2010 山东省东营市中考数学真题及答案
(总分 120 分 考试时间 120 分钟)
注意事项:
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷 3 页为选择题,36 分;第Ⅱ卷 8 页为非选
择题,84 分;全卷共 11 页.
2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,
试题和答题卡一并收回.
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】
涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
4. 考试时,不允许使用科学计算器.
第Ⅰ卷(选择题 共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把
正确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列运算中,正确的是(
)
(A)
a a
2
a
(B)
2
aa
2
a
(C)
(2 )
a
2
4
a
2
(D)
(
3 2
)a
5
a
2.
64 的立方根是(
)
(A)4
3. 一次函数 3
x
(A) 第一象限
y
(B)-4
4
的图象不经过(
(C)8
)
(D)-8
(B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
4.分式方程
1
2
3
x
x
的解是( )
(A)-3
(B) 2
(C)3
(D)-2
,
5. 不等式组
4 3
x
1
x
≤
(A)-1< x≤1
的解集为(
)
(B) -1≤x <1
(C)
-1< x <1
(D) x <-1 或 x≥
1
6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 1 30
°,
2 50
°,则 3 的度数等
)
于(
(A)50°
(B)30°
(C) 20°
(D)15°
1
2
3
y
2
1
1
O
1
2
y2
A
y1
x
(第 6 题图)
(第 7 题图)
7. 如图所示,反比例函数 1y 与正比例函数 2y 的图象的一个交点是 (2 1)
y
A , ,若 2
y
1
,
0
则 x 的取值范围在数轴上表示为(
)
(A)
(C)
0
0
1
1
2
2
(B)
(D)
0
0
1
1
2
2
8. 如图,小明为了测量其所在位置 A点到河对岸 B点之间
的距离,沿着与 AB垂直的方向走了 m米,到达点 C,
测得∠ACB=,那么 AB等于( )
(A) m·sin米
(B) m·tan米
(C) m·cos米
(D)
m 米
tan
A
B
m
C
(第 8 题图)
9. 有 20 张背面完全一样的卡片,其中 8 张正面印有天鹅湖风光,7 张正面印有黄河入海口
自然风景,5 张正面印有孙武湖景色.把这些卡片的背面朝上,搅匀后从中随机抽出一
张卡片,抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是(
(A)
1
4
(B)
7
20
(C)
2
5
)
5
8
(D)
们把这样的图形变换叫做滑动对称变换
10. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我
.......在自然界和日常生活中,大量地存在这种图
......过
形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换
程中,两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是(
)
(A)对应点连线与对称轴垂直
(B)对应点连线被对称轴平分
(C)对应点连线被对称轴垂直平分
(D)对应点连线互相平行
A
C
B
B
图乙
A
C
图甲
(第 10 题图)
D
A
M
E
C
N
(第 11 题图)
B
11. 如图,点 C是线段 AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在 AB同侧的两个等边三角形,
DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点 C在线段 AB上沿着从点 A向点 B的方向移动(不
与点 A,B重合),连接 DE,得到四边形 DMNE.这个四边形的面积变化情况为(
)
(A)逐渐增大
(B) 逐渐减小
(C) 始终不变
(D) 先增大后变小
12. 二 次 函 数
y
2
ax
bx
的 图 象 如 图 所 示 , 则 一 次 函 数
c
y
y
bx
ac
与反比例函数
y
cba
x
在同一坐标系内的图象大
1
1O
x
致为(
)
y
O
(A)
x
y
O
(B)
x
y
O
(C)
x
(第 12 题图)
x
y
O
(D)
绝密★启用前
试卷类型:A
二○一○年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号 二
得分
18
19
20
三
21
22
23
24
总分
得 分
评 卷 人
二、填空题:本大题共 5 小题,共 20 分,只要求填写最后
结果,每小题填对得 4 分.
13.上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米,年发电量可达280万度.这里的280
万度用科学记数法表示(保留三个有效数字)为_________________________度.
14.把
x
3 分解因式,结果为________________________________.
4
x
15.有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是 5,那么这组数据的方差为_________.
16.将一直径为 17cm 的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折
cm3.
叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为
①
②
(第 16 题图)
③
17. 观察下表,可以发现: 第_________个图形中的“△”的个数是“○”的个数的 5 倍.
序号
图形
1
△
○
○
○
○
2
○ ○
△ △
△ △
○
○ ○
○
○
○
…
…
3
○ ○
○ ○
○
○
△ △ △
△ △ △
△ △ △
○
○
○ ○
○ ○
三、解答题:本大题共 7 小题,共 64 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.
得 分
评 卷 人
18. (本题满分 7 分) 先化简,再求值:
1
(
x
y
1
x
y
)
2
y
2
xy
2
y
2
x
,其中
x
3
,2
y
3
2
.
座号
得 分
评 卷 人
19. (本题满分 9 分)
如图,在平行四边形 ABCD中,点 E,F分别是 AD,BC的中点.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形 BFDE是平行四边形.
A
E
D
B
F
C
(第 19 题图)
得 分
评 卷 人
20. (本题满分 9 分)
光明中学组织全校 1 000 名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成
绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分),并绘制了
如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).
分组
50.5~60.5
60.5~70.5
70.5~80.5
80.5~90.5
90.5~100.5
合计
频数
10
b
52
c
频率
a
0.2
0.26
0.37
1
频数
80
70
60
50
40
30
20
10
0
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
成绩/分
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)直接写出频数分布表中 a,b ,c 的值,补全频数分布直方图;
(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(3)学校将对成绩在 90.5~100.5 分之间的学生进行奖励,请估计全校 1 000 名学生中约
有多少名获奖?
得 分
评 卷 人
21. (本题满分 9 分)
如图,AB是⊙O的直径,点 D在 AB的延长线上,点 C在⊙O上, CA=CD,
∠CDA=30°.
(1)试判断直线 CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为 5,求点 A到 CD所在直线的距离.
C
A
O
B
D
(第 21 题图)