2021年广东暨南大学统计学考研真题.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.09M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广东暨南大学统计学考研真题招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考试科目名称及代码：统计学 432 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、统计学原理（共 75 分）（一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1.统计调查方案包括哪些基本内容？ 2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。 3.估计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1.某灯泡厂某日生产了 10 万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取 100 只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示耐用时间 400 小时以下 400～600 小时 600～800 小时 800～1000 小时 1000 小时以上合计灯泡数目 10 20 40 20 10 100 根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间；（5 分）（2）在 95%的置信度下，估计 10 万只灯泡平均耐用时间的区间范围。（10 分）注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015 2.某地 2014 年到 2019 年的人均 GDP 资料如下表所示：年份 2014 人均 GDP（元） 6551 2015 7086 2016 7651 2017 8214 2018 9111 2019 10561

试根据表中资料计算：（1）该市 2018 年人均 GDP 环比发展速度及增长 1%的绝对值；（4 分）（2）以 2014 年为基期，计算该市 2019 年人均 GDP 的定基增长速度；(3 分) （3）以 2014 年为基期，计算该市 2015-2019 年间人均 GDP 的年平均增长速度；（4 分）（4）根据 2014-2019 年期间的年平均增长速度，预测 2020 年的人均 GDP。（4 分） 3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表：基期报告期商品销售价格销售量销售价格销售量（元）（件）（元）（件）销售额销售额甲乙丙合计 5 15 － 10 30 － 100 300 550 试根据表中资料计算: (1) 请将表格中的空白填写完整；（3 分） 120 100 10 30 － 5 12 － (2) 该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额；（3 分） (3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；（3 分） (4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；（3 分） (5) 从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。（3 分）二、概率论与数理统计部分（共 4 小题，第 1 题 15 分，第 2、3、4 题各 20 分，合计 75 分） 1. 设（X，Y）的联合分布密度为 f ( x , y )    2 x  y , y  0 ， x  0 B e 0 , 其他 (1) 求 B 的值， (2) 试判断 X 与 Y 是否独立？（写出详细计算过程）

(3) 求 Z=（X+Y）/2 的密度函数. 2.设总体 X 的密度函数为 ( ) f x   ( 1) x  ,0 （1）试求 的极大似然估计。   ，从中获得容量为 n 的样本 1 X X x 1 , , XL ， n 2 （2）今获得样本观测值为：0.3 0.8 0.27 0.35 0.62 0.55，试求出 的似然估计值。 3. 假设样本 X1,……，Xn 是独立同分布的来自如下指数分布试求如下检验问题 H0： 0  ，H1： 0  的似然比检验拒绝域。 4. 设样本 1 X X , , XL 2 n 来自均匀分布 (0, U  ，其中未知参数 ) 0 ，设 X ( ) n  max( X X 1 , 2 , L X ) ，若对检验问题 H0： 2 ，H1： 2 ，取拒绝域为： ( ) nX { n  （1） 1.5} 求犯第一类错误的概率的最大值。（2）若要（1）中的所得的最大值不超过 0.05，n 至少应取多大？

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