2019年北京小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年北京小升初数学真题及答案一、选择题： 1．（3.00 分）长方体体积一定，底面积和高（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．（3.00 分）将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（） A．3：97 B．3：100 C．3：103 3．（3.00 分）小华今年 a 岁，小芳比小华大 2 岁，再过 3 年后小华比小芳小多少岁？（） A．a+3 B．5 C．2 4．（3.00 分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（） A．22 元 B．23 元 C．24 元 5．（3.00 分）如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（） A．20% B．30% C．50% D．60% 6．（3.00 分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如 5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算 33=（） A．3 B．6 C．9 D．27 7．（3.00 分）一件商品原来售价是 a 元，降价 10%进行促销，促销一段时间后又提价 10%再出售，

提价后这种商品的价格是（）元． A．0.99a 8．（3.00 分）足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．一队打 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队共胜了（） A．6 场 B．5 场 C．4 场 D．3 场 9．（3.00 分）把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3.00 分）如图所示，在一块木板上钉上 9 颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成 1 个正方形，这样的正方形共有（） A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个二、填空题： 11．（3.00 分）把 354086000 改写成“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是 12．（3.00 分）工地上有 a 吨水泥，每天用去 3.5 吨，用了 b 天．用式子表示还剩的吨数是 13．（3.00 分）甲乙两数的比是 2：5，乙数与甲数的差是 10.5，乙数是．．吨． 14．（3.00 分）一个直角三角形两个锐角度数的比是 2：1，这两个角分别是度和度． 15．（3.00 分）甲乙两地相距 20 千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是 4 厘米，这幅地图的比例尺是． 16．（3.00 分）麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球． 17．（3.00 分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2 那么，△ = ，□= ． 18．（3.00 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 8 个图形共有枚五角星．

19．（3.00 分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图解决问题． ①如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？ ②如果先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？ 20．（3.00 分）图中 3×2 方格中有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是． 21．（3.00 分）99 个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少要有一个苹果，则这群小朋友最多有位． 22．（3.00 分）在 50 人的班级中，组织了 3 个课外活动小组，其中参加体育组的 25 人，参加音乐组的 25 人，参加美术组的 22 人；同时参加音乐、体育两组的 11 人，同时参加音乐、美术两组的 10 人，同时参加美术、体育两组的 9 人，三组都参加的 5 人，试问在这个班级中这 3 个小组都未参加的有人．四、列综合算式或方程解． 23．（4.00 分）（1）2.2 与 0.2 的和除以它们的差，商是多少？（2）一个数的比 30 的 2 倍还少 4，这个数是多少？ 24．（5.00 分）一个正方体 6 个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几． 25．（5.00 分）如图，A、B 两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为 160cm2，A 的面积为 120cm2， B 的面积为 74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积．

五、应用题 26．（6.00 分）一台彩电现在的售价是 1480 元，比原来降低了 120 元，现在的售价是原价的百分之几？ 27．（6.00 分）小明看一本故事书，如果每天看 15 页，12 天可以看完．如果每天看 18 页，多少天可以看完？（用比例知识解） 28．（6.00 分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为公顷，比 2000 年底增加了公顷；在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是年，2001 年的绿地面积是 1998 年的绿地面积的倍． 29．（6.00 分）一项工程由甲单独做需 12 天完成，由乙单独做需 8 天完成，若两人合作 3 天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 30．（6.00 分）小红今年 1 月 1 日所积攒的 1000 元零用钱存入银行，定期二年．小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按 2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按 5%纳税） 31．（6.00 分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共 1000 张，筹得票款 5950 元．若成人票 7 元/张，学生票 4 元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出 1000 张票，所得票款数能否为 5930 元？为什么．参考答案与解析一、选择题： 1．（3.00 分）长方体体积一定，底面积和高（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：长方体的底面积×高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的

体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系．故选：B． 2．（3.00 分）将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（） A．3：97 B．3：100 C．3：103 【解答】解：3：（3+100）， =3：103；答：药和药水的比是 3：103；故选：C． 3．（3.00 分）小华今年 a 岁，小芳比小华大 2 岁，再过 3 年后小华比小芳小多少岁？（） A．a+3 B．5 C．2 【解答】解：根据题意，小芳与小华的年龄差是 2 岁，这是一个不变量，所以再过 3 年后，他们两人还是相差 2 岁，则再过 3 年后小华比小芳小 2 岁．故选：C． 4．（3.00 分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（） A．22 元 B．23 元 C．24 元【解答】解：19.2÷80%=24（元）答：该洗发水的原价是 24 元．故选：C． 5．（3.00 分）如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（）

A．20% B．30% C．50% D．60% 【解答】解：150÷（30+120+150） =150÷300 =50%．答：步行人数占总人数的 50%．故选：C． 6．（3.00 分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如 5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算 33=（） A．3 B．6 C．9 D．27 【解答】解：33=3×3×3=27；故选：D． 7．（3.00 分）一件商品原来售价是 a 元，降价 10%进行促销，促销一段时间后又提价 10%再出售，提价后这种商品的价格是（）元． A．0.99a 【解答】解：a×（1﹣10%）×（1+10%） =a×90%×110%， =99%a．答：提价后这种商品的价格是 99%a 元．故选：A． 8．（3.00 分）足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．一队打 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队共胜了（） A．6 场 B．5 场 C．4 场 D．3 场【解答】解：设共胜了 x 场，由题意得： 3x+（14﹣5﹣x）=19，

3x+9﹣x=19， 2x=10， x=5，答：这个队共胜了 5 场．故选：B． 9．（3.00 分）把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3 件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共 6 种．答：分礼物的不同方法一共有 6 种；故选：D． 10．（3.00 分）如图所示，在一块木板上钉上 9 颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成 1 个正方形，这样的正方形共有（） A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个【解答】解：在平面上图形，可以看出：设最小的正方形边长为 1．那么，边长为 1 的：4 个．边长为 2 的：1 个．边长为的：1 个．所以一共 4+1+1=6 个．故选：B．二、填空题： 11．（3.00 分）把 354086000 改写成“万”作单位的数是 35408.6 万，四舍五入到“亿”位是 4 亿．【解答】解：354086000=35408.6 万； 354086000≈4 亿；故答案为：35408.6 万，4 亿． 12．（3.00 分）工地上有 a 吨水泥，每天用去 3.5 吨，用了 b 天．用式子表示还剩的吨数是（a

﹣3.5b）吨．【解答】解：还剩的吨数为：（a﹣3.5b）吨．故答案为：（a﹣3.5b）． 13．（3.00 分）甲乙两数的比是 2：5，乙数与甲数的差是 10.5，乙数是 17.5 ．【解答】解：10.5÷（5﹣2）×5， =10.5÷3×5， =3.5×5， =17.5；故答案为：17.5． 14．（3.00 分）一个直角三角形两个锐角度数的比是 2：1，这两个角分别是 60 度和 30 度．【解答】解：90°× =60°， 90°﹣60°=30°；答：这两个角分别是 60 度和 30 度．故答案为：60、30． 15．（3.00 分）甲乙两地相距 20 千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是 4 厘米，这幅地图的比例尺是 1：500000 ．【解答】解：因为 20 千米=2000000 厘米，则 4 厘米：2000000 厘米=1：500000；答：这幅地图的比例尺是 1：500000．故答案为：1：500000． 16．（3.00 分）麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了 8 个两分球和 3 个罚球．【解答】解：设投 2 分球 x 个，那么罚球（14﹣3﹣x）个，依题意得：2x+（14﹣3﹣x）+3×3=28， 2x+11﹣x+9=28， x=8，所以罚球个数为：14﹣3﹣8=3；答：他还投中了 8 个两分球和 3 个个罚球．故答案为：8，3． 17．（3.00 分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2 那么，△

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