2016年贵州省黔南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2016 年贵州省黔南州中考数学试题及答案一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（） A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3 2．下面四个图形中，∠1=∠2 一定成立的是（） A． B． C． D． 3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（） A． B． C． D． 4．一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是 3，则这组数据的中位数为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．4 5．下列运算正确的是（） A．a3•a=a3 B．（﹣2a2）3=﹣6a5 C．a5+a5=a10 D．8a5b2÷2a3b=4a2b 6．下列说法中正确的是（） A．化简后的结果是 B．9 的平方根为 3 C．是最简二次根式 D．﹣27 没有立方根 7．函数 y= 的自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．

8．王杰同学在解决问题“已知 A、B 两点的坐标为 A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线 AB 关于 x 轴的对称直线 A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出 A、B 两点，并利用轴对称性质求出 A′、B′的坐标分别为 A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线 A′B′的解析式为 y=kx+b（k≠0），并将 A′（3，2）、B′（6，5）代入 y=kx+b 中，得方程组，解得，最后求得直线 A′B′的解析式为 y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（） A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想 C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想 9．如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，∠CDB=30°，⊙O 的半径为 5cm，则圆心 O 到弦 CD 的距离为（） A． cmB．3cm C．3 cm D．6cm 11．y= x+1 是关于 x 的一次函数，则一元二次方程 kx2+2x+1=0 的根的情况为（） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

12．如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（） A． B． C． D． 13．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c ＜0；③方程的两根之和大于 0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 14．若 ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式 a2b﹣ab2 的值等于． 15．计算： +60﹣（）﹣1+|﹣2|﹣cos30°= ． 16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线 ED 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，若 CD=3，则 BD 的长为． 17．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 OE⊥BC 于点 E，连接 OD，已知 AB=6， BC=8，则四边形 OECD 的周长为．

18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于． 19．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为 56 米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为 5 米，宽为 2 米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成 45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取 =1.4，结果保留整数）三、解答题（本大题共 8 小题，满分 74 分） 20．如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）： ①把△ABC 沿 BA 方向平移，请在网格中画出当点 A 移动到点 A1 时的△A1B1C1； ②把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B1 旋转到 B2 的路径长． 21．解方程：． 22．“2016 国际大数据产业博览会”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行．参展内容为：A ﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，

共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力 90000 名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务” 的人数是多少？ 23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词” 的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明． 24．已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 C（0，﹣6），与 x 轴的一个交点坐标是 A （﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）将二次函数的图象沿 x 轴向左平移个单位长度，当 y＜0 时，求 x 的取值范围．

25．如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD 与 AE 交于点 F．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 BD 平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长 ED、BA 交于点 P，若 PA=AO，DE=2，求 PD 的长． 26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打 7.5 折，已知所有人员都买一等座单程火车票需 6175 元，都买二等座单程火车票需 3150 元；如果家长代表与教师的人数之比为 2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林 95（元） 60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买 x 张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用 y 与 x 之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当 x=30 时，购买单程火车票的总费用． 27．如图，在四边形 OABC 是边长为 4 的正方形，点 P 为 OA 边上任意一点（与点 O、A 不重合），连接 CP，过点 P 作 PM⊥CP 交 AB 于点 D，且 PM=CP，过点 M 作 MN∥AO，交 BO 于点 N，连结 ND、BM，设 OP=t．

（1）求点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）试判断线段 MN 的长度是否随点 P 的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当 t 为何值时，四边形 BNDM 的面积最小；（4）在 x 轴正半轴上存在点 Q，使得△QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于 4 个符合条件的点 Q 的坐标（用含 t 的式子表示）．

2016 年贵州省黔南州中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（） A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3 【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于 0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案．【解答】解： ∵正数＞0＞负数， ∴3＞0＞﹣2＞﹣5， ∴最大的数为 3，故选 D． 2．下面四个图形中，∠1=∠2 一定成立的是（） A． B． C． D．【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2 是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B、∠1、∠2 是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误； D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选 B． 3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）

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