2016年安徽阜阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年安徽阜阳中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．【考点】绝对值．【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：﹣2 的绝对值是：2．故选：B．） C．a8 B．a﹣5 2．计算 a10÷a2（a≠0）的结果是（ A．a5 【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：a10÷a2（a≠0）=a8．故选：C． D．a﹣8 ） B．83.62×106 3．2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（ A．8.362×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：8362 万=8362 0000=8.362×107，故选：A． C．0.8362×108 D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的定义求解．【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形．故选 C． 5．方程 =3 的解是（） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x﹣3，解得：x=4，经检验 x=4 是分式方程的解，故选 D．

） 6．2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考点】列代数式．【分析】根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，求出 2014 年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，即可得出 a、b 之间的关系式．【解答】解：∵2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%， ∴2014 年我省财政收入为 a（1+8.9%）亿元， ∵2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元， ∴2015 年我省财政收为 b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选 C． 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、B、C、 D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（组别 A B C D E 月用水量 x（单位：吨） 0≤x＜3 3≤x＜6 6≤x＜9 9≤x＜12 x≥12 ） A．18 户 B．20 户 C．22 户 D．24 户【考点】扇形统计图．【分析】根据除 B 组以外参与调查的用户共 64 户及 A、C、D、E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B 组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（A、B 两组）的百分率可得答案．【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选：D． 8．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（） A．4 【考点】相似三角形的判定与性质． B．4 C．6 D．4 【分析】根据 AD 是中线，得出 CD=4，再根据 AA 证出△CBA∽△CAD，得出 = ，求出 AC 即可．

【解答】解：∵BC=8， ∴CD=4，在△CBA 和△CAD 中， ∵∠B=∠DAC，∠C=∠C， ∴△CBA∽△CAD， ∴ = ， ∴AC2=CD•BC=4×8=32， ∴AC=4 ；故选 B． 9．一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（） A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】分别求出甲乙两人到达 C 地的时间，再结合已知条件即可解决问题．【解答】解；由题意，甲走了 1 小时到了 B 地，在 B 地休息了半个小时，2 小时正好走到 C 地，乙走了小时到了 C 地，在 C 地休息了小时．由此可知正确的图象是 A．故选 A． 10．如图，Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段 CP 长的最小值为（） A． B．2 C． D．【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理．

【分析】首先证明点 P 在以 AB 为直径的⊙O 上，连接 OC 与⊙O 交于点 P，此时 PC 最小，利用勾股定理求出 OC 即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC， ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点 P 在以 AB 为直径的⊙O 上，连接 OC 交⊙O 于点 P，此时 PC 最小，在 RT△BCO 中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3， ∴OC= =5， ∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC 最小值为 2．故选 B．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．不等式 x﹣2≥1 的解集是 x≥3 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】不等式移项合并，即可确定出解集．【解答】解：不等式 x﹣2≥1，解得：x≥3，故答案为：x≥3 a（a+1）（a﹣1）． 12．因式分解：a3﹣a= 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1） 13．如图，已知⊙O 的半径为 2，A 为⊙O 外一点，过点 A 作⊙O 的一条切线 AB，切点是 B， AO 的延长线交⊙O 于点 C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．【考点】切线的性质；弧长的计算．【分析】根据已知条件求出圆心角∠BOC 的大小，然后利用弧长公式即可解决问题．【解答】解：∵AB 是⊙O 切线， ∴AB⊥OB， ∴∠ABO=90°，

∵∠A=30°， ∴∠AOB=90°﹣∠A=60°， ∴∠BOC=120°， ∴ 的长为 = ．故答案为． 14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将△BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将△ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论： ①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是 ①③④ ．（把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题．【分析】由折叠性质得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，则在 Rt△ABF 中利用勾股定理可计算出 AF=8，所以 DF=AD﹣AF=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在 Rt△DEF 中利用勾股定理得（6﹣x）2+22=x2，解得 x= ，即 ED= ；再利用折叠性质得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，于是可对①进行判断；设 AG=y，则 GH=y，GF=8﹣y，在 Rt△HGF 中利用勾股定理得到 y2+42=（8﹣y）2，解得 y=3，则 AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D 和 ≠ ，可判断△ABG 与△DEF 不相似，则可对②进行判断；根据三角形面积公式可对③进行判断；利用 AG=3，GF=5，DF=2 可对④进行判断．【解答】解：∵△BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处， ∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在 Rt△ABF 中，∵AB=6，BF=10， ∴AF= =8， ∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在 Rt△DEF 中，∵DE2+DF2=EF2， ∴（6﹣x）2+22=x2，解得 x= ， ∴ED= ， ∵△ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处， ∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG， ∴∠2+∠3= ∠ABC=45°，所以①正确； HF=BF﹣BH=10﹣6=4，

设 AG=y，则 GH=y，GF=8﹣y，在 Rt△HGF 中，∵GH2+HF2=GF2， ∴y2+42=（8﹣y）2，解得 y=3， ∴AG=GH=3，GF=5， ∵∠A=∠D， = = ， = ， ∴ ≠ ， ∴△ABG 与△DEF 不相似，所以②错误； ∵S△ABG= •6•3=9，S△FGH= •GH•HF= ×3×4=6， ∴S△ABG= S△FGH，所以③正确； ∵AG+DF=3+2=5，而 GF=5， ∴AG+DF=GF，所以④正确．故答案为①③④． +tan45°．三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算：（﹣2016）0+ 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案．【解答】解：（﹣2016）0+ =1﹣2+1 =0． +tan45° 16．解方程：x2﹣2x=4．【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂．【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方 x2﹣2x+1=4+1 ∴（x﹣1）2=5 ∴x=1± ∴x1=1+ ，x2=1﹣ ．四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC．（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A′B′C′D′．

【考点】作图-平移变换．【分析】（1）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 即可解决问题．（2）将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 A′B′C′D′．【解答】解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示．（2）得到的四边形 A′B′C′D′如图所示． 18．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：

（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空： 1+3+5+…+（2n﹣1）+（ 2n+1 ）+（2n﹣1）+…+5+3+1= 2n2+2n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据 1+3+5+7=16 可得出 16=42；设第 n 幅图中球的个数为 an，列出部分 an 的值，根据数据的变化找出变化规律“an﹣1=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2”，依此规律即可解决问题；（2）观察（1）可将（2）图中得黑球分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，再结合（1）的规律即可得出结论．【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，设第 n 幅图中球的个数为 an，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…， ∴an﹣1=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：42；n2．（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，即 1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1， =1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1， =an﹣1+（2n+1）+an﹣1， =n2+2n+1+n2， =2n2+2n+1．故答案为：2n+1；2n2+2n+1．五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．如图，河的两岸 l1 与 l2 相互平行，A、B 是 l1 上的两点，C、D 是 l2 上的两点，某人在点 A 处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上），测得∠DEB=60°，求 C、D 两点间的距离．【考点】两点间的距离．【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出 DE=AE=20，进而求出 EF 的长，再得出四边形 ACDF 为矩形，则 CD=AF=AE+EF 求出答案．【解答】解：过点 D 作 l1 的垂线，垂足为 F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°， ∴△ADE 为等腰三角形， ∴DE=AE=20，在 Rt△DEF 中，EF=DE•cos60°=20× =10，

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