2003年河南濮阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2003 年河南濮阳中考数学真题及答案一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1、－5 的相反数的倒数是_________。 2、实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 ( p  )1 2  ( p  2 )2  ______________。 1l 2l A O B E 1 第 3 题图 C 3、如图，直线 1l ∥ 2l ，AB⊥ 1l ，垂足为 O，BC 与 2l 相交于点 E，若∠1＝30°，则∠B＝__ _。 4、函数 y ＝ 1 x  2  5 x  3 x  的自变量 x 的取值范围是_______________。 y x  5、根据有关媒体报道，今年 5 月 27 日至 6 月 1 日全国“SARS”患者治愈出院人数依次是：115，85，92， 129，69，62，这组数据的平均数是_____________。 6、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则标价是每件_____________元。 7、不等式组       x  2 x  3 1  2 x  2 1  的整数解是____________________________。 x 1  2 8、如图，在等腰梯形 ABCD 中 AD∥BC，AB＝DC，CD＝BC，E 是 BA、CD 延长线的交点，∠E＝400，则∠ACD ＝____________度。 E A D A B 第 8 题图 C C D 第 10 题图 B 第 12 题图 2 9、如果多项式 x b ＝________。  axy  2 y  b 能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数的值是 a ＝_ ____， 10、如图，为了测量河对岸的旗杆 AB 的高度，在点 C 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 300，沿 CB 方向前进 5 y 米到达 D 处，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 450，则旗杆 AB 的高度是______________米。 x  11、点 P（ m 、n ）既在反比例函数（ x ＞0）的图象上，又在一次函数 y 2 x 的图象上，则 y x  y y x  2 x 以 m 、 n 为根的一元一次方程为___________________。

12、如图，某燃料公司的院内堆放着 10 个外径为 1 米的空油桶，为了防雨需搭建简易防雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________。（ 3 取 1.73，结果精确到 0.1 米）二、选择题（每小题 3 分，只有一个正确答案，共 15 分） 13、若单项式 2 a 2 nm  b mn  2 2 与 7 5 ba 是同类项，则 mn 的值是（ A、－3 B、－1 C、 1 3 ） D、3 14、某专卖店在统计 2003 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加 10%，三月份比二月份减少 10%，那么三月份比一月份 ( A、增加 10% B、减少 10% ) C、不增不减 D、减少 1% 15、用两块完全重合的等腰三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（） A、（1）（2）（3） C、（2）（3）（5） B、（1）（3）（5） D、（1）（3）（4）（5） 16、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续 10 天的体温与 360C，的上下波动数据为 0.2，0.3， 0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，在这十天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ A、平均数为 0.12 C、中位数为 0.1 D、方差为 0.02 B、众数为 0.1 ） 17、已知如图，ABCD 是⊙O 内接正方形，AB＝4，F 是 BC 的中点，AF 的延长线交⊙O 于点 E，则 AE 的长是） 5 （ A、 12 5 C、 5 5 B、 D、 54 5 56 5 A B 三、（第 18、19 小题各 5 分，第 20、21 小题各 6 分，共 22 分） 18、已知 x 1 223  ， y 1 223  ，求 x y  y x 4 的值。 D O  F C 第 17 题图 E x 19、已知，如图：是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以 O 为对称中心的扇形  y 的对称图（保留作图痕迹，写出画法） C D  O A 第 19 题图 B y x  20、已知关于 x 的方程 2 x  4( k  )1 x  2 k 01  。（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若 1x 、 2x 是两个实数根，且 ( x 1  )(2 x 2  )2  2 k  3 ，求 k 的值。 21、已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 是 BC 的中点，CE⊥AD，垂足为点 E， BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F。求证：AB 垂直平分 DF。 C E A F 第 21 题图 D B y x  四、（每小题 7 分，共 14 分） 22、解方程： 2 2 x  4 x  3 2 2 x  x  1  3 23、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD⊥AB，以腰 BC 为直径的半圆 O 切 AD 于点 E，连结 BE，若 BC＝6，∠EBC＝300。求梯形 ABCD 的面积。

D C E A  O B 第 23 题图 y x  五、（8 分） 24、在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产 240 箱过氧乙酸消毒液的任务. 在生产了 60 箱后，需要加快生产，每天比原来多生产 15 箱，结果 6 天就完成了任务。求加快速度后每天生产多少箱消毒液。六、（8 分） 25、已知：如图，⊙O1 与⊙O2 相交，⊙O1 的弦 AB 交⊙O2 于点 C、D，O1O2⊥AB 于点 F，过点 B 作⊙O2 的切线 BE，切点为 E，连结 EC、ED。若 BE＝DE，∠BED＝300，AC、CE 的长是方程 2 x  10 x  16  0 的两个根。（AC＜CE）（1）求证：BC＝EC；（2）求⊙O2 的半径。（该题是一个错题） A F C D  1O  2O E B 第 25 题图

七、（9 分） 26、已知：如图，在平面直角坐标系中，以 BC 为直径的圆 M 交 x 轴的正半轴于点 A、B，交 y 轴于点 E、F，过点 C 作 CD 垂直于 y 轴于点 D，连结 AM 并延长交⊙M 于点 P，连结 PE。（1）求证：∠FAO＝∠EAM；（2）若二次函数 y  x 2  px  q 的图象经过 B、C、E 三点，且以点 C 为顶点，当点 B 的横坐标等于 2 时，四边形 OECB 的面积是 11 4 ，求这个二次函数的解析式。一、填空题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 1．（2 分）（2003?河南）﹣5 的相反数的倒数是【考点】倒数；相反数．菁优网版权所有【分析】先求出﹣5 的相反数 5，再求得它的倒数为【解答】解：﹣5 的相反数的倒数是．．．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；

倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2 分）（2003?河南）实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 = 1 ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．菁优网版权所有【分析】根据数轴确定 p 的取值范围，再利用二次根式的性质化简．【解答】解：由数轴可得，1＜p＜2， ∴p﹣1＞0，p﹣2＜0， ∴ =p﹣1+2﹣p=1．【点评】此题从数轴读取 p 的取值范围是关键． 3．（2 分）（2003?河南）如图，直线 l1∥l2，AB⊥l1，垂足为 O，BC 与 l2 相交于点 E，若∠1=43°，则∠2= 133 度．【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答．

【解答】解：过点 B 作 BD∥l1，则 BD∥l2， ∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°， ∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°．故答案为：133．【点评】注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系． 4．（2 分）（2003?河南）函数的自变量 x 的取值范围是 2＜x≤5 且 x≠3 ．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：解得：2＜x≤5 且 x≠3．【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 5．（2 分）（2003?河南）根据有关媒体报道，今年 5 月 27 日至 6 月 1 日全国“SARS”患者治愈出院人数依次是 115，85，92，129，69，662，这组数据的平均数是 192 ．【考点】算术平均数．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】平均数等于在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的值．【解答】解：这组数据的平均数为： =192．故答案为 192．【点评】正确理解平均数的概念是解题的关键． 6．（2 分）（2003?河南）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则标价是每件 40 元．【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【专题】销售问题．【分析】等量关系为：标价×90%﹣进价=利润，设标价为 x 元，利润是 30×20%据等量关系列方程即可求得．【解答】解：设标价为 x 元，根据题意列方程：90%x﹣30=30×20% 解得 x=40，

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