2017山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列实数中的无理数是（） A． B．π C．0 D． 2．下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉及总人口约达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（） A．4.6×109 B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 4．如图所示的工件，其俯视图是（） A． B． C． D． 5．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 AB∥CD，AE 与 AB 的夹角为 48°，若 CF 与 EF 的长度相等，则∠C 的度数为（） A．48° B．40° C．30° D．24° 6．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）

A． B． C． D． 7．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（） A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3 8．甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（） A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 6℃ C．乙地气温的众数是 4℃ D．乙地气温相对比较稳定 9．如图，▱ABCD 中，∠B=70°，BC=6，以 AD 为直径的⊙O 交 CD 于点 E，则的长为（） A． π B． π C． π D． π 10．若 x1，x2 是方程 x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0 的两个根，且 x1+x2=1﹣x1x2，则 m 的值为（） A．﹣1 或 2 B．1 或﹣2 C．﹣2 D．1 11．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 12．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°，向前走 20 米到达 A′处，测得点 D 的仰角为 67.5°，已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD 的高度约为（结果精确到 0.1 米， ≈1.414）（） A．34.14 米 B．34.1 米 C．35.7 米 D．35.74 米二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．30×（）﹣2+|﹣2|= ． 14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则 sin = ． 15．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是． 16．如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1，△AOB 与△A′OB′是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 3：2，点 A，B 都在格点上，则点 B′的坐标是．

17．如图，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 P，若 OP= ，则 k 的值为． 18．如图 1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图 2 所示的扇形 AOB．已知 OA=6，取 OA 的中点 C，过点 C 作 CD⊥OA 交于点 D，点 F 是上一点．若将扇形 BOD 沿 OD 翻折，点 B 恰好与点 F 重合，用剪刀沿着线段 BD，DF，FA 依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中 x= ，y= ﹣1． 20．主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡； C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数 A B C D a 12 8 20 频率 0.2 0.24 b 0.4 （1）参加本次讨论的学生共有人；（2）表中 a= ，b= ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从 A，B，C，D 四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率． 21．今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球 2015 年单价为 200 元， 2017 年单价为 162 元．（1）求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：

试问去哪个商场购买足球更优惠？ 22．数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录了 44min 内 15 个时间点冷柜中的温度 y（℃）随时间 x（min）的变化情况，制成下表：时间 … 4 8 10 16 20 21 22 23 24 28 30 36 40 42 44 … x/min 温度 … ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ a ﹣ … y/℃ 20 10 8 5 4 8 12 16 20 10 8 5 4 20 （1）通过分析发现，冷柜中的温度 y 是时间 x 的函数． ①当 4≤x＜20 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ②当 20≤x＜24 时，写出一个符合表中数据的函数解析式；；（2）a 的值为；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当 4 ≤ x ≤ 44 时温度 y 随时间 x 变化的函数图象． 23．【操作发现】（1）如图 1，△ABC 为等边三角形，现将三角板中的 60°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 30°），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=30°，连接 AF，EF． ①求∠EAF 的度数； ②DE 与 EF 相等吗？请说明理由；【类比探究】

（2）如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的 90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 45°），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠ DCE=45°，连接 AF，EF，请直接写出探究结果： ①求∠EAF 的度数； ②线段 AE，ED，DB 之间的数量关系． 24．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=12cm，BD=16cm，动点 N 从点 D 出发，沿线段 DB 以 2cm/s 的速度向点 B 运动，同时动点 M 从点 B 出发，沿线段 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为 t（s）（t＞0），以点 M 为圆心，MB 长为半径的⊙M 与射线 BA，线段 BD 分别交于点 E，F，连接 EN．（1）求 BF 的长（用含有 t 的代数式表示），并求出 t 的取值范围；（2）当 t 为何值时，线段 EN 与⊙M 相切？（3）若⊙M 与线段 EN 只有一个公共点，求 t 的取值范围． 25．如图 1，抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，AB=4，矩形 OBDC 的边 CD=1，延长 DC 交抛物线于点 E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，点 P 是直线 EO 上方抛物线上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 EO 于点 G，作 PH⊥EO，垂足为 H．设 PH 的长为 l，点 P 的横坐标为 m，求 l 与 m 的函数关系式

（不必写出 m 的取值范围），并求出 l 的最大值；（3）如果点 N 是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点 M，使得以 M，A，C，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

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