2004年天津南开大学作业研究考研真题.doc

发布时间：2022-09-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2004 年天津南开大学作业研究考研真题一、（20 分）线性规划的目标函数是 max，在用单纯形法求解的过程中得到表 1（其中 d、e 为常数） 2、判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。 a）此解为最优解，并写出相应的基解和目标函数值 b）此解为最优解，且词问题有无穷多个最优解 c）此问题有无界解; d）此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。二、（10 分）已知线性规划问题三、（20 分）证明，若线性规划问题有可行解，则必有可行解。

四、（20 分）试用割平面法求解下面整数规划问题五（20 分）A、B、C 三个工厂需要向甲、乙、丙三个地区供应某种物资，三个工厂与三个地区间的单位运价如表 2 所示。三个工厂的供应能力分别为 200 公斤、400 公斤、500 公斤。甲地区的需求量为 300 公斤，乙地区的需求量最低为 200 公斤，最高为 500 公斤，丙地区的需求量最低为 200 公斤，最高不限。试用表上作业法确定一个调运方案，在保障供应的基础上，使总运费支出最少。六、（20 分）求网络中从 vs，到 vt 的最大流量及最小割集。右图中各弧旁数字为容量，括弧中为流量。

七、（20 分）某厂拟将 5 台数控机床分配给 A、B、C 三个车间，各车间可用。这些机床创造的利润如表 3 所示。问该厂如何分配这些数控机床，才能使总利润最大。要求使用动态规划方法求解。八、已知 A、B 各自的纯策略及 A 的赢得矩阵如表 5 所示，求双方的最优策略及对策值。

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