2004年宁夏中考数学真题及答案.doc

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2004年宁夏中考数学真题及答案

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的．每小题3分共36分）)

二、填空题（每小题3分，共24分）)

三、解答与证明题（共60分）)

参考答案

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的．每小题3分共36分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答与证明题（共60分）

2004 年宁夏中考数学真题及答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的．每小题 3 分共 36 分）) 1. 计算的结果是（） A. B. C. 2. 点关于坐标原点对称的点的坐标是 B. C. D. D. A. 3. 年月日，中国“神州五”五号载人飞船成功发射，航天员杨利伟在约小时内环绕地球圈，飞行总长度约为万千米，用科学记数法表示飞行总长度的千米数是（） A. B. C. D. 4. 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A.相应各组的频数 C.相应各组的频率 B.组数 D.组距 5. 如果菱形的边长是，一个内角是，那么菱形较短的对角线长等于（） A. B. C. D. 6. 已知两圆的半径分别为和，圆心距为，那么两圆的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 7. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 8. 已知，那么的值等于（）

A. B. C. D. 9. 把多项式分解因式的结果是（） A. C. B. D. 10. 不等式的解集是（） A. B. C. D. 11. 关于的一元二次方程的两个根相等，那么等于（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 在中，、分别是边、上的点，且，已知，那么等于（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）) 13. 计算的结果是________． 14. ________ ． 15. 某商品的进价是元，标价是元，按标价的折出售时，该商品的利润率是 ________． 16. 已知一元二次方程的两根为和，那么的值为 ________． 17. 不等式________的解集是．

18. 已知：，，，，…．根据前面式子构成的规律写出第个式子是________． 19. 已知梯形的面积为，高，那么梯形的中位线长等于________ ． 20. 圆锥的母线长，底面半径长，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．三、解答与证明题（共 60 分）) 21. 写出一个反比例函数的解析式，并指出函数图象所在的象限． 22. 如图，，，、相交于．由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明）．结论：结论： 23. 将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分．（1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？ 24. 已知一组数据，，，，，，，．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数．（3）求这组数据的平均数． 25. 某种拖拉机的油箱可储油升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量（升）与工作时间（小时）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求与的函数解析式．

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 26. 如图，是的直径，弦与成的角，与相切于，交的延长线于．求证：． 27. 列方程（组）解应用题（1）从今年月日起，我国部分车次的旅客列车再次提速，北京到某市全线长，车速每小时提高后，北京到该市的运行时间缩短了小时，求列车提速前后的速度各是多少？（2）宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到年底，全县沙漠的绿化率已达，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的进行绿化，到年底，该县沙漠的绿化率已达，求的值． 28. 居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为，如图所示．现有、、、四种设计方案提供的居民甲楼的高（米）与两楼间距（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪

种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据）（米）（米） 29. 附加题：如图，已如在中，，，，点在上移动，始终和相切；切点为，与交于、两点（点可在的延长线上）．（1）设的半径为，在满足题意的点中，是否存在某一位置，使得与、都相切？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时的长．（2）设四边形的面积为，求与的函数关系式及的取值范围．

参考答案 D B C C C C A A B 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的．每小题 3 分共 36 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） D A D 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答与证明题（共 60 分） 21. 解：由于反比例函数的解析式为，因此满足条件的结论有许多个，当时，如、函数图象分布在第一、三象限；

当时，如、函数图象分布在第二、四象限． 22. 解：① ，， ② ③ 23. 解：（1）无数条；（2）过矩形对称中心．理由：∵ 四边形是矩形， ∴ ∴ ∴ 同理： ∴ ，，，，，，，，，． ∴ 这样的折痕具有的特点为：过矩形对称中心． 24. 解：（1）共个数据，可知样本容量是；（2）出现了次最多，众数是；（3）这组数据的平均数为． 25. 26. 一箱油可供拖拉机工作小时．证明：如右图所示，连接，

是切线， ∵ ∴ ，又∵ 是直径， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 27. ，．，，．提速前的车速为，提速后的车速为；（2）解：依题意．整理，得，解得，，（舍去）．答：为． 28. 解：根据题意：，设计合理的楼房应满足：， ∵ 对于方案：，对于方案：，对于方案：，

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