2010山东省泰安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 山东省泰安市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）|﹣5|的倒数是（） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 2．（3 分）计算（a3）2•a3 的结果是（） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 3．（3 分）下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．（3 分）函数 y=2x+1 与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是（） A．（﹣2，﹣5） B．（，4） C．（﹣1，10） D．（5，2） 5．（3 分）如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2 的度数为（） A．48° B．42° C．38° D．21° 6．（3 分）如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别为 a，b，则下列结论不正确的是（） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 7．（3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）

A．36π B．60π C．96π D．120π 8．（3 分）下列函数：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③ ；④y=﹣x2+2x+3．其中 y 的值随 x 值的增大而增大的函数有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．（3 分）如图，E 是▱ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（） A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF 10．（3 分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（） A． B． C． D． 11．（3 分）若关于 x 的不等式的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

12．（3 分）如图，矩形 ABCD 的两对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOB=60°，设 AB=xcm，矩形 ABCD 的面积为 Scm2，则变量 s 与 x 间的函数关系式为（） A． B． C． D．二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 13．（3 分）分解因式：2x3﹣8x2y+8xy2= ． 14．（3 分）将 y=2x2﹣12x﹣12 变为 y=a（x﹣m）2+n 的形式，则 m•n= ． 15．（3 分）如图，将矩形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使 D 点与 BC 边的中点 D′重合，若 BC=8， CD=6，则 CF= ． 16．（3 分）如图，一次函数 y=ax（a 为常数）与反比例函数（k 为常数）的图象相交于 A、B 两点，若 A 点的坐标为（﹣2，3），则 B 点的坐标为． 17．（3 分）1，2，3…，100 这 100 个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有个． 18．（3 分）如图，直线 AB 与半径为 2 的⊙O 相切于点 C，点 D、E、F 是⊙O 上三个点，EF ∥AB，若 EF=2 ，则∠EDC 的度数为度．

19．（3 分）如图，△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC 上一点 M 的坐标为（m， n），那么 M 点的对应点 M’的坐标为．三、解答题（共 7 小题，满分 63 分） 20．（11 分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14． 21．（8 分）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三 1200 名学生中随机抽取了部分学生进行测试，将测试成绩（满分 100 分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：组别成绩频数频率 90.5～100.5 80.5～90.5 70.5～80.5 60.5～70.5 50.5～60.5 8 m 40 25 3 0.08 0.24 n 0.25 0.03 1 2 3 4 5 合计请根据上面的图表，解答下列各题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；

（3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求说明理由）；（4）若成绩 80 分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数． 22．（8 分）某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另收 1000 元制版费，乙厂提出：每份材料收 2 元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出 3000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？ 23．（8 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AC 边上一点，且满足 AD=AB，∠ADE= ∠C．（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求证：AB2=AE•AC． 24．（8 分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元．（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？ 25．（10 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，点 P、Q 分别是 AB、AC 上的一动点，且满足 BP=AQ，D 是 BC 的中点．（1）求证：△PDQ 是等腰直角三角形；（2）当点 P 运动到什么位置时，四边形 APDQ 是正方形，并说明理由．

26．（10 分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC，以 AC 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D，DE⊥ AB，垂足为 E，ED 的延长线与 AC 的延长线交于点 F．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 2，BE=1，求 cosA 的值．

2010 年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）|﹣5|的倒数是（） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 【分析】首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．【解答】解：∵|﹣5|=5，5 的倒数是， ∴|﹣5|的倒数是．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数．注意 0 没有倒数． 2．（3 分）计算（a3）2•a3 的结果是（） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：原式=a3×2•a3=a6+3=a9；故选 B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘． 3．（3 分）下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图

形完全重合，那么这个图形就叫中心对称图形．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．符合条件的是第一个和第三个图形，故选 B．【点评】运用了中心对称图形与轴对称图形的定义． 4．（3 分）函数 y=2x+1 与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是（） A．（﹣2，﹣5） B．（，4） C．（﹣1，10） D．（5，2）【分析】把（2，m）代入一次函数，求得 m 的值，再看所给选项的横纵坐标的积是否等于 2m 即可．【解答】解：（2，m）在 y=2x+1 上， ∴m=5， ∴k=2m=10，所给选项中，横纵坐标的积不等于 10 的只有 C．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于反比例的比例系数． 5．（3 分）如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2 的度数为（） A．48° B．42° C．38° D．21° 【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余即可求出 ∠2．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∠1=42°， ∴∠3=∠1=42°， ∵l3⊥l4，

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