《飞行器轨道力学》课程实验报告
实验一 卫星轨道参数仿真
一、实验目的
1、了解 STK 的基本功能;
2、掌握六个轨道参数的几何意义;
3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。
二、实验环境
卫星仿真工具包 STK
三、实验原理
( 1)卫星轨道参数
六个轨道参数中,两个轨道参数确定轨道大小和形状,两个轨道参数确定轨道平面
在空间中的位置,一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向,一个参数确定卫星在轨
道上的位置。
? 轨道大小和形状参数:
这两个参数是相互关联的,第一个参数定义之后第二个参数也被确定。
第二个参数
第一个参数
semimajor axis 半长轴
apogee radius 远地点半径
apogee altitude 远地点高度
Period 轨道周期
mean motion 平动
Eccentricity 偏心率
perigee radius 近地点半径
perigee altitude 近地点高度
Eccentricity 偏心率
Eccentricity 偏心率
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图 1 决定轨道大小和形状的参数
? 轨道位置参数:
轨道倾角( Inclination )轨道平面与赤道平面夹角
升交点赤经( RAAN)赤道平面春分点向右与升交点夹角
近地点幅角( argument of perigee )升交点与近地点夹角
? 卫星位置参数:
参数
True Anomaly
Mean Anomaly
Eccentric Anomaly
Argument of Latitude
表 1 卫星位置参数
说明
真近点角(近地点与卫星之间的地心角距,从近地点沿
卫星运动方向度量)
平近点角(卫星从近地点开始按平均轨道角速度运动转
过的角度)
偏近点角(近地点和卫星对轨道长轴垂线的反向延长线
与椭圆外切圆的交点之间的圆心角距)
纬度幅角(升交点到卫星的地心张角,从升交点沿卫星
运动方向度量)
Time Past Ascending Node
Time Past Perigee
过升交点时间
过近地点时间
( 2)星下点轨迹
在不考虑地球自转时,航天器的星下点轨迹直接用赤经
α 、赤纬 δ 表示(如图 2)。
直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。
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Z
Y
O
f
Ω ω
N
S
δ
D
P
i
Δα
X
图 2 航天器星下点的球面解法
在球面直角三角形 SND 中:
sin
sin
i
sin
u
sin
i
sin(
f
)
tan
cos
i
tan
u
cos
i
tan(
f
)
(1)
由于地球自转和摄动影响,相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。设地球自转角
速度为 E , t0 时刻格林尼治恒星时为
0GS ,则任一时刻格林尼治恒星时
GS 可表示成:
S
G
S
G
0
(
t
E
t
0
)
(2)
在考虑地球自转时,星下点地心纬度
与航天器赤纬 δ仍然相等,星下点经度(
)
与航天器赤经 α的关系为:
S
G
S
G
0
(
t
E
t
0
)
(3)
将( 1)代入上式,得到计算空间目标星下点地心经纬度
, 的公式,即空间目
标的星下点轨迹方程为:
arctan(cos
i
sin
arcsin(sin
i
tan
)
u
)
u
S
G
0
(
t
E
t
0
)
(4)
其中 为星下点的地理纬度,
为星下点的地理经度, u 是纬度幅角, E 为地球自
转角速度。由( 4)中的第二式可知, i =90 时, 取极大值 max。i =-90 时, 取极小值
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min,且有
max
i
180
i
i
i
90
90
,
min
i
180
i
i
i
90
90
(5)
因此,空间目标的轨道倾角决定了星下点轨迹能达到的南北纬的极值。
四、实验内容
1、结合六个轨道参数的几何意义, 每个轨道参数分别取不同值, 给出相应的三维图;
2、分析二体条件下圆轨道(根据向导添加)六个轨道参数随时间的变化规律;
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卫星参数设置
半长轴
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偏心率
轨道倾角
升交点赤经
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近地点幅角
真近点角
3、比较分析 Polar Orbit 、 Sun-Synchronous Orbit 、 HEO、 GSO、GEO 卫星的特点,
并给出相应的图示说明。
( 1)Polar Orbit (极地轨道) :
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