滤波器中的基于Matlab的的FIR数字滤波器设计方案 滤波器中的基于 数字滤波器设计方案 摘要：目前，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多 领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，FIR数字滤波器的重要地位日益突现并已获得广泛应用。 　　 本文先介绍FIR数字滤波器的相关概念，并利用MATLAB中的FDA TOOL工具箱和Simulink工具进行FIR带通数 字滤波器的设计，给出了基于Matlab的FIR数字滤波器设计方案。最后通过建模和仿真证明，本方案中设计的滤 波器能够快速有效组成的常规数字滤波器， 实现不同截止频率的FIR滤波器，极大地减轻了工作量，实用性较 强。 　　0 引言 　　随着信息时代数字化、智能化和网络化的发展，数字 　　摘要：目前，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了 　　摘要：目前，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了 广泛的应用。在数字信号处理应用中，FIR数字滤波器的重要地位日益突现并已获得广泛应用。 广泛的应用。在数字信号处理应用中， 数字滤波器的重要地位日益突现并已获得广泛应用。 　　本文先介绍FIR数字滤波器的相关概念，并利用MATLAB中的FDA TOOL工具箱和Simulink工具进行FIR带通数字滤波器的 设计，给出了基于Matlab的FIR数字滤波器设计方案。最后通过建模和仿真证明，本方案中设计的滤波器能够快速有效组成的 常规数字滤波器， 实现不同截止频率的FIR滤波器，极大地减轻了工作量，实用性较强。 　　0 引言 　　随着信息时代数字化、智能化和网络化的发展，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和研究热点，并且数字滤波技术 作为该领域的一个重要组成部分得到了日益广泛的重视。 　　相对于IIR数字滤波器，FIR滤波器以其线性相位的极大优势得到了更加长足的发展。数字滤波器可以用硬件或软件两种方 式来实现，而后者的优点是可以通过改变滤波器参数去调整整体性能，而MATLAB所提供的信号处理工具箱具有强大的函数功 能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最忧化，因此它成为了FIR数字滤波器设计的强有力的工具。 　　1.FIR数字滤波器 　　1.1 FIR滤波器的系统函数 　　FIR数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h（n）是有限长序列，其系统函数的一般形式为： 　　 　　在上式中，h（n）是因果序列，H（z）是z1的N-1次多项式，仅在Z=0处有N-1阶极点，在其它地方没有极点，有N-1个 零点处在有限Z平面内的任何位置上。FIR系统的基本结构有直接型和级联型，在雷达信号处理中作为相关器和对消器等获得 了广泛的应用。 　　1.2 FIR滤波器的设计过程 　　数字滤波器的设计过程为： 　　1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求。通常（但不总是）是在频域中给定数字滤波器的性能要求，一般为幅度和相 位响应，即技术指标。 　　2）寻找满足预定性能要求的离散时间线性系统，即用一个因果稳定的系统函数去逼近给定的性能要求，以确定滤波器系 数。 　　3）用有限精度的运算实现所设计的系统。 　　这里包括选择运算结构，对滤波器的系数、输入变量、中间变量和输出变量量化到固定字长。 　　4）通过模拟，分析其频率特性和相位特性，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。 　　2.MATLAB相关工具介绍 　　2.1 FDATOOL工具箱 　　FDATOOL是Matlab软件中提供滤波器设计的专门工具箱，可以设计几乎所有的常规滤波器，其界面总共分两大部分，如 图1所示。 

　　界面上半部分是特性区，用来显示滤波器的各种特性。 　　 　　界面下半部分是Design Filter,用来设置滤波器的设计参数，主要分为：ResoponseType（滤波器类型）选项、Design Method（设计方法）选项、Filter Order（滤波器阶数）选项、Frenquency Specifications（频率特性）选项和Magnitude Specifications（幅度特性）选项。 　　2.2 Simulink简介 　　Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包，它可以处理线性、非线性系统；离散系统、连续系统 以及混合系统；单任务、多任务离散事件系统等，目前已经覆盖通信、控制、信号处理、电力系统等诸多领域。Simulink和 Matlab的良好结合使得用户可以利用Matlab丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，并且可以在线修改参数，并观察改变 后的结果。 　　3.FIR带通滤波器设计 　　针对含有5Hz、15Hz和30Hz的混合正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器。参数要求：采样频率Fs=100Hz,通带下限截止 频率Fc1=10Hz,通带上限截止频率Fc2=20Hz,过渡带宽6Hz,通阻带波动0.01,采用凯塞窗设计。 　　3.1 FDATOOL参数设定 　　Response Type中选择Bandpass;在DesignMethod选项中选择FIR Window,窗函数类型选取Kaiser,Beta值为3.4;指定 Filter Order项中的Specify order为38;采样频率Fs=100Hz,截止频率Fc1=10Hz,Fc2=20Hz.设置完以后点击窗口下方的Design Filter,在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应，如图2所示。 　　 　　通过菜单选项Analysis还可以看到滤波器的相频响应（如图3所示）、组延迟、脉冲响应、阶跃响应、零极点配置等。设 计完成后将结果保存为kaiser.fda文件。 

　　3.2 Simulink仿真 　　 　　打开Simulink工具箱，新建一个Model,将正弦信号源和常量信号源、DSP离散正弦信号源、乘法器、加法器、示波器等布 置好，并把各环节的端口按框图连接起来，搭建的系统仿真模型如图4所示，将上节中封装好的滤波器文件kaiser.fda导入 Digital Filter Design模块，输入信号为： 　　 　　生成的滤波效果如图5所示。 　　 　　 　　图5中横坐标表示时间（t），纵坐标表示振幅。滤波后，信号周期约为0.067s,即频率为15Hz,通过对滤波前后的离散波形 进行对比可以很明显的看出，复合信号通过设计的带通滤波器后，所需要的有用信号（15Hz）分离了出来，基本达到预期目 的。 　　4.结论 　　本文提出的基于Matlab的FIR数字滤波器设计方案。先介绍FIR数字滤波器的相关概念，并利用MATLAB中的FDA TOOL 工具箱和Simulink工具进行FIR带通数字滤波器的设计。 　　最后通过建模和仿真证明，本方案中设计的滤波器能够快速有效组成的常规数字滤波器， 实现不同截止频率的FIR滤波 器，极大地减轻了工作量，实用性较强。（作者：白康）