61 东北电力技术 　　　　　　　　　　　　　　　2007年第 10期 基于 M ATLAB / S IM UL INK的电力系统 动态仿真分析 Dynam ic Simulation Analysis on Power System Based on MATLAB / SIMUL INK 刘荆飞 , 康积涛 (西南交通大学电气工程学院 , 四川 　成都 　610031) 摘要 : 提出以 Matlab / Simulink动态系统建模软件为基础的面向对象的电力系统仿真环境 , 建立了电力系统时域仿真所需发 电机模型 、负荷模型和网络模型 。由于整个模型是图形化的 、面向对象的 , 非常适合教学和研究 , 特别适用于电力系统稳 定性分析时域仿真验证 。 关键词 : 时域仿真 ; 电力系统稳定 ; Matlab; Simulink [中图分类号 ] TM743　 [文献标识码 ] B　 [文章编号 ] 1004 - 7913 (2007) 10 - 0016 - 04 　　近年来 , 随着电网电压等级的升高 、电力系统 互联 、电厂远离负荷中心 、负荷容量的集中及直流 输电技术的应用 , 对合理利用能源 、提高经济效益 和保护环境具有重要意义 , 但受环境和建设成本的 限制 , 电网结构相对薄弱 , 发电设备储备量较少 , 系统经常运行在重负荷下 , 给电力系统的安全运行 带来隐患 。电压不稳定 、电压崩溃引起的局部丢负 荷或大面积停电 、部分国家电力工业解除管制实行 市场化 , 使电网的运行状态和当初的设计有了很大 的差别 , 给电力系统的安全运行带来了隐患 。如何 快速 、准确地进行电力系统的安全分析 , 特别是动 态安全分析 , 是电力系统发展迫切需要解决的问 题 。通常在计算出一个电力系统所处状态或特征 后 , 总是需要时域仿真来验证所求结果是否正确 , 即电力系统在某一状态时是否是稳定的 。 大型商业软件 PSS / E[ 1 ] 、 Eurostag[ 2 ]是针对大 规模电力系统开发的 , 使用繁琐 , 不适合分析小系 统 , 特别不适合分析主要受动态负荷影响的电压稳 定问题 [ 3 ] 。由美国 Mathworks公司推出的适用于多 种学科的大型仿真软件 Matlab和 Simulink效率高 、 设计灵活 、图形功能强 , 可对复杂的动态系统进行 建模和仿真 , 最近出现了许多关于 Matlab和 Simu link应用在电力系统的文献 , 文献 [ 4 ] ～ [ 7 ] 采用 Matlab的电力系统工具箱 SPS (或称 PSB ) 进 行电力系统动态分析 , 没有考虑动态负荷模型 , 而 且不能修改仿真模型 , 文献 [ 8 ] 因存在代数环 , 对计算速度和计算稳定性有很大影响 , 文献 [ 8 ] ～ [ 10 ] 考虑了发电机动态模型 , 但未考虑动态 负荷模型 , 不适合于电压稳定性分析 。 1　仿真数学模型 1 1　发电机模型和励磁系统模型 每个发电机都是用四阶模型 [ 11 ]描述 , 励磁系 统用单时间常数的传递函数表示 。发电机模型为 dδ d t =ωs (ω - 1) Tj = = Tm - Te - D (ω - 1) Tq0 ′ = - Ed ′+ ( Xq - Xq ′) ( 1) iq dω d t dEd ′ d t dEq ′ d t Td0 ′ = - Eq ′- ( Xd - Xd ′) id + Efd id iq ( Xd ′- Xq ′) 式中 　Te = Eq ′iq + Ed ′id - δ———发电机功角 ; ω———发电机角速度 ; ωs ———系统同步角速度 ; Ed ′、 Eq ′———发电机 d、 q轴暂态电势 ; Efd ———发电机励磁系统输出电压 ; Tj、D ———发电机转子的惯性时间常数和阻 尼常数 ; Td0 ′、 Tq0 ′———发电 机 d、 q 轴 暂 态 时 间 常 数 ; Tm 、 Te ———原动机的机械输出转矩和发电机 的电磁转矩 ; Xd、X q ———发电机 d、 q轴同步电抗 ; Xd ′、Xq ′———发电机 d、 q轴暂态电抗 ; 

2007年第 10期 　　　　　　　　　　　　　　　东北电力技术 71 　　id、 iq ———发电机输出电流在 d、q轴上的投影。 发电机定子端口电压为 ud = Ed ′+ Xq ′iq - Ra id uq = Eq ′- Xd ′id - Ra iq 　 　　 (2) 式中 　ud、uq ———发电机端电压在 d、q轴上的投影; Ra ———发电机定子电阻 。 励磁系统数学模型为 TA dEfd d t = - Efd + kA (V ref - V t ) (3) 式中 　TA ———励磁系统时间常数 ; kA ———励磁系统增益系数 ; V ref ———励磁系统设定电压 ; V t ———发电机端口电压幅值 。 1 2　负荷模型 对于静态负荷模型 , 分别有恒功率 、恒电流 、 恒电压及其组合 。 对于动态负荷模型 , 采用能够描述大扰动下动 态行为的感应电动机与静态恒功率负荷的并联模 型 。具体数学模型为 [ 12 ] Ps = Pl Q s =Q l Pd = P0 + kpw θ· Q d =Q0 + kqw θ· + kpv · (V + T V ) 　 (4) + kqv + kqv2 V2 式中 　Pd + jQ d ———动态感应电动机负荷 : P0 + jQ0 ———动态感应电动机的恒功率 。 kpw 、 kqw 、 kpv、 kqv、 kqv2、 T———动态感应电 动机的负荷系数 ; Ps + jQ s ———动态负荷模型的静态恒功率 。 1 3　系统综合模型 进行电力系统动态分析时 , 用微分 - 代数方程组 (D ifferen A lgebraic Equations, DAE ) tial 描述 : , zk ) 　 ( 5) · x · = f ( x, V · · 0 = I (x, V ( 6) · , zk ) - Y V · zk + 1 = h ( x, V ( 7) 式 ( 5 ) 为 动态 元 件 模 型 , 式 ( 6 ) 为 网 络 模 型 , 式 ( 7 ) , zk ) 　 为离散控制设备模型 , 网络的电流向量 , V · I 为注入 ·为各节点的 ·、 I 电压 , Y 为网络导纳矩阵 , ·、 Y都是标幺值 , x为电力系统动态元件的状态 V 变量 , 这些元件通常包括同步发电机 、动态负荷 等 , zk 为离散控制设备的离散动态变量向量 , 包括 过励磁限制器 、有载调压器等 。 2　仿真实例 目前有很多文献 [ 13 ]、[ 14 ]对图 1所示三节点系统 进行了研究 , 其中节点 1为采用四阶模型的发电机 并加入一阶励磁器 , 节点 2为等效无穷大母线 , 被 看作平衡节点 , 节点 3 是负荷节点 [ 13 ] 。本文提出 的新仿真环境如图 2、图 3、图 4、图 5所示 , 图中 图 1　三节点测试系统 图 2　完整系统 Simulink视图 图 3　四阶同步发电机模块内部视图 

1 81 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 东北电力技术 　　　　　　　　　　　　　　　2007年第 10期 图 4　考虑动态负荷完整系统 Simulink视图 图 5　动态负荷模型 Simulink视图 的模型按照式 ( 1) ～ ( 7)建立的 。图 2 是考虑静态 负荷模型所对应的完整 Simulink视图 , 图 3是四阶 发电机数学模型内部视图 , 图 4是考虑动态负荷模 型所对应的完整 Simulink视图 , 图 5为动态负荷数 学模型 Simulink模块 。 用本文所提时域仿真环境分别把母线 3处负荷考 ( 4 虑成静态模型和动态模型两种情形进行仿真分析。 a. 考虑静态负荷 母线 1 处 发 电 机 (δ, ω, Ed ′, Eq ′, Efd ) 444 62°, 1 · 电压 V 098 69∠ - 0 389 26, 4 300 70, 1 989 67°; 母线 3处负荷功 = 717 02) , (17 0, 0 1 为 1 · 514 18, 电压 V 018 91 + j1 841 60∠ - 733 76°。仿真结果如图 6所示 , 此时发电机各个 率为 2 13 状态变量逐渐趋于稳定 , 没有发生失稳。 3 为 0 b. 考虑动态负荷 母线 1 处发电机 (δ, ω, Ed ′, Eq ′, Efd ) 900 84°, 1 617 29, 6 204 78, 1 0, 0 = 948 · 31) , 电压 V 1 为 1 087 53 ∠ - 7 664 95°; 母线 3 处负荷复功率为 3 0 [ 12 ], 仿真结果如图 7所示 。 626 46∠ - 36 331 71 + j2 3 为 641 62°, 动态负荷数据来自文献 · 498 79, 电压 V 图 7 ( a) 显示了发电机角速度与其功角的关 

1 2 2 2 2 91 2007年第 10期 　　　　　　　　　　　　　　　东北电力技术 图 6　考虑静态负荷的仿真结果 ( a) ———母线 1处发电机功角随时间的变化 ; ( b) ———母线 1和 3电压随时间的变化 图 7　考虑动态负荷的仿真结果 ( a) ———母线 1处发电机功角与其角速度的关系 ; ( b) ———母线 1和 3的电压随时间的变化 ; ( c) ———母线 1处发电机功角随时间的变化 系 , 轨线逐渐向外散去 , 最终不再循环 , 图 7 ( b) 和 ( c) 表明系统先在母线 3负荷处发生电压大幅 度下降 , 然后引起发电机功角失稳 , 失稳前母线 1 发电机机端电压一直比母线 3电压高 。 3　结束语 本文提出考虑静态负荷模型和动态负荷模型的动 态时域仿真模型 , 仿真结果验证了其有效性和正确 性 , 可以用来验证其他方法计算所得结果的正确性。 参考文献 : [ 1 ] PSS/ E Power system simulator for engineering [ R ]. Power Technologies Inc. , Schenectady, NY, 2001. [ 2 ] EUROSTAG. Software for the simulation of power system dynam ics [ R ]. Tractebel Energy Engineering, B russels, Belgium, 2001. [ 3 ] 周双喜 , 朱凌志 , 郭锡玖 , 等. 电力系统电压稳定性及其控 制 [M ]. 北京 : 中国电力出版社 , 2004. [ 4 ] 刘兴杰 , 田建设 , 丁 　波 , 等. 应用 Matlab进行电力系统分析 和动态仿真 [J ]. 电力自动化设备 , 2004, 24 (3) , 43 - 46. [ 5 ] 周兆庆 , 陈星莺. Matlab电力系统工具箱在电力系统机电暂态仿 真中的应用 [J ]. 电力自动化设备 , 2005, 25 (4) , 51 - 56. [ 6 ] 李安伏 , 赵建周 , 李晓红. 基于 Matlab的电力系统动态仿真 分析 [ J ]. 电力自动化设备 , 2005, 25 (7) , 38 - 40. T Hiyama and A. Ueno. Development of real time power system [ 7 ] simulator in MATLAB / Simulink environment [ J ]. in Proc. IEEE Power Eng. Soc. SummerMeeting, Seattle, WA, 2000: 16 - 20. [ 8 ] E. Allen, N. La White, Y. Yoon, J. Chapman, et al. Interac tive object oriented simulation of interconnected power systems using simulink [J ]. IEEE Trans. Educ. , 2001, 44 (1) : 87 - 95. [ 9 ] Karl Schoder, Amer Hasanovic, A li Feliachi. PAT: A Power Analysis Toolbox for MATLAB / Simulink [ J ]. on Power System s, 18 (1) : 42 - 47. IEEE Transitions [ 10 ] An Educational Simulation Tool for Power System Control and Stabil ity, Costas D. Vournas, Emmanuel G. . P, Cedric Moors, Thi erry Van Cutsem. IEEE, 2004, 19 (1) : 48 - 55. 

2 2 02 东北电力技术 　　　　　　　　　　　　　　　2007年第 10期 遗传算法搜索优化及其在机组 负荷优化分配中的应用 On Genetic A lgorithm s and Search Op tim izing and Its App lication to Load Op timal D ispatching of the Generating Unit 闫顺林 , 李太兴 , 刘振刚 (华北电力大学 , 河北 　保定 　071003) 摘要 : 借助 MATLAB中的曲线拟合工具箱对原始数据组平滑预处理后 , 拟合出机组的煤耗特性曲线 , 再利用遗传算法与直 接搜索工具箱对机组的负荷进行优化分配 , 并将计算结果与传统等微增算法进行比较 。仿真计算表明该方法可方便地将遗 传算法应用到实践中 , 实现简单 , 节能效果好 。 关键词 : 遗传算法 ; 负荷 ; 优化分配 [中图分类号 ] TK73　 [文献标识码 ] B　 [文章编号 ] 1004 - 7913 (2007) 10 - 0020 - 03 　　火电厂利用负荷优化分配算法 , 在全厂机组组 合方式一定的情况下 , 根据运行机组的煤耗特性 , 合理分配机组所带负荷 , 可以使全厂总的煤耗量最 小 。从国内外调度经验可知 , 机组优化分配的相对 效率可达 1% ～2 5%。由于遗传算法在搜索中不 容易陷入局部最优 , 搜索效率高 , 鲁棒性好 , 而且 对目标函数和约束条件没有任何限制 , 已引起越来 越多的学者关注 。 本文先借助 MATLAB 中的曲线拟合工具箱对 原始数据组平滑预处理后 , 拟合出机组的煤耗特性 曲线 , 然后考虑相关约束条件 , 以多台机组的煤耗 量之和作为目标函数 , 利用其中的遗传算法与直接 搜索工具箱对机组的负荷进行优化分配 , 并将计算 结果与传统等微增算法进行比较 。仿真计算表明该 方法能方便地将遗传算法应用到机组负荷优化分配 中 , 实现简单 , 节能效果好 。 1　M ATLAB遗传算法与直接搜索工具箱 [ 1] Mathworks公司最新发布的 MATLAB 7 0 Release 14包含一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具 箱 ( Genetic A lgorithm and D irect Search Toolbox) 。 使用遗传算法与直接搜索工具箱 , 可以扩展 MAT LAB 的应用范围 , 提高优化工具箱处理优化问题 的能力 , 处理传统的优化技术难以解决的问题 。 2　煤耗特性曲线拟合及优度检验 单元火力发电机组大多由锅炉 、汽轮机和同步 发电机组成 , 一个火电厂通常有多个单元的火电机 组 。火力发电厂的煤耗特性即为稳定运行时燃料耗 量 f与输出电功率 p的关系特性 。机组的燃料耗量 f与发电功率 p的关系很复杂 , 可将燃料耗量特性 表示为 f = f ( P ) , 通常 用一 个二 次曲 线近似 表 示 [ 2 ] , 也可用更高次的曲线来近似 。实践表明次 数增高并不能显著提高表达式的准确程度 , 只会使 问题的处理复杂化 。 2 1　煤耗特性曲线拟合 [ 4 ] 打开 MATLAB 曲线拟合工具箱 , 导入采集的某 火电厂 4台机组的负荷 —煤耗量数据组 , 平滑处理后 产生新的数据组 , 分别对平滑前后的数据组进行二次 曲线拟合。4号机煤耗特性曲线拟合效果如图 1所示。 [ 11 ] 倪 以 信 , 陈 寿 孙 , 张 宝 霖. 动 态 电 力 系 统 理 论 与 分 析 [ 14 ] Rajesh K G, Padiyar K R. B ifurcation of a three node power [M ]. 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [ 12 ] K. W alve, Modeling of Power System Component at Severe D is system with detailed models [ J ]. Electrical Power and Energy System s, 1999, 21 (5) : 375 - 393. turbances [ J ]. C IGRE International Conference on Large H igh 作者简介 : Voltage Electric System s, 1986, 18 - 38. 刘荆飞 (1976—) , 男 , 硕士 , 从事电力系统无功和电压稳定 [ 13 ] Lerm A P, Canizares A C. Multi parameter bifurcation analysis of 性的研究。 power systems [ J ]. (NAPS) , Cleveland (Ohio) : 1998, 18 - 38. In: North American Power Symposium (收稿日期 　2007 - 06 - 28)