2015山东省枣庄市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 山东省枣庄市中考数学真题及答案一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1．下列各式，计算正确的是（ A．（a+b）2=a2+b2 B． a•a2=a3 ） C． a8÷a2=a4 D． a3+a2=a5 2．（3 分）（2015•枣庄）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数是（） A． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 3．（3 分）（2015•枣庄）如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2015•枣庄）实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A． ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 5．（3 分）（2015•枣庄）已知直线 y=kx+b，若 k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3 分）（2015•枣庄）关于 x 的分式方程 =1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（） A． a≥﹣1 B． a＞﹣1 C． a≤﹣1 D． a＜﹣1 7．（3 分）（2015•枣庄）如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（）

A． 140 B． 70 C． 35 D． 24 8．（3 分）（2015•枣庄）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实数根分别为 x1=﹣2， x2=4，则 m+n 的值是（ A． ﹣10 C． ﹣6 D． 2 ） B． 10 9．（3 分）（2015•枣庄）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（） A． B． C． D． ﹣1 10．（3 分）（2015•枣庄）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（） A． 2 种 B． 3 种 C． 4 种 D． 5 种 11．（3 分）（2015•枣庄）如图，一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 的高与⊙O 的直径相等．⊙O 与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（） A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 1.5cm 12．（3 分）（2015•枣庄）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为 x= ，且经过点（2，0），有下列说法： ①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1， y2）是抛物线上的两点，则 y1=y2．上述说法正确的是（）

A． ①②④ B． ③④ C． ①③④ D． ①② 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求写最后结果，每小题填对得 4 分。 13．（4 分）（2015•枣庄）已知 a，b 满足方程组，则 2a+b 的值为． 14．（4 分）（2015•枣庄）如图，平面上直线 a，b 分别经过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相交所成的锐角是． 15．（4 分）（2015•枣庄）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于． 16．（4 分）（2015•枣庄）在一个不透明的盒子中有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数． 17．（4 分）（2015•枣庄）如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C′ 的坐标为． 18．（4 分）（2015•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0），连接 AB，将△AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为．

三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8 分）（2015•枣庄）先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0． 20．（8 分）（2015•枣庄）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、 B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1 的坐标是（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且位似比为 2： 1，点 C2 的坐标是（3）△A2B2C2 的面积是；平方单位．； 21．（8 分）（2015•枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取（2）补全条形统计图；名学生；

（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．； 22．（8 分）（2015•枣庄）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于 A （m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使 kx+b＜成立的 x 的取值范围；（3）求△AOB 的面积． 23．（8 分）（2015•枣庄）如图，▱ABCD 中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是 AB，CD 上的点，且 BE=DF，连接 EF 交 BD 于 O．（1）求证：BO=DO；（2）若 EF⊥AB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG=1 时，求 AD 的长． 24．（10 分）（2015•枣庄）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 的中点 O 为圆心、OA 为半径的圆交 AC 于点 D，E 是 BC 的中点，连接 DE，OE．（1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD•2OE；

（3）若 cos∠BAD= ，BE=6，求 OE 的长． 25．（10 分）（2015•枣庄）如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2+bx+6（a≠0）相交于 A（，）和 B（4，m），点 P 是线段 AB 上异于 A、B 的动点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 D，交抛物线于点 C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的 P 点，使线段 PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC 为直角三角形时点 P 的坐标．山东省枣庄市 2015 年中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．下列各式，计算正确的是（ A．（a+b）2=a2+b2 C． a8÷a2=a4 D． a3+a2=a5 ） B． a•a2=a3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．. 分析：分别根据完全平方公式、同底数幂的乘法及除法法则对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、左边=a2+b2+2ab≠右边，故本选项错误； B、左边=a3=右边，故本选项正确； C、左边=a8﹣2+a6≠右边，故本选项错误； D、a3 与 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选 B．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键． 2．（3 分）（2015•枣庄）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数是（） A． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 考点：平行线的性质．. 专题：压轴题．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（3 分）（2015•枣庄）如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．. 分析：由已知条件可知，俯视图有 3 行，每行小正方数形数目分别为 1，3，1；第一行的 1 个在中间，第三行的 1 个在最左边，据此得出答案即可．

解答：解：由 6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是．故选：D．点评：此题考查简单组合体的三视图，根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键． 4．（3 分）（2015•枣庄）实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A． ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 考点：实数与数轴．. 专题：数形结合．分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．解答：解：∵由图可知，a＜b＜0＜c， ∴A、ac＜bc，故 A 选项错误； B、∵a＜b， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|=b﹣a，故 B 选项错误； C、∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b，故 C 选项错误； D、∵﹣a＞﹣b，c＞0， ∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故 D 选项正确．故选：D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 5．（3 分）（2015•枣庄）已知直线 y=kx+b，若 k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．. 分析：首先根据 k+b=﹣5、kb=5 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．解答：解：∵k+b=﹣5，kb=5， ∴k＜0，b＜0， ∴直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：A．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 k、b 之间的关系确定其符号．

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