2015年云南曲靖中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年云南曲靖中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2015•曲靖）﹣2 的倒数是（） A． ﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3 分）（2015•曲靖）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（） A B C 3．（3 分）（2015•曲靖）下列运算正确的是（ A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4 D ） C．5a2•a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5 4．（3 分）（2015•曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A C B D

5．（3 分）（2015•曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（） A．样本中位数是 200 元 B．样本容量是 20 C．该企业员工捐款金额的极差是 450 元 D．该企业员工最大捐款金额是 500 元 6．（3 分）（2015•曲靖）方程 =﹣1 的解是（） A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解 7．（3 分）（2015•曲靖）如图，双曲线 y= 与直线 y=﹣ x 交于 A、B 两点，且 A（﹣2，m），则点 B 的坐标是（） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，） 8．（3 分）（2015•曲靖）如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40°得到正方形 ODEF，连接 AF，则∠OFA 的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（3 分）（2015•曲靖）2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考，272000 用科学记数法表示为 2.72×10n，则 n= ． 10．（3 分）（2015•曲靖）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较大的内角是度． 11．（3 分）（2015•曲靖）若△ADE∽△ACB，且 = ，DE=10，则 BC= ． 12．（3 分）（2015•曲靖）如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC， BD，若 AC=2，则 cosD= ． 13．（3 分）（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有颗． 14．（3 分）（2015•曲靖）一元二次方程 x2﹣5x+c=0 有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若 c 是整数，则 c= ．（只需填一个）． 15．（3 分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒根．

16．（3 分）（2015•曲靖）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=30°，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 BC 于点 D，过 D 作 DE⊥AC 于点 E．若 DE=a，则△ABC 的周长用含 a 的代数式表示为．三、解答题（共 8 小题，满分 72 分） 17．（6 分）（2015•曲靖）计算：（﹣1）2015﹣（）﹣2+（2﹣ ）0﹣|﹣2|． 18．（8 分）（2015•曲靖）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 a= ﹣2． 19．（8 分）（2015•曲靖）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时 w（L）与滴水时间 t （h）的关系用可以显示水量的容器做如图 1 的试验，并根据试验数据绘制出如图 2 的函数图象，结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求 w 与 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 20．（9 分）（2015•曲靖）某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲乙 24 33 36 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 21．（9 分）（2015•曲靖）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BE∥AC，CE∥ BD．

（1）求证：四边形 OBEC 是矩形；（2）若菱形 ABCD 的周长是 4 ，tanα= ，求四边形 OBEC 的面积． 22．（10 分）（2015•曲靖）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：项目/人数/性别男短跑跳远乒乓球跳高 1 a 2 3 女 2 6 1 b （1）求 a、b 的值；（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率． 23．（10 分）（2015•曲靖）如图，过∠AOB 平分线上一点 C 作 CD∥OB 交 OA 于点 D，E 是线段 OC 的中点，请过点 E 画直线分别交射线 CD、OB 于点 M、N，探究线段 OD、ON、DM 之间的数量关系，并证明你的结论．

24．（12 分）（2015•曲靖）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l⊥y 轴于点 B（0，﹣2）， A 为 OB 的中点，以 A 为顶点的抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于 C、D 两点，且 CD=4，点 P 为抛物线上的一个动点，以 P 为圆心，PO 为半径画圆．（1）求抛物线的解析式；（2）若⊙P 与 y 轴的另一交点为 E，且 OE=2，求点 P 的坐标；（3）判断直线 l 与⊙P 的位置关系，并说明理由．

参考答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2015•曲靖）﹣2 的倒数是（） A． ﹣ B．﹣2 C． D．2 考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：有理数﹣2 的倒数是﹣ ．故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3 分）（2015•曲靖）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（） A B C D 考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从正面看第一层中间是较长的矩形，两边是比较短的矩形，第二层是比较宽的矩形，从上面看外边是一个正六边形，里面是一个圆形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从上边看得到的图形是俯视图．

3．（3 分）（2015•曲靖）下列运算正确的是（ A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4 ） C．5a2•a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．菁优网版权所有分析：根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．解答：解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误； B、a7÷a3=a4，正确； C、5a2•a4=5a6，错误； D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选 B．点评：此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断． 4．（3 分）（2015•曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：，解得：．故不等式组无解．故选：D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥， ≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示． 5．（3 分）（2015•曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）

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