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模糊ＰＩＤ概述.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.12M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    模糊 PID 2011-03-16 17:57:36| 分类： 学习 |字号大中小 订阅 Fuzzy - simulink 有关模糊 PID 问题概述 最近很多 人问我关于模糊 PID 的问题，我就把模糊 PID 的问题综合了一下，希 望对大家有所帮助。 一、模糊 PID 就是指自适应模糊 PID 吗？ 不是，通常 模糊控制和 PID 控制结合的方式有以下几种： 1、大误差范围内采用模糊控制，小误差 范围内转换成 PID 控制 的模糊 PID 开 关切换控 制。 2、PID 控制与模糊控制并联而成的混合型模糊 PID 控制。 3、利用模糊控制器在线整定 PID 控制器参数的自适应模糊 PID 控制。 一般用1和3比较多，MATLAB 自带的水箱液位控制 tank 采用的就是开关切换控 制。由于自适应模糊 PID 控制效果更加良好，而且大多数人选用自适应模糊 PID 控制器，所以在这里主要指自适应模糊 PID 控制器。 二、自适应模糊 PID 的概念 根据 PID 控制器的三个参数与偏差 e 和偏差的变化 ec 之间的模 糊关系，在运行 时不断检测 e 及 ec，通过事 先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改 PID 控制器的三个参数，让 PID 参数可自整定。就我的理解而言，它最终还是一个 PID 控制器，但是因为参数可自动调整的缘故，所以也能解决不少一般的非线性 问题，但是假如系统的非线性、不确定性很严重时，那模糊 PID 的控制效果就 会不理想啦。 三、模糊 PID 控制规则是怎么定的？ 这个控制规则当然很重要，一般经验： (1)当 e 较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的 Kp 与较小的 Kd， 同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取 Ki=0。 (2)当 e 处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kp 应 取得小些。在 这种情况下，Kd 的取值对系统响应的影响较大，Ki 的取值要适当。 (3)当 e 较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp 与 Ki 均应 取得大些，同时 为避免系统在设定值附近出现振荡，Kd 值的选择根据|ec|值较大时，Kd 取较小 值，通常 Kd 为中等大小。
    另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验 来整定，当然你先得弄明白 PID 三个参数 Kp，Ki，Kd 各自的作用，尤其对于你控制的这个系统。 四、量化因子 Ke，Kec，Ku 该如何确定？ 有个一般的公式：Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。n,m,l 分别为 Ke， Kec，Ku 的量化等级，一般可取6或7。e(max),ec(max),u(max)分别为误差，误差 变化率，控制输出的论域。不过通过我实际的调试，有时候这些公式并不 好使。 所以我一般都采用凑试法，根据你的经验，先确定 Ku，这个直接关系着你的输 出是发散的还是收敛的。再确定 Ke，这个直接关系着输出的稳态误差响应。最 后确定 Kec，前面两个参数确定好了，这个应该也不会难了。 五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢，从 e-10次方等等开始， 该怎么解决？ 这时候肯定会有许多人跳出来说是步长的问题，等 你改完步长，能运行了，一 看结果，惨不忍睹！我只能说这个情况有可能是你的参数有错误，但如果各项参 数是正确的前提下，你可以在方框图里 面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的 sample time，让不从0开始或者加 个延迟模块或者加零阶保持器看看…… 六、仿真到一半的时候仿真不动了是 什么原因？ 仿真图形很有可能发散了，加个零阶保持器，饱和输出模块看看 效果。改变 Ke， Kec，Ku 的参数。 七、仿真图形怎么反了？ 把 Ku 里面的参数改变一下符号，比如说从正变为负。模糊 PID 的话改变 Kp 的 就可 以。 八、还有人问我为什么有的自适应模 糊 PID 里有相加的模块 而有的没有？ 相加的是与 PID 的初值相加。最后出来的各项参数 Kp=△Kp+Kp0，Ki=△Ki+Ki0， Kd=△Kd+Kd0。Kp0，Ki0，Kd0分别为 PID 的初 值。有的系统并没有设定 PID 的初值。 九、我照着论文搭建的，什么都是正 确的，为什么最后就是结果不对？ 你修改下参数或者重新搭建一遍。哪一点出了点小 问题，都有可能导致失败。 …… 大家还有什么问题就在帖子后面留言哈，如果模型实在是搭建不成功的话可以给 我看看，大家有问题一起 解决！附件里面是两个自适应模糊 PID 的程序，大家 可以参考下！ 所含文件：< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
    1． 模糊数学的基本概念 集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。组成集合的事 物称为元或元素，元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系，非此即彼。模 糊集合是经典集合的拓展，事物是否属于它所描述的概念，不能绝对地以“是” 或“非”来加以区别。这里的属于与不属于之间无明显的界限，而是在某种程度 上的属于，这是无法用经典集合来描述的，而只能用模糊集合来描述这种模糊概 念。这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。 定义1 设给定域（指被讨论的全体对象）U，U到[0，1]闭区间的任一映射 < xmlnamespace prefix ="v" ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" /> 都确定 U的一个模糊子集 A。 其中，称为模糊子集的隶属函数，称为 u对于的 隶属度。 也就是说，论域 u上的模糊子集 A由隶属函数μA(u)来表征， μA(u)的取 值范围是［0，1］，μA(u)的大小反映了 u对于 A从属程度的高低。正确地确定 隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。 定义2 设 A、B是论域 U 上的两个模糊子集，对于 U上的每一个元素，规定 A与 B的“并”运算 A∪B、“交”运算 A∩B及“补”运算 的隶属函数分别如下： 定义3 设 A与 B分别是 X和 Y上的模糊集，其隶属函数分别是μA(x)和μB(x)。 模糊条件语句“若 A则 B”表示从 X到 Y的一个模糊关系，即 A→B，它的隶属函 数为 2． 基于模糊数学的软测量 1） 软测量在粮情测控系统中的应用 （1） 辅助变量的选择。 选择粮食水分、 粮食温度以及空气湿度作为辅助变量，粮食状态作为主导 变量。
    （2） 测量的输入数据的预处理。对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮 食的温度、水分以及空气湿度来进行的，因为这样的预测不能全面反映整个粮仓 粮食的实际状态。在这里我们采用复合滤波法，其原理是：先将 N个采样点数据 按照从小到大的顺序排列，即 x1≤x2≤…≤xN(N≥3)，则可认为测量的数据为 这样就可比较客观地反映实际的粮食状态，预测的结果也比较真实。 根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、温度的 高低和湿度的大小具有模糊性。通常用隶属度描述模糊集，通过隶属度的大小来 反映模糊事物接近其客观事物的程度。 该系统中三种传感器分别测得的数据范围：水分为10%～16%；温度为-30～ 10 % ≤x ≤12 % 50℃；湿度为20%～98%RH。 水分含量高的隶属度函数为 0 12 % 温度高的隶属度函数为 0 x ≤25
    x≤25 f(x)= 湿度大的隶属度函数为 0 0 ≤x ≤20 % 20 %
    2） 软测量模型的建立 （1）基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。为了表达的方便，将粮 食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下： 高=PB； 较高=PM； 正常=ZR； 较低=NM；低=NB 安全=D1；较安全=D2； 较危险=D3； 危险=D4 输入模糊量 A、B、C 分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度，其论域都为［-3， 3］，模糊子集={PB，PM，ZR，NM，NB}。 其隶属度函数图如图7-19所示。 图7-19 输入模糊量隶属度函数图 图7-20 输出模糊变量 D（粮食状态）隶属度函数图 （2） 模糊规则。根据模型特点最多可抽取125条规则，而实际上由于样本数据 所包含的一定规律性和重叠性，再加上对模糊规则的进一步筛选，故抽取出了以 下16条可信推理规则： 1.If A= PBand B= PBand C= PBthen D= D4 2.If A= PBand B= PMand C= PMthen D= D4 3.If A= PBand B= ZRand C= ZRthen D= D3 4.If A= PBand B= NMand C= NMthen D= D2 5.If A= PBand C= NBand D= NBthen D= D1 6.If A= PMand B= PBand C= PBthen D= D3 7.If A= PMand B= ZRand C= ZRthen D= D2 8.If A= PMand B= NMand C= NMthen D= D2 9.If A= PMand B= NBand C= NBthen D= D1 10.If A= ZRand B= PBand C= PBthen D= D2
    11.If A= ZRand B= PMand C= PMthen D= D2 12.If A= ZRand B= ZRand C= ZRthen D= D1 13.If A= NMand B= PBand C= PBthen D= D2 14.If A= NMand B= PMand C= PMthen D= D1 15.If A= NMand B= ZRand C= ZRthen D= D1 16.If A= NBand B= PBand C= PBthen D= D1 3) 模糊推理的实现 这里我们利用 BP 神经网络实现模糊推理。模糊输入变量 A、 B、C的论域都 为［-3，3］，模糊子集都为{PB，PM，ZR，NM，NB}，而模糊输出变量 D 的论域 为［-2， 3］，模糊子集为{D1， D2， D3， D4}， 则输入层神经元的个数为21 个，输出层的神经元为6个，隐层神经元的个数为16个。由于网络输入层神经元 的个数太多，故训练推理过程所需的时间太长，这里对 A、B 和 C 进行了“编码”。 由于论域中各元素的隶属度有联系，故可用一个数字代替模糊集，模糊集编码表 如表7-3所示。 表7-3 BP 神经网络的输入变量模糊集编码表 PB PM ZR NB NM 1 2 3 4 5 图7-21 输入为编码的 BP 网络结构图 4） 仿真 这里用 MATLAB 6.1进行训练和预测。选取某粮食储备库2002年4月、6月以 及8月中的50组测量数据经处理后对 BP 网络进行训练。训练完成后，对9月中的6 组测量数据的储粮状态进行预测，这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描
    述为： (1) A=NB B=PB C=NM； (2) A=PB B=ZR C=NM； (3) A=PM B=PB C=ZR； (4) A=PB B=PM C=NM； (5) A=NB B=ZR C=NB； (6) A=PB B=NM C=NB。 对应的编码即神经网络的输入分别为： (1) ［5 1 4 ］ (2) ［1 3 4 ］ (3) ［2 1 3 ］ (4) ［1 2 4 ］ (5) ［5 3 5 ］ (6) ［1 4 5 ］ 可得出输出 D 的模糊集分别为: (1) [ 0.0002 –0.0003 -0.0013 0.0544 0.5093 0.9670]; (2) [ -0.0005 0.5004 0.9990 0.4993 0.0008 -0.0005 ]; (3) [0.0043 0.4996 1.0012 0.5606 -0.0022 -0.0014]; (4) [0.5008 1.0024 -0.0002 0.0013 0.0019 -0.0042] ; (5 ) [0.0010 -0.0001 -0.0029 0.0206 0.4957 0.9834] ; (6) [-0.0030 0.0002 0.0079 1.0027 0.49902 0.0078]。 2 模糊控制隶属函数 函数 gaussmf 格式 y=gaussmf(x,[sig c]) 高斯隶属函数 说明 高斯隶属函数的数学表达式为： ，其中 为参数，x 为自变量，sig 为数学表 达式中的参数 。 例6-1 >>x=0:0.1:10; >>y=gaussmf(x,[2 5]); >>plot(x,y) >>xlabel('gaussmf, P=[2 5]') 结果为图6-1。 图6-1 < xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />6.1.2两
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