2010年陕西省榆林中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共15页

第2页 / 共15页

第3页 / 共15页

第4页 / 共15页

第5页 / 共15页

第6页 / 共15页

第7页 / 共15页

第8页 / 共15页

2010 年陕西省榆林中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）＝（） B．﹣3 A．3 2．（3 分）如图，点 O 在直线 AB 上且 OC⊥OD．若∠COA＝36°，则∠DOB 的大小为（ D．﹣ C．） A．36° B．54° C．64° D．72° 3．（3 分）计算（﹣2a2）•3a 的结果是（ A．﹣6a2 4．（3 分）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（ C．12a3 D．6a3 B．﹣6a3 ）） A． B． C． D． 5．（3 分）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） C． B． A． 6．（3 分）中国 2010 年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计 5 月 1 日至 5 月 7 日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（ A．14.6，15.1 B．14.65，15.0 C．13.9，15.1 D．13.9，15.0 D．） 7．（3 分）不等式组的解集是（） B．﹣2≤x＜1 C．x＜﹣1 或 x≥2 A．﹣1＜x≤2 8．（3 分）若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ A．16 9．（3 分）如图，点 A、B 是在⊙O 上的定点、P 是在⊙O 上的动点，要使△ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点 P 有（ D．2≤x＜﹣1 B．8 C．4 D．1 ））

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（3 分）将抛物线 C：y＝x2+3x﹣10，将抛物线 C 平移到 C′．若两条抛物线 C，C′关于直线 x＝1 对称，则下列平移方法中正确的是（） A．将抛物线 C 向右平移个单位 B．将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C．将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D．将抛物线 C 向右平移 6 个单位二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．（3 分）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是． 12．（3 分）方程 x2﹣4x＝0 的解为 13．（3 分）如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上一点，连接 CD，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是．． 14．（3 分）如图是一条水平铺设的直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时水深为米． 15．（3 分）已知 A（x1，y1），B（x2，y2）都在为 16．（3 分）如图，在梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠A+∠B＝90°．若 AB＝10，AD＝4，DC＝5，则梯形 ABCD 的面积为图象上．若 x1x2＝﹣3，则 y1y2 的值．．三、解答题（共 9 小题，满分 72 分） 17．（5 分）化简： 18．（6 分）如图，A、B、C 三点在同一条直线上，AB＝2BC，分别以 AB，BC 为边作正方形 ABEF 和正方形 BCMN 连接 FN，EC．求证：FN＝EC．

19．（7 分）某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了 1600 名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图．在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民 24 万人，请估计出游人数． 20．（8 分）在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A 与他正东方向的亭子 B 之间的距离，如图他们选择了与码头 A、亭子 B 在同一水平面上的点 P 在点 P 处测得码头 A 位于点 P 北偏西方向 30°方向，亭子 B 位于点 P 北偏东 43°方向；又测得 P 与码头 A 之间的距离为 200 米，请你运用以上数据求出 A 与 B 的距离． 21．（8 分）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式售价（元/吨）成本（元/吨）批发 3000 700 零售 4500 1000 储藏后销售 5500 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y（元），蒜薹零售 x（吨），且零售

量是批发量的．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多 80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润． 22．（8 分）某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字 1、2、3、4、5 的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是参加联欢会的 50 名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目． 23．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中∠ABC＝90°，斜边 AC 的垂直平分线交 BC 于 D 点，交 AC 于 E 点，连接 BE．（1）若 BE 是△DEC 的外接圆⊙O 的切线，求∠C 的大小；（2）当 AB＝1，BC＝2 时，求△DEC 外接圆的半径． 24．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣1）三点．（1）求该抛物线的表达式；（2）点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 P 的坐标． 25．（12 分）问题探究：（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分；（2）如图②点 M 是矩形 ABCD 内一点，请你在图②中过点 M 作一条直线，使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分．问题解决：（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形 OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地

示意图，其中 DC∥OB，OB＝6，CD＝BC＝4 开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点 P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点 P 修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线 l 将直角梯形 OBCD 分成面积相等的两部分，你认为直线 l 是否存在？若存在，求出直线 l 的表达式；若不存在，请说明理由．

参考答案：一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣ |＝．故选：C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 2．【解答】解：∵OC⊥OD， ∴∠COD＝90°， ∵∠AOC+∠COD+∠DOB＝180°， ∴∠DOB＝180°﹣36°﹣90°＝54°．故选：B．【点评】本题主要考查了垂直及平角的定义，题目简单． 3．【解答】解：（﹣2a2）•3a，＝（﹣2×3）×（a2•a），＝﹣6a3．故选：B．【点评】本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 4．【解答】解：圆锥的俯视图是圆及一点，正方体的俯视图是正方形；由图知：圆锥的底面圆直径与正方形的边长相等，故俯视图中的圆应该内切于正方形．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5．【解答】解：设函数的解析式是 y＝kx．根据题意得：2k＝﹣3．解得：k＝﹣ ．故函数的解析式是：y＝﹣ x．故选：A．【点评】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式． 6．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为（10.9，11.3，13.2，13.9，14.6，20.3， 21.5），处在中间的是 13.9，因此中位数 13.9．平均数为故选：C．＝15.1．

【点评】本题考查的是中位数和平均数的定义． 7．【解答】解：由（1）去分母得，2﹣x≥0，移项得，﹣x≥﹣2，系数化为 1 得，x≤2．（2）移项、合并同类项得，3x＞﹣3，系数化为 1 得，x＞﹣1．故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 8．【解答】解：设两对角线长分别是：a，b．则（ a）2+（ b）2＝22．则 a2+b2＝16．故选：A．【点评】本题主要考查了菱形的性质：菱形被两个对角线平分成四个全等的直角三角形． 9．【解答】解：如图：①以 AB 为底边，过点 O 作弦 AB 的垂线分别交⊙O 于点 P1、P2， ∴AP1＝BP1，AP2＝BP2，故点 P1、P2 即为所求． ②以 AB 为腰，分别以点 A、点 B 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交⊙O 于点 P3、P4，故点 P3、P4 即为所求．共 4 个点．故选：D．【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分线并且平分弦所在的弧． 10．【解答】解：∵抛物线 C：y＝x2+3x﹣10＝， ∴抛物线对称轴为 x＝﹣ ． ∴抛物线与 y 轴的交点为 A（0，﹣10）．

则与 A 点以对称轴对称的点是 B（﹣3，﹣10）．若将抛物线 C 平移到 C′，并且 C，C′关于直线 x＝1 对称，就是要将 B 点平移后以对称轴 x＝1 与 A 点对称．则 B 点平移后坐标应为（2，﹣10）．因此将抛物线 C 向右平移 5 个单位．故选：C．【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．【解答】解：因为|﹣2|＞|﹣ |，所以﹣2＜﹣ ． ∴﹣2＜﹣ ＜0＜1＜π．故五个数中最小的数是﹣2．【点评】此题主要考查的实数的大小的比较，实数比较大小的法则：正数大于 0，0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小． 12．【解答】解：x2﹣4x＝0 x（x﹣4）＝0 x＝0 或 x﹣4＝0 x1＝0，x2＝4 故答案是：x1＝0，x2＝4．【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．该题运用了因式分解法． 13．【解答】解：△ABC 和△ACD 中，∠DAC＝∠CAB，若要△ADC 与△ABC，需添加的条件为： ①∠ADC＝∠ACB； ②∠ACD＝∠B；，或 AC2＝AB•AD． ③ 【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似． 14．【解答】解：作出弧 AB 的中点 D，连接 OD，交 AB 于点 C．则 OD⊥AB．AC＝ AB＝0.8m．在直角△OAC 中，OC＝＝＝0.6m．则水深 CD＝OD﹣OC＝1﹣0.6＝0.4m．

资料库

2010年陕西省榆林中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料