2017安徽省中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.05M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017安徽省中考数学真题及答案

2017 安徽省中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．的相反数是（） 1 2 A． 1 2 2．计算 B． 1 2 的结果是（）  ；； 23a C．2； D．-2 A． 6a ； B． 6a ； C． 5a ； D． 5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 4．截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中 1600 亿用科学计数法表示为（） A． 10 16 10 ； 5．不等式 4 2 x B． 1.6 10 ； 10 C． 1.6 10 ； 11  的解集在数轴上表示为（） 0 6．直角三角板和直尺如图放置，若 1 20  ，则 2 的度数为( A． 60 ； B．50 ；   C． 40 ； D．30 D． 0.16 10 ； 12 ) 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 8~10 小时之间的学生数大约是（） A．280； B．240； C．300； D．260 8 一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x ，则 x 满足（） 16 1 2 x  ；D．  25 25 1  ；B．  25 25 1 2 x A．  x x 16 2 2     ；C．  16 1 16 b x y 9．已知抛物线 y  2 ax  坐标为 1，则一次函数 y bx   与反比例函数 c  的图像可能是（） bx ac  的图像在第一象限有一个公共点，其横

10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，动点 P 满足两点距离之和 PA+PB 的最小值为（） A． 29 ；B． 34 ；C．5 2 ；D． 41 S V PAB 1 S 3 矩形 ABCD ,则点 P 到 A，B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．27 的立方根是_____________. 12．因式分解： 2 4 ab a b  13．如图，已知等边 ABC =_________________. 4 b 的边长为 6，以 AB 为直径的 Oe 与边 AC，BC 分别交于 D，E 两  V 点，则劣弧 DE 的长为___________.  ， 14．在三角形纸片 ABC 中， A  叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1），剪去 CDE 层 BDE 的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm。  ，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折后得到双某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后（如图 2），再沿着过 BDE C  90 30 V V V 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算： 2 cos60         11   3  . 16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题。四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A B D 顶 D 处，假设 AB 和 BD 都是线段，且 AB=BD=600m， 45 （参考数据：sin 75  ，求 DE 的长。   0.26, 2 1.41 0.97 cos75   ，    的路线可至山  ， 75 ）

V V V 和 DEF 向右平移两个单位长度，再向下平移两个 18．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点 ABC （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l . （1）将 ABC 单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出 DEF （3）填空： C 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．[阅读理解]    =___________. 关于l 对称的三角形； E V 我们知道， ,那么 1 2 3 ...       n n  2 2 ... n   的结果等于多少呢？ n 1 2   2 2 3 2 1 在图 1 所示的三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12 ；第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即 22；......；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 n+n+n+…+n；即 2n ；这样，该三角形数阵中 1) ( n n  2 2 3  2 共有 2 1  个圆圈，所有圆圈中数的和为 2 ... n 2   [规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所 . 示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n-1 行的第一个圆圈中的数分别为 n-1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（ 2 1   ）=_________________.因此， 2 2 ... n 1 =__________. 2 ... n   2 3 2 3 2 2     2 2 V 20．如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC， B 的外接圆 O 于点 E，连接 AE. 交 ABC （1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证：CO 平分 BCE .    ，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE//AD， D 六、（本题满分12分） 21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5. （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数甲乙丙 8 8 6 8 8 方差 2.2 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率. 七、（本题满分 12 分） 22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克) 销售量y（千克） 50 100 60 80 70 60 （1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分） 23．已知正方形ABCD，点M为AB的中点. （1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、 F. ①求证：BE=CF； ②求证：BE2=BC·CE. （2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值.

2017 年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项： 1．你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 4 页，“答题卷”共 6 页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1． 1 2 的相反数是 A． 1 2 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算 3 2 B． 1  2 )a 的结果是 ( A． 6a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是 B． 6a C． 2 D． 2 C． 5a D． 5a 第 3 题图 A． B． C． D．【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元．其中 1600 亿用科学记数法表示为 A． 10 16 10 B． 10 1.6 10 C． 11 1.6 10 D． 12 0.16 10 【答案】C 【考查目的】考查科学记数法，简单题． 5．不等式 4 2 x  的解集在数轴上表示为（） 0 A． B． C． D．【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若 1 20 ∠  ，则 2∠ 的度数为 A． 60 C． 40 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． B． 50 D． 30 第 6 题图

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 8~10 小时之间的学生数大约是 A． 280 C． 300 【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒16 元．设两次降价的百分率都为 x ，则 x B． 240 D． 260 第 7 题图满足 A．16(1 2 ) x  25 B． 25(1 2 ) 16 x  C． 16(1 x ) 2  25 D． 25(1 x ) 2  16 【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题． 9．已知抛物线 y  2 ax  bx 标为1 ．则一次函数 y   与反比例函数 b c x bx ac  的图象可能是 y  的图象在第一象限有一个公共点，其横坐 A． B． C． D．【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为 1，则故【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题． ac  ，从而选 B． 0 b y  ，排除 C，D，又 y 0    得 a b c a c  ， 0 10．如图，矩形 ABCD 中， AB  5 ， AD 3 ．动点 P 满足 S  PAB  1 3 S 矩形．则点 P 到 A B，两 ABCD 点距离之和 PA PB 的最小值为（） A． 29 B． 34 C． 5 2 D． 41 第 10 题图第 13 题图第 14 题图【答案】D， P 在与 AB 平行且到 AB 距离为 2 直线上，即在此线上找一点到 A B，两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． 27 的立方根是____________ ．

【答案】 3 【考查目的】考查立方根运算，简单题． 12．因式分解： 2 a b 2 【答案】【考查目的】考查因式分解，简单题． 13．如图，已知等边 ABC△ ( b a  ab 4 b 2) 4    ____________ ．的边长为 6，以 AB 为直径的⊙ O 与边 AC BC，分别交于 D E，两点，则劣弧的 DE 的长为____________ ．【答案】 2 【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题． 14．在三角形纸片 ABC 中， 30  ， 30cm AC 90 C A   ，将该纸片沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD （如图 1），剪去 CDE△ 后得到双层 BDE△ （如图 2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．    ，  【答案】 40cm 或 80 3 cm 【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．．（沿如图的虚线剪．） 3 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15．计算： | 2| cos60     11 ( )  3 ．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式= 12 2     2 3 16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．【解答】设共有 x 人，价格为 y 元，依题意得： 8   7  x x 解得 3   4   x    y y y 7 53 答：共有 7 个人，物品价格为 53 元。四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A B D 处．假设 AB 和 BD 都是直线段，且  （参考数据： sin 75 ，求 DE 的长． 0.97 cos75 0.26 2 ， 75  ， 45       ，      的路线可至山顶 D ， AB BD 600m   第 18 题图【考查目的】考查解直角三角形，简单题．【解答】如图，  答： DE 的长约为 579m． DE EF DF BC DF   sin 45 )   600(0.26 0.705) 600(cos75       cos BD  600 0.965 579 AB    sin 1.41 ）第 17 题图 18．如图，在边长为 1 个长度单位的小正方形组成的网格

中，给出了格点 ABC （1）将 ABC 和 DEF  （顶点为风格线的交点），以及过格点的直线 l ．向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空： C     ___________． 45 E 【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题．【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形 EHF  和 GHE 中，  HF  2 ， HE  2 1 ， 2  EHF  GHE    2 GH EH  ， HF EH 2 ， HE GH ∽ GHE ∴ EHF   ∴ EFH GEH    C E EGH      45 DEH       FEH   FEH   ( GEF   GEH ) 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19．【阅读理解】我们知道， 1 2 3      n 1) ( n n  2 ，那么 2 1  2 2  2 3  第 18 题图  结果等于多少呢？ n 2 在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 21 ；第 2 行两个圆圈中数的和为 2 2 ，即 22 ；……；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 n n n    ， n 1) 即 2n ．这样，该三角形数阵中共有 ( 所有圆圈中的数的和为 2 1 【规律探究】 n n  2 n  ．个圆圈， 2 3 2    n 个 2 2 将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的第 19 题图 1 三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第 1n  行的第 1 个  ，，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 2 1n  ．由此可得，圆圈中的数分别为 1 2 ( 1)(2 n n  2 这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 2 3(1 ．因此 2 )n  1) 2 3       n n 2 2 n 2 1  2 2  2 3    2 n  ( n n  1)(2 6 n  1) ．【解决问题】第 19 题图 2

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