2005年四川省南充市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2005 年四川省南充市中考数学真题及答案说明： 1.本试卷分 A 卷和 B 卷．A 卷六个大题，满分 100 分，B 卷四个大题，满分 50 分． 2.只参加初中毕业会考的考生只做 A 卷，参加高中阶段学校招生考试的考生 A、B 卷全做；考试时间 120 分钟． A卷得分 B卷得分一二三四五六总分总分人一二三四总分总分人 A 卷（共 100 分）一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）得分评卷人 1. 一个式子，用计算器计算显示的结果为 1.5972583，将这个结果精确到 0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 2. 一个反比例函数图象过点 P（ 1 6 ，1）和 Q（－ 1 6 3. 如图 1，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度 AB＝80 米，如果要通过最大轮船的水面高度为 20 米，则设计拱桥的半径应是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 4. 在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5，那，m），那么 m＝＿＿＿＿＿＿＿． A B 么 sinA等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 5. 图 2 是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 6. 底面半径为 r，高为 h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与 r 的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．单位：万人图 1 10 8 6 4 2 0 1999 年 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年图 2 得分评卷人二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）以下每小题都有代号为 A，B，C，D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 0 分.

7. 计算  323 a  a  的正确结果是（）．（A）  7 27a （B） 79a （C）  6 27a （D） 69a 8. 一个三角形的两个内角分别是 55º和 65º，不可能是这个三角形外角的是（）．（A）115º （B）120º （C）125º （D）130º 9. 二次函数 y  2 x  2 x  7 的函数值是 8，那么对应的 x的值是（）．（A）3 （B）5 （C）－3 和 5 （D）3 和－5 10. 一个数的平方是 4，这个数的立方是（）．（A）8 （B）－8 （C）8 或－8 （D）4 或－4 11. 某公司销售部有营销人员 25 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件） 600 人数（单位：人） 1 500 4 400 4 350 6 300 7 200 3 该公司营销人员该月销售量的中位数是（）．（A）400 件（B）350 件（C）300 件（D）360 件 12. 如图 3，AD是圆内接三角形 ABC的高，AE是圆的直径，AB＝ 6 ，AC＝ 3 ，则 AE  AD 等于（）．（A） 23 （B） 22 （C） 33 （D） 32 A 13. 下列函数中，自变量 x的取值范围是 2x 的是（）． O （A） y  2  x （B） y  （C） y  4 x  2 （D） y  2 x x 1 x  2 B D C E 图 3 14. 如图 4，点 P是边长为 1 的菱形 ABCD对角线 AC上一个动点，点 M，N分别是 AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（（A）2 （B）1 ）．（C） 2 （D） 1 2 A M 得分评卷人三、（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分） 15. 化简： 3 a  2 4 a      a  2 5     2 a B P D 图 4 C N

16. 解方程组： 2 y  x  x     31   ,7 y  2 1 . ○1 ○2 17. 如图 5，正方形 ABCD的边长为 1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC．（1）求证：BE＝CF．（2）求 BE的长． A B D C F E 图 5

得分评卷人四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 18. 列方程，解应用题：某车间要加工 170 个零件，在加工完 90 个以后改进了操作方法，每天多加工 10 个，一共用了 5 天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数． 19. 如图 6，海平面上灯塔 O方圆 100 千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点 A处测量得灯塔 O在北偏东 60º方向，继续航行 100 千米后，在点 B处测量得灯塔 O 在北偏东 37º方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37º≈0.6018，cos37º≈0.7986，tan37º≈0.7536，cot37º≈1.327， 3 ≈1.732）北 60º A O 北 37º B 图 6 东

得分评卷人五、（本大题共 10 分） 20. 如图 7，点 O是 Rt⊿ABC斜边上一点，⊙O与 AC，BC分别相切于点 M，N．（1）求证：⊿AMO∽⊿ONB．（2）如果 OA＝4，OB＝3，求⊙O的半径． A M O C N 图 7 B 得分评卷人六、（本大题共 11 分） 21. 如图 8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB和双曲线．直线 AB与双曲线的一个交点为点 C，CD⊥x轴于点 D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式． y C D B O A 图 8 x

得分评卷人七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） B卷（满分50分） 22. 关于 x的一元二次方程 2 ax 2  x 01  的两个根同号，则 a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 23. 已知点 P（a，m）和 Q（b，m）是抛物线 y  2 2 x  4 x  3 上的两个不同点，则 a＋b＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． O P 24. 如图 9，AB，PA是⊙O内接正 n边形的相邻两边，切线 PM与 BA 的延长线相交于点 M，∠PMB＝112.5º，则 n＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． M A B 图 9 25. 梯形 ABCD中，AD∥BC，AD＋BC＝CD，E是 AB的中点，则∠CED＝＿＿＿＿＿＿度．得分评卷人八、（本大题共 8 分） 26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工 1000 人，平均每人全年可创造钢铁产品产值 30 万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加 30％，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值 24 万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加 20%，并且钢铁产品的产值不能超过 33150 万元．怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？

得分评卷人九、（本大题共 10 分） 27. 如图 10，矩形 ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线 AC上有一个动点 P（不包括点 A和点 C）．设 AP＝x，四边形 PBCD的面积为 y．（1）写出 y与 x的函数关系，并确定自变量 x的范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点 P，⊿PBC面积与⊿PAD面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由． P A D 图 10 B C 得分评卷人九、（本大题共 10 分） 28. 如图 11，⊿ABC中，AB＝AC，以 AC为直径的⊙O与 AB相交于点 E，点 F是 BE的中点．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若 AE＝14，BC＝12，求 BF的长． A O E F B C D 图 11

8 得分评卷人十、（本大题共 10 分） 29. 如图 12，已知抛物线 y  2 mx  nx  p 与 y  2 x  6 x  5 关于 y轴对称，与 y轴交于点 M，与 x轴交于点 A和 B．（1）求出 y  2 mx  nx  p 的解析式，试猜想出与一般形式抛物线 y  2 ax  bx  c 关于 y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．（2）A，B的中点是点 C，求 sin∠CMB．（3）如果过点 M的一条直线与 y  2 mx  nx  p 图象相交于另一点 N（a，b），a，b 满足 2 a  ma  ,0 2 b  mb  0 ，求点 N的坐标． y M N O A C B P x 图 12

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