1997年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案.doc

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1997 年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案一、填空题(每小題 2 分，共 30 分） 1.方程(x+l)(3x-2)=0 的根是____________. 2.函数的自变量 x 的取值范围是___________. 3.已知如图，圆周角∠ACB 的度数为 42°.则圆心角∠AOB 的度为数___________. 4.如果 x1、x2 是方程 x2-3x+1=0 的两个根，那么，x1+x2=_______，x1x2=_______。 5.对于函数，当 x＞0 时，则 y_______0, 这部分图象在第_______象限。 6.在△ABC 中，∠C 为直角，a=6，∠B= 7.和线段 AB 两个端点的距离相等的点的轨迹是______。 30°。则 c=______。的根是______。 8.方程 9.一辆汽车以 40 千米/时的速度行驶，则行驶的路程 s(千米）与行驶的时间 t(时）之间的函数关系式是__________________。 10.如图，PA 切⊙O 于点 A，⊙O 的半径为 3cm,OP=6cm.则 PA=_______cm。 11.已知两等圆的半径为 5cm，公共弦长 8cm.则圆心炬为_______cm. 12. 用反证法证明 “ 垂直于同一直线的两条直线平行 ” 时，第一个步骤是 _________________________________________________________. 13.已知矩形 ABCD 的一边 AB=5cm，另一边 AD=2cm，以直线 AB 为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为_______cm2（结果用 x 表示） 14.数据-2，-1，0，1，2 的方差是______________. 15.已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为 2,8，15,20,5。则第四组的频数和频率分别为___________。二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.方程 2x2+3x-4=0 的根的情况是( (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)有一个根为 0 2.点 P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是（）. (A)(3,4) (C)(-4,3) 3.在实数范围内分解因式:x2-x-1= （） (B)(-3,-4) (D)(3,-4) ).

4.用换元法解方程 3x2+15x+ 时，设则原方程变为（）. ）. 5.⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3 和 7,O1O2=4.则两脚的位置关系是（ (A)外离（B)外切（C)相交（D)内切 6.下列四个命题： (1)直径是弦; (2)经过三个点一定可以作圆; (3)三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; (4)半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的有（） . (A)4 个（B)3 个（C)2 个（D)l 个 7.圆内接四边形 MNPQ 中，∠M、∠N、∠P 的度数比是 3:4:6.则∠Q 的度数为( (A)60°(B)80°（C)100°(D)120° 8.正六边形的半径为 R.则它的边心拒为（） ). 9.为了了解参加某运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽査了 100 名运动员的年龄.就这个问题来说，下面说法中正确的是（） (A)2000 名运动员是总体 (B)每个运动员是个体 (C)100 名运动员是所抽取的一个样本 (D)样本的容最是 100 10.⊙O 中，弦 AB 和 CD 相交于 P，CP=2.5,PD=6,AB=8。那么，以 AP、PB 的长为两个根的一元二次方程是（）三、（1、2 题每題 6 分，3〜5 题每题 8 分，共 36 分） 1.计算： 2.已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 20xcm.求扇形的面积(结果用 x 表示).

3.分别求出下面一组数据的众数、中位数与平均数: 12 11 12 15 17 11 4.解方程组 5.已知一个二次函数的图象经过(0,-3),(-2,5)，（-1，0)三点.求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标. 四、（8）下面是实习报告的一部分，请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分。五、(10 分）某农场开挖一条长 700 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务.原计划每天挖多少米？六、（12 分〉如图，AF 是⊙O 的直径，以为直径的 OA 为直径的⊙C 与⊙O 的弦相交于点 D，

DE 丄 OB，垂足为 E.求证： (1)D 是 AB 的中点； (2>DE 是⊙C 的切线； (3)BE•BF=2AD•ED. 七、（12 分）已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A（0，1）和点 B（a，-3），a＜0，且点 B 的图像上。在反比例函数（1）求 a 的值；（2）求一次函数的解析式，并画出它的图像；（3）利用画出的图像，求当这个一次函数 y 的值在-1≤y≤3 范围内时，相应的 x 值的范围； (4)如果 P（m，y1），Q（m+1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较 y1 与 y2 的大小. 八、（12 分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 是过点 O 的割线，PA=10，PB=5，∠ABC 的平分线与 BC 和⊙O 分别相交于点 D 和 E,求： (1)⊙O 的半径; （2）sin∠BAP 的值; (3）AD•AE 的值.

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