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2000年云南昆明中考数学真题及答案.doc
2000年云南昆明中考数学真题及答案
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)
三、解答题（共9小题，满分66分）)
参考答案
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
三、解答题（共9小题，满分66分）
2000 年云南昆明中考数学真题及答案
一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）)
1. 的相反数是________．
2.
________．
3. 计算：
________．
4. 化简 的结果是________．
5.
用科学记数法表示为________．
6. 函数
的自变量 的取值范围是________．
7. 已知： 、 分别是
的边 、 的中点，
，则
________ ．
8. 不等式
的解集是________．
9. 菱形的一个内角是 ，边长为 ，则这个菱形较短的对角线长是________ ．
10. 已知：如图，
，
，请添加一个已知条件：________，使
．
二、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）)
11. 下列各式中，正确的是（ ）
A.
B.
12. 化简
的结果是（ ）
A.
B.
C.
C.
D.
D.
13. 某校初三 班一组女生体重数据统计表如下：该组女生体重的平均数，众数，中位
数分别是（ ）
体重（千克）
人数（人）
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
14. 已知：如图，
，
，则
是（ ）
A.
B.
C.
D.
15. 用换元法解方程
，设
，则原方程化为关于 的整式方
程是（ ）
A.
B.
C.
D.
16. 关于 的一元二次方程
的根的情况是（
）
A.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
B.有两个相等的实数根
D.无法确定
17. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是
（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
18. 已知：如图，弧 的半径
，弓形高
，则这条弧的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）)
19. 计算：
20. 已知 、 是方程
的两个实根，求
的值．
21. 解方程：
．
22. 已知：如图，
是等边三角形，
，求证：
．
23. 已知二次函数
的图象过
，
，
和
四点．求这个函数的解析式及 的值．
24. 在旧城改造中，要拆除一烟囱 （如图所示），事先应在地面上划定以 为圆心，以
为半径的圆形危险区，现在从距离 点 米远的建筑物 顶端 测得 点的仰角为 ，
点的俯角为 ．问离 点 米远的文物是否在危险区内？
25. 某市居民生活用电基本价格为每度 元，若每月用电量超过 度，超过部分按基本
电价的
收费．
某户 月份用电 度，共交电费
元，求 的值．
若该户 月份的电费平均每度为 元，求 月份共用电多少度应该交电费多少元？
26. 已知：如图，点 是半径为 的 外的一点，
； 切 于 点，过
点作 的割线
．设
，
．
（1）求 关于 的函数解析式，并确定自变量 的取值范围；
（2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时
的面积；若没有，请说明理由；
（3）是否存在这样的割线 ，使得
？若存在，请求出 的值；若不存
在，请说明理由．
27. 工厂有一批长
，宽
的矩形铁片，在每一块上截下一个最大的圆铁片
之
后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片
，如图．
（1）求
与
的半径 、 的长；
（2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与
同样大小的圆铁片，为什么？
一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
可取任何实数
二、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）
D
C
A
D
B
A
D
B
19.
解：原式
，
，
．
20.
解：∵
，
．
∴
．
21.
解：方程两边都乘
，
得
，
解得：
或 ．
经检验：
是原方程的解．
22.
证明：∵
是等边三角形，
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
．
，
．
，
．
．
．
．
23.
解：由题意得
，
解得
；
故此函数的解析式为
．
把
24.
代入抛物线中，得：
，故
．
文物不在危险区内．
解：在
中，
，
则
在
则
∴
∴
∵
，∵
，∴
，
中，
，
，即
，
，
，
，
∴ 文物不在危险区内．
25.
解： 某户 月份用电 度，则有：
，
，
解得：
.
故 的值是 .
设该户 月份共用电 度．
则
解得：
．
（元）．
故 月份共用电 度，应该交电费
元．
26.
解：（1）连接 ；
∵
∴
∵
切 于 点，
，
，
，
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