2005年贵州遵义市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2005 年贵州遵义市中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分．共 20 分） 1． 1 2 的相反数是_________ 2．计算 2 ( 3)  1  =_________ 3．今年“五·一”黄金周期间．以遵义为中心的黔北红色旅游共接待游客约 488000 人次．用科学记数法表示这个数为_________人次。 4．在函数 y x 1  中，自变量 x 的取值范围是_________． 5．在平面直角坐标系中，点 P(2．3)与点 P'( 2 1m ， )关于原点对称．则 m =_________ 6．计算， 2 3 1   12 =_________． 7．如图，在梯形 ABCD 中．AD∥BC，中位线 EF=15cm,高 AH=4cm，则 S梯形 ABCD = _________ 2cm 。 8．如图，把一个边长为 6 ㎝的正三角形剪成一个最大的正六边形，则这个正六边形的周长是_______㎝ 9．如图所示是某超市的自动扶梯的示意图．大厅两层之闻的距离 h=6.5 米，自动扶梯的倾角为 30°．若自动扶梯运行速度为 v=0.5 米／秒．则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为_______秒． 10．小康家购买了一套住房．并对房屋进行装修．工人师傅用半径为 20cm 的圆形地板打磨机打磨地板．如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积。那么一间房间 ( 矩形 ) 的地板打磨不到的面积为 _______ 2cm 。 (结果保留π) 二、选择题 (本大题共 l0 小题．每小题 3 分．共 30 分) 11．计算 2 x 3 x 的结果是( ) A． 6x B． 5x C． 62x D． 52x 12．如图．A、B 两点表示位于一池塘两端的两棵树．为了测量 A、B 两点间的距离．某同学先在地面上取一个可以直接到达 A、B 的点 C，确定 AC、BC 的中点 D、E．并测得 DE 的长是 15 米，则 A．B 的距离为 ) ( A．30 米 13．不等式组 B．15 米 3 2   3 x    x C．45 米 D．20 米的解集表示在数轴上正确的是( ) 14. 如图，⊙O 中，弦 AB 与直径 CD 相交于点 P，且 PA=4，PB=6，PD=2。则⊙O 的半径为( A．9 C．7 B．8 D．6 )

15. 函数 y   的图象在( 1 x ) A．一，三象限 B．三、四象限 C. 一、二象限 D．二、四象限 16. 抛物线 y 10  的对称轴是( ) x  2 6 x  B． 6 x  x  A． 3 17. 下表是某公司今年 3 月份一周的利润情况记录 x   D． C． 3 x   6 日期（日） 7 8 9 当日利润（万元） 2 1.7 2.3 10 2.1 11 1.9 12 1.8 13 2.2 根据上表．你估计该公司今年 3 月份(31 天)的总利润是( D．2 万元 B．60 万元 C． 14 万元 A．62 万元 ) 18．将一张正方形的纸片两次对折．然后剪下一个角，如下图所示．则这个角展开后的图形是( ) 19．某品牌洗农机经过两次降价，由每台 1000 元降至每台 810 元．则平均每次降价的百分率为( ) A．10％ B． l5％ C．20％ D． 25％ 20．如图，在直角坐标系中．经过点 A(0，2)．B(2．0) 和原点 O(0，0)三点作⊙C，点 P 为⊙C 上任一点(点 P 与点 O、B 不重合)．则∠OPB 的度数为( ) A．45°B．135° C．45°或 l35°D．无法确定三、解答题（本大题共 8 小题．共 70 分) 21．(5 分)先化简，再求值： (1  1  ) 1 x  1 2  x 1 ，其中 x  。 3 22．(7 分)如图．点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点．点 F 是 CB 的延长线上一点．且 AE⊥AF．A 为垂足．求证；△AEF 是等腰直角三角形． 23．(8 分)巳知关于 x 的一元二次方程 2 x  (2 k  1) x  k 2  ． 0 （1）若原方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；

x （2）设 1 x、是原方程的两个实数根，且 2 x 1 2 x 2 2 =17 ，求 k 的值． 24．(8 分)在 ABCD 中．（1）如图 1，O 为对角线 BD、AC 的交点．求证： ABO  S S  CBO ；（2）如图 2，设 P 为对角线 BD 上任一点(点 P 与点 A、D 不重合)． ABP S 与 CBP S 仍然相等吗?若相等，请证明；若不相等。请说明理由． 25．(8 分)如图．△ABC 中．AB =AC=1，BD 平分∠ABC，且∠A=36°．请你仔细观察图形．提出一个与点 D 相关的结论．并进行证明或计算． (请考生注意．．．．：若你提出角相等的结论．并解答正确．得 4 分；若提出线段相等的结论并解答正确，得 5 分，若你正确计算图中某条线段的长．得 8 分) 26．(10 分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为 l 粒米．整点 P 从原点 O 出发．速度为 l 厘米／秒，且整点 P 作向上或向右运动(如图所示)．运动时间(秒)与整点(个) 的关系如下表：根据上表中的规律．回答下列问题： (1)当整点 P 从点 D 出发 4 秒时，可以得到的整点 P 的个数为________个； (2)当整点 P 从点 O 出发 8 秒时．在直角坐标系中描出可以得到的所有整点．并顺次连结这些整点； (3)当整点 P 从点 O 出发________秒时，可到达整点(16，4)的位置； (4)当整点 P(x．y)从点 O 出发 30 秒时，整点 P(x，y)恰好在直线 2 x y  上，求整点 P(x，y)的坐标． 6 27．(12 分)某车间有 20 名工人．每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 20 名工人中．派 x 人加工甲种零件．其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 16 元．每加工一个乙种零件可获利 24 元．（1）写出此车间每天所获利润 y(元)与 x (人)之间的函数关系式；（2）若要使车间每天获利不低于 l800 元，问至少要派多少人加工乙种零件?

28．(12 分)如图，点 P 在 x 正半轴上，以 P 为圆心的⊙P 与 x 轴交于 A、B 两点．与 y 轴交于 C、D 两点．⊙ P 的半径是 4．CD= 4 3 。（1）过点 C 作⊙P 的切线交 x 轴于点 E．求点 E 的坐标；  （2）若 CBO PCO S S   ，求满足下列二个条件的抛物线的解折式。 n ①过点 P，E； ②抛物线的顶点到 x 轴的距离为 n．一、填空题 2005 年遵义中考数学答案  1 2 4 1. 5. 2. 8 3. 4.88 10 5 4. x   （说明：若填 1 x   ，给 1 分） 1 6. 1 3 7. 20 8. 12 9. 26 10. 1600 400 二、选择题题号 11 答案 B 三、解答题 12 A 13 B 14 C 15 D 16 C 17 A 18 D 19 A 20 C 21．解：原式= 2x x ，当 x  时，原式=3 3 3 22. 证明略

23. （1） k  1 4 （2） k   2 24. （1）证明略（2）仍然成立 25. 结论： AD  5 1  2 26．（1）5 （2）如图（3）20 （4）由题意，得 x    y  y   2 x 30 6  27. （1） y   16 x  1920 ，解得 12  x ， y 18 ，∴P（12,18） y  （2）由题意，得 1800 17 2 根据题意得。X 最多取 7，此时 20-7=13. 28. （1）连结 CP ，解得 x  ∵AB 是直径，CD⊥AB ∴CO= 2 3 ∴OP=2 ∴P（2,0），C（0， 2 3 ）（2）∵CE 是⊙P 的直径，∴∠ECP=90° ∴△CEO∽△PCO ∴ ∴  OE CO CO OP 2 CO OP OE   6 ∴E（ 6 ，0）（3）∵△CEO∽△PCO ∴ n  S S  CBO  PCO  ( OC OP 2 )  3 ∵抛物线经过 E（ 6 ，0），P（2,0） ∴抛物线为 y  ( a x  6)( x  2)

即 y  ( a x  2 2)  16 a ∵ 3n  ∴ 16 a  3 ∴ a   3 16 ∴所求抛物线的解析式为 y  23 x 16  3 4 x  或 9 4 y   23 x 16  3 4 x  9 4

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