相对介电常数=3.66，导体铜厚度=1.4mil，板厚=20mil。仿真原理图如图 3-2 所示： - 6 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn MTRACE2 ID=X27 W=W2 mil L=L2 mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X29 W=W3 mil L=L3 mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X31 W=W 4 mil L=L4 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT6 1 2 3 MTEEX$ I D=MT4 1 2 3 MTEEX$ ID=MT2 1 2 3 MTEEX$ ID=MT8 1 2 3 MTRACE2 I D=X33 W =W5 mil L=L5 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT10 1 2 3 MTRACE2 ID=X35 W=W6 mil L=L6 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT12 1 2 3 MTRACE2 ID=X37 W=W7 mil L=L7 mil BType=2 M=1 MTEEX$ I D=MT14 1 2 3 MTRACE2 ID=X39 W=W8 mil L=L8 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT16 1 2 3 MTRACE2 ID=X41 W=W9 mil L=L9 mil BType=2 M=1 MTEEX$ I D=MT18 1 2 3 MTRACE2 ID=X43 W=W10 mil L=L10 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT20 1 2 3 MTRACE2 ID=X45 W=W 11 mil L=L11 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT22 1 2 3 MTRACE2 ID=X47 W=W12 mil L=L12 mil BType=2 M=1 MTEEX$ ID=MT24 1 2 3 MLIN ID=TL2 W=42.9 mil L=2 mil PORT P=2 Z=50 O hm MTRACE2 ID=X1 W=W1 mil L=L1 mil BType=2 M=1 PORT P=1 Z=50 Ohm MLIN ID=TL1 W=42. 9 mil L=2 mil 3 1 2 MTEEX$ I D=MT1 MTRACE2 ID=X2 W=W@ MTRACE2. X1 mil L=L@MTRACE2.X1 mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X3 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R1 R=R1 Ohm MTRACE2 ID=X4 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X5 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R2 R=R2 Ohm MTRACE2 ID=X6 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 I D=X7 W =RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES I D=R3 R=R3 O hm MTRACE2 I D=X8 W =RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X9 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R4 R=R4 Ohm MTRACE2 ID=X10 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X11 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R5 R=R5 O hm MTRACE2 ID=X12 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X13 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R6 R=R6 Ohm MTRACE2 ID=X14 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X15 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R7 R=R7 Ohm MTRACE2 ID=X16 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X17 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R8 R=R8 Ohm MTRACE2 ID=X18 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X19 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES ID=R9 R=R9 Ohm MTRACE2 ID=X20 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 I D=X21 W =RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X23 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES I D=R10 R=R10 Ohm RES ID=R11 R=R11 Ohm MTRACE2 I D=X22 W =RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X24 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X25 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 RES I D=R12 R=R12 Ohm MTRACE2 ID=X26 W=RW mil L=RL mil BType=2 M=1 MTRACE2 ID=X28 W=W@ MTRACE2. X27 mil L=L@MTRACE2.X27 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ I D=MT5 MTRACE2 ID=X30 W=W@MTRACE2.X29 mil L=L@MTRACE2.X29 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT7 MTRACE2 ID=X32 W=W @MTRACE2.X31 mil L=L@MTRACE2.X31 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT9 MTRACE2 I D=X34 W =W@MTRACE2.X33 mil L=L@ MTRACE2. X33 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT11 MTRACE2 ID=X36 W=W@MTRACE2.X35 mil L=L@MTRACE2.X35 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT13 MTRACE2 ID=X38 W=W@MTRACE2.X37 mil L=L@MTRACE2. X37 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ I D=MT15 MTRACE2 ID=X40 W=W@MTRACE2.X39 mil L=L@MTRACE2.X39 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT17 MTRACE2 ID=X42 W=W@ MTRACE2. X41 mil L=L@MTRACE2.X41 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ I D=MT19 MTRACE2 ID=X44 W=W@MTRACE2.X43 mil L=L@ MTRACE2.X43 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT21 MTRACE2 ID=X46 W=W @MTRACE2.X45 mil L=L@MTRACE2.X45 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT23 3 2 1 MTEEX$ ID=MT3 MTRACE2 ID=X48 W=W @MTRACE2. X47 mil L=L@MTRACE2.X47 mil BType=2 M=1 3 2 1 MTEEX$ ID=MT25 MLIN I D=TL3 W =42.9 mil L=2 mil PORT P=3 Z=50 Ohm 仿真原理图中各微带线的参数由初始化特征阻抗值计算得到，如图 3-3 所示：图 3-2 仿真原理图图 3-3 微带线相关参数的理论值其中，RW 表示连接隔离电阻微带线的宽，RL 表示连接隔离电阻微带线的长，W1-W12 表示各级微带线的宽，L1-L12：表示各级微带线的长。原理图仿真结果如下： 140 145 - 7 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 150 图 3-4 初始原理图仿真结果由图 3-4 可以看出，仿真结果不能达到要求。需要进行优化仿真。 3.3 微带功分器的原理图优化仿真 155 在 AWR 中设置各优化目标如下所示：图 3-5 原理图优化仿真目标设置 160 考虑到仿真与实际 PCB 设计之间的误差，所有目标参数均设置了一定的裕量。经过优化仿真，各参数值为：仿真结果如下图所示：图 3-6 各参数的优化仿真值 - 8 -

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