电子元器件Electronic Component＆Device 电子技术 二阶压控电压源低通滤波器设计 高明甫杨勇孔令斌 (中国地质大学(武汉)物理系) 摘要：本文详细介绍■阶压控电压源低通滤波器的设计方法，给出了其通用表达式。设计方法是根据所需转折 频率，在1：2至l：10较宽的范围内灵活取两电容值，再计算出与灵活选取的电容准确匹配的电阻阻值。相对于查表 法、图示法取值更具灵活性和实用性，由于不需要精确匹配成本较高的电容，此方法还具有成本较低的优势。用 Multisim-lO仿真软件对所设计的二阶压控电压源低通滤波器进行模拟仿真，结果表明与理论计算符合得很好。 关键词： 压控电压源；低通滤波器；二阶；巴特沃斯；Multisim-lO：仿真 Design of Low—pass Filter of Second—order Voltage—controlled Voltage Source Gao Mingfu Yang Yong Kong Lingbin (Physics Dept．。China University of Geosciences(Wuhan)) Abstract：This Paper describesⅡle design method for low-pass filter of second．order voltage—controlled voltage source， and gives its general expression．The design approach is based on the requked cut-off frequency；within a wider range from l：2 to 1：1 0 to flexibly take two capacitance values．and then calculate out the exact resistor's resistance Values matched wi廿1 the flexibly selected capacitors．Compared with the look．up table method，graphic method iS more flexible and practical；moreover due to needless to exactly match higher cost of capacitance．this method also has the advantage of lower cost．Using Multisim一 10 simulation software to simulate the lOW—pass filter of second—order voltage—controlled voltage source．the results are closely consistent with the theoretical calculation． Key words：voltage．controlled voltage source：low-pass filter；second．order；Butterworth；Multisim一1 0；simulation 0引言 滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无 用频率信号的电子装置。我们根据频率范围可将其分为低 通、高通、带通与带阻等四种滤波器。具有理想特性的滤 波器是很难实现的，只能逼近理想特性。常用的逼近方法 有巴特沃斯响应和切比雪夫响应等，前者通带内频率响应 平坦，后者通带内有纹波现象。有关二阶压控电压源低通 滤波器的设计在许多文章中都有介绍，主要方法有查表法、 图示法等。但此类方法存在一些不足，查表法、图示法只 能取到一部分值不能满足普遍情况的需要；还有些设计是 将R1和R2取一样的阻值，计算匹配电容，而这样特定的 电容比较难找到，要特制这样的电容花费的时间较长、代价 较高，精度也难以保证。并且查表法、图示法没有给出通用表 达式，设计者不明白其取值的根据，更不适合教学[2】[3J。 本文以二阶压控电压源巴特沃斯低通滤波器设计为例，进 行详细讨论，并通过Multisim对理论分析所得结果进行仿 真，得到有力的论证。 图l二阶压控电压源滤波器原型 1二阶压控电压源滤波器的原理及设计 根据基尔霍夫定律，则由图1可得关系式：(参见下页) 。图2二阶压控电压源低通滤波器(参见下页) 二阶压控电压源低通滤波器是由两节Rc滤波电路和 同相比例放大电路组成，其中同相比例放大电路实际上就 万方数据 73 (M—H)‘=(H—vo)Y：+(H—v2)匕 (H—v2)E=吃L 妒·+鲁 吃2毒 图2二阶压控电压源低通滤波器 是压控电压源。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。同 相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压 增益，即A，一l+等[1]。 1．1二阶压控电压源低通滤波器的构成 要构成二阶压控电压源低通滤波器，使y1、y3为电 Rq Rcl 尺2c2 足clRcz 阻，砭、均为电容，如图2，则：五=l／R，L=qs，Tj=1／R，五=印， 令J=／国，由以上关系式方程解得传输函数为： 踯)。詈2丽A上,／Ri+R坠2qq)+!,,(1) 止角频率：％2、／焘增益因子：Ho 24=l+等，选 择性因子：吉一蜃+J器+(1-At)√器。 与一般低通传输函数对比得：H(s)=—专竽L一，截 厂T— s。+wo$+％2 日D 

电子元器件Electronic Component＆Device 电一 子～ 技一 术～ 二阶低通滤波器归一化低通传输函数为： (3)C1取值可根据现有电容约取为C，=2．2nF。 日0)5—sZ—+—as0一+fl， 由式(1)、(2)得： 去归一化低通传输函数为： 耶)=无g面。鱼鳓尚 (2) ·‘·触2。丽1 ···风％2 2丽m丽F ．·．嗽：击+上+等 (5)R ．+．口他=一+一+——o 令C：=蝈，解式(3)、(4)、(5)得：Ho=肚， 肚2簖c?鹾一akmoQRz+(1+七一A，)=0 R2应有实根，．-·△≥o，．‘·七≤卷+A尸_1 由式(6)可得：R=竺譬第亳筹， 髓硝：足=吲器％岩。 。Rcl,q足G (3) (4) f5) …7 (6) (4)根据现有电容情况和．]}≤a4口+A，_12圭设计后的 值，且C：=鸠。 (5)G=I，贝,I]Ho=AF：1，故夸琅1十恐，足=00即母为开路。 (6)由方程七簖口尺2一√2％cl尺+1=0可得 足。：=芎裳麦等，根据珀勺不同取值。电阻R1和R2 的取值见表1。 表1二阶压控电压源低通滤波器的设计表 K c2(pO Rl(n) R2(n) Rf(n) THD 一3dB对应的 O 5 0 45 0 4 0 3 0 2 0 l 0 0l ¨00 1023 990 880 660 440 220 22 777 707 627 577 540 514 1023 1496 185l 2784 4540 2046 2273 2558 34儿 5117 9692 10232 0046 IOl810 102324 1．058 (％) 0052 0 049 0 048 0 047 0 045 截止频率(kHz) 10000 100 00 100 00 loo 00 100 00 l0000 10083 1．2单位增益设计 设计单位增益，二阶压控电压源巴特沃斯低通滤波 器步骤如F。 (1)·．·s2+tzl+p--j2+√五+l’．．．口=压，p=l； (2)据所需要的转折频觏，计算出％=2zfo； R～102—4 Q，则Cl取值可根据现有电容约取为 由p002 2丽丽1，估计石4志 cl z志。 (3)根据罂亨电容情况和七≤-硒口-+AF-1=i1取七，且C：=蝇。 ‘ (4)’．。单位增益，．‘．Ho=A，=1，取月F和尺，使RF≤B 且Rr／／g=足+R 若A产1，则R 2冀，唧2R+R 若AF>1，则R=÷专(R+足)，RF=A，(R+R)。 (5)pk2簖口膨一akmoCtRz+Q+_j}一A，)=o方程变为： ||}簖口碍一√2％ClR+1=o。 (6)由方程k4C?R2一√2％Cl尺+1=0可得 耻舞。 2设计实例 设计二阶压控电压源巴特沃斯低通滤波器，截I卜频率 为lOOkHz，增益G=I。并用Multisim-10仿真查看其结果。 根据以上推导可如下设计： (1)口=42，P=l。 (2)根据所需要的转折频率厂n=100kHz，计算出 ％=2矾=6．2832x105 radJs。 万方数据 74 图3 k=0．1仿真后截Jr5m串的值 表1的THD和截止频率是通过Muitisim一10仿真所得。 由表1可知，七值在一定的范围内取值，电阻取值较灵活， 范围比较大。在实际应用中电容电阻有一定的取值范围， 脓得太小截止频率发生漂移，电路上作小稳定，出现失 真等现象，如当k=0．01时，THD=1．058％。 3结束语 本文设计方法是先根据频率大致选取一个电容c1， 根据艚在1：2至1：10较大的范围内灵活选取C2，由较 灵活地选取的c1和C2的值计算出准确匹配的电阻阻值。 这样就克服了查表法、图示法取小到所需的值的问题， 也避免了定制电容耗时较长、价格较高、精度较低等问 题。需要注意的是所取电容值不宜过小，否则容易受杂 散电容影响导致电路1：作小稳定。此方法也可以用于高 通滤波器设计，当然也町以推广到多路反馈式滤波器的 设计。和以上理论计算所得的滤波器元器件各参数在 Multisim一10仿真中所得结果符合得很好。所设计的二阶 压控电压源巴特沃斯低通滤波器通带内很平坦无波动， 具有良好的滤波特性和上作稳定性。本文设计思路清晰， 过程简便。因此此设计方法具有较好的实用价值。 参考文献： [1]康华光．电子技术基础模拟部分(第四版)[M]．北京： 高等教育出版社，1999，6． [2]谢自美．电子线路设计．实验．测试(第二版)[M]．武 汉：华中科技大学出版社，2004，8． [3]林红，周鑫霞．模拟电路基础[M]．北京：清华大学出 

电子元器件Electronic Component&Device 电子技术 版社，2007，4． [4]Neamen D A．电子电路分析与设计·模拟电子技术 [M]．王宏宝，于红云，刘俊岭，等译．北京：清华大学 出版社，2009，L [5]王冠华．Multisiml0电路设计及应用[M]．北京：国防 工业出版社，2008，6． [6]李良荣．EWB9电子设计技术[M]．北京：机械工业出 (r卜接79页) 果达到设计要求。限于篇幅，这里仅给出其中输入频率 为IMHz，设定输出信号频率为2．5MHz的仿真结果。数 字环路滤波器的输入时钟Kclk和数控振荡器的输入时钟 IDclk设定为40MHz。仿真图中ul为输入信号，u2为反馈 信号，allout／3I脚为输出信号引脚，Flag lock为0代表追 踪过程，为l代表锁定。仿真截图如图5所示。 版社，2007，8． 作者简介： 高明甫，中国地质大学(武汉)数学与物理学院，硕士研 究生 电话：027—59705354；15926230368 电了信箱：tianxie6@1 26．corn 联系地址：湖北省武汉市洪山区鲁磨路388号一中国地质 大学(武汉)研究生院120080837班(430074) 图5系统整体仿真截图 由图5可以看出，在经过大约2．6 u s的追踪时间后， 系统稳定入锁。从此时刻开始，系统输出端allout将稳定 输出与1MHz输入信号ul同相的2．5MHz信号。 4结束语 本文的研究成果对于频率合成器电路中的模块级设 计与系统级设计有很好的参考价值。本文设计的频率合 成器能够应用于多个领域的具体项目设计，如系统需要 实现非整数倍频的场合，又如设定频率合成器的输入信 号为GPS接收机的lpps脉冲，输出10MHz时钟信号，可 用于双基地雷达通信的时钟频率生成和相位同步。 参考文献： [1]黄智伟．锁相环与频率合成器电路设计[M]．西安： 西安电子科技大学出版社，2008． [2]远坂俊昭．锁4：日环(PLL)电路设计与应用[M]．何希才， 译．北京：科学出版社，2008． [3]Mannino C，Rabah H．AnewADPLLarchitecture dedicated to program clock references synchronization[J]．Intemational Joud．!『希才译nalofElectronics．2006，93(12)：843—861． 作者简介： 王春林，男，工程师、硕士研究生，主要研究方向为电 路与系统 何作为，男，硕士研究生，主要研究方向为电路与系统 刘克刚，男，高级工程师，主要研究方向为电路与系统 万方数据 75 

二阶压控电压源低通滤波器设计 作者： 高明甫， 杨勇， 孔令斌， Gao Mingfu， Yang Yong， Kong Lingbin 作者单位： 刊名： 中国地质大学(武汉)物理系 电子技术 英文刊名： ELECTRONIC TECHNOLOGY 年，卷(期)： 2010，47(3) 0次 被引用次数： 参考文献(6条) 1.康华光 电子技术基础模拟部分 1999 2.谢自美 电子线路设计.实验.测试 2004 3.林红.周鑫霞 模拟电路基础 4.Neamen D A.王宏宝.于红云.刘俊岭 电子电路分析与设计·模拟电子技术 2009 5.王冠华 Multisim10电路设计及应用 2008 6.李良荣 EWB9电子设计技术 2007 相似文献(6条) 1.期刊论文 王贻俊.丁超.樊育 单位增益二阶压控电压源低通滤波器的快捷设计 -山东轻工业学院学报(自然科学 版)2000,14(4) 本文介绍单位增益二阶压控电压源低通滤波器的快捷设计方法.用本方法设计二阶压控电压源低通滤波器,不需要进行复杂的计算,缩短了设计时间 ,而且设计出的滤波器电路结构简单,具有良好的滤波特性和工作稳定性. 2.期刊论文 王逸隆.Chuasritrakul Panvadee.Wang Yilong.Chuasritrakul Panvadee 压控电压源二阶低通滤波器 的3次优化设计 -电子科技2009,22(7) 利用系统3次设计思想,对压控电压源二阶低通滤波器电路进行系统、参数和容差设计,利用统计方法,并进行正交试验.通过联系实际找出合适的参数 组合,再确定产品的最优参数组合,最后在不影响产品质量的前提下进行元器件容差适当扩大,以取得最佳参数组合和容差设计方案,提高试验精度与可靠 度,降低产品成本. 3.期刊论文 李永安.LI Yong-an 三阶压控电压源低通滤波器稳定性的分析 -咸阳师范学院学报2001,16(5) 利用罗斯准则,证明了三阶压控电压源低通滤波器稳定工作条件是Aup＜2.75,并进行了EWB仿真,得出了有益的结论. 4.期刊论文 肖有平.胡霞.Xiao Youping.Hu Xia 高阶椭圆滤波器的设计与仿真 -电子测量技术2007,30(3) 分析信号频谱时为了提高系统的频率分辨率,需要设计性能优良的模拟滤波器.在所有的模拟滤波器中,椭圆滤波器有着极高的性能,但其传统设计方 法过于复杂.本文介绍了椭圆滤波器VCVS(压控电压源)的结构,研究了一种通用的VCVS电路综合方法及元件值计算公式.利用MATLAB设计低通椭圆滤波器传 递函数,成功综合出一款高性能七阶椭圆低通滤波器,EDA(电子设计自动化)软件OrCAD/PSpice10.5仿真和实际测试表明,其性能指标完全达到设计要求. 5.期刊论文 杨文敏.窦丽民.刘鸣.马凤鸣 二阶有源滤波电路设计实验的研究 -实验室科学2005,""(6) 本文结合本科生设计型实验介绍无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器、高通滤波器、二阶压控电压源带通滤波器、带阻滤波器,并结合具体例子给 出具体设计方法. 6.期刊论文 卢小瑞 椭圆滤波器的仿真研究 -山西煤炭管理干部学院学报2010,23(2) 凡有能力对信号频谱进行处理的装置都可称为滤波器.在所有的模拟滤波器中,椭圆滤波器有着极高的性能,但是传统设计方法过于复杂.本文介绍了 椭圆滤波器VCVS(压控电压源)的结构,研究了一种通用的VCVS电路综合方法及元件值计算公式,介绍了椭圆函数低通滤波器的设计思路,并在MATLAB软件的 基础上设计了一个椭圆函数低通滤波器. 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dzjs201003029.aspx 授权使用：中南大学(zndx)，授权号：54a69f71-e803-4bdd-8d99-9e2f00c16e54 下载时间：2010年11月15日