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PID小车纵向控制.docx

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.02M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    本文以通俗的理解，以小车纵向控制举例说明 PID 的一些理解。 （一）首先，为什么要做 PID？ 由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一， 要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。 速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这 是其三. 小车调速肯定不是线性的，外界因素那么多，没人能证明是线性的。如果是线性的， 直接用 P 就可以了。 比如在 PWM=60%时，速度是 2M/S，那么你要它 3M/S，就把 PWM 提高到 90%。 因为 90/60=3/2，这样一来太完美了。 完美是不可能的。 那么不是线性的，要怎么怎么控制 PWM 使速度达到即定的速度呢？即要快，又要 准，又要狠。（即快准狠 ）系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整，一般 PID 就是这个所用的算法。 可能你会想到，如果通过编码器测得现在的速度是 2.0m/s,要达到 2.3m/s 的速度， 那么我把 pwm 增大一点不 就行了吗？是的，增大 pwm 多少呢？必须要通过算法，因为 PWM 和速度是个什么 关系，对于整个系统来说，谁也
    不知道。要一点一点的试，加个 1%,不够，再加 1%还是不够，那么第三次你还会加 1%吗？很有可能就加 2%了。 通过 PID 三个参数得到一个表达式：△PWM=a *△V1+b *△V2+c *△V3,a b c 是通过 PID 的那个长长的公式展开 ，然后约简后的数字，△V1 ，△V2 ，△V3 此前第一次调整后的速度差 ,第二次调整后 的速度差,第三次。。 。。。一句话，PID 要使当前速度达到目标速度最快，需要建立如何调整 pwm 和速 度之间的关系。 输入输出是什么： 输入就是前次速度，前前次速度，前前前次速度。 输出就是你的 PWM 应该增加或减小多少。 （二）为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定 恰当，但意思差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄 PID，建议多调试，写几个仿真程 序。 PID 一般有两种：位置式 PID 和增量式 PID。在小车里一般用增量式，为什么呢？ 位置式 PID 的输出与过去的所有状态有关，计算时要对 e（每一次的控制误差）进行累加， 这个计算量非常大，而明没有必要。而且小车的 PID 控制器的输出并不是绝对数值，而是
    一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量 PID 算法，每次输出是 PWM 要增加多 少或者减小多少，而不是 PWM 的实际值。 下面均以增量式 PID 说明。 这里再说一下 P、I、D 三个参数的作用。P=Proportion，比例的意思，I 是 Integral， 积分，D 是 Differential 微分。 打个比方，如果现在的输出是 1，目标输出是 100，那么 P 的作用是以最快的速度达 到 100，把 P 理解为一个系数即可；而 I 呢？大家学过高数的，0 的积分才能是一个常数， I 就是使误差为 0 而起调和作用；D 呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切 线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过 程的作用了。 公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来： 看看最后的结果： △Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2) 这里 KP 是 P 的值，TD 是 D 的值，1/Ti 是 I 的值，都是常数，哦，还有一个 T，T 是 采样周期，也是已知。而 A B C 是由 P I D 换算来的，按这个公式，就可以简化计算量了， 因为 P I D 是常数，那么 A B C 可以用一个宏表示。这样看来，只需要求 e(k) e(k-1) e(k-2) 就可以知道△Uk 的值了，按照△Uk 来调节 PWM 的大小就 OK 了。PID 三个参数的确定有 很多方法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的，不能太大，也不能太小。 ................................................
    写着写着成了老太婆的裹脚了，本来说拿个程序来说明一下，看来只能在下一文中 了。 一、转自网友的解释，呵呵： 制模型：你控制一个人让他以 PID 控制的方式走 110 步后停下。 （1）P 比例控制，就是让他走 110 步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如 108 步）或 100 多步（如 112 步）就停了。 说明： P 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 （2）PI 积分控制，就是他按照一定的步伐走到 112 步然后回头接着走，走到 108 步 位置时，然后又回头向 110 步位置走。在 110 步位置处来回晃几次，最后停在 110 步的位 置。 说明： 在积分 I 控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制 系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到 等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
    （3）PD 微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向 110 步的 位置靠近，如果最后能精确停在 110 步的位置，就是无静差控制；如果停在 110 步附近（如 109 步或 111 步位置），就是有静差控制。 说明： 在微分控制 D 中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关 系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在 有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后 于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误 差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例 P”项往往是不够的，比例项的 作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这 样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从 而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例 P+微分 D（PD） 控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 解释二： 小明接到这样一个任务：有一个水缸有点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)， 要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 小 明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每 30 分钟 来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差 很远，小明改为每 3 分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频 繁做的是无用功。几次试验后，确定每 10 分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。
    开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水， 于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸 给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下 来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。 小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿 鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏 斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。 于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗 的时间就称为积分时间。 小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高， 一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为 难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低 了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求 水面位置上面一点将水缸要求的水平面处凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出 的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。 看到几个问采样周期的 帖子，临时想了这么个故事。微分的比喻一点牵强，不过能帮助理解就行了，呵呵，入门级 的，如能帮助新手理解下 PID，于愿足矣。故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水 工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的 实验后，往往还要修改改前面 （三）PID 实际编程的过程的，要注意的东西还是有几点的。PID 这东西可以做得很 深。
    1 PID 的诊定。凑试法，临界比例法，经验法。 2 T 的确定，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在小车程序中一般是 ms 级别。 3 目标速度何时赋值问题，如何更新新的目标速度?这个问题一般的人都乎略了。目标 速度肯定不是个恒定的，那么何时改变目标速度呢？ 4 改变了目标速度，那么 e(k) e(k-1) e(k-2)怎么改变呢？是赋 0 还是要怎么变？ 5 是不是 PID 要一直开着？ 6 error 为多少时就可以当速度已达到目标？ 7 PID 的优先级怎么处理，如果和图像采集有冲突怎么办？ 8 PID 的输入是速度，输出是 PWM，按理说 PWM 产生速度，但二者不是同一个东西， 有没有问题？ 9 PID 计算如何优化其速度？指针，汇编，移位？都可以试！
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