Auto Engineer 2010(7) FOCUS 技术聚焦 设计·创新 后背门气弹簧布置与 撑力计算 汪家利 乐玉汉 李辉 （武汉理工大学汽车工程学院） 摘要：气弹簧助力式开启机构是目前高档汽车特别是轿车上经常采用的一种结构。以后背门为例，详细介绍了后背 门气弹簧的布置与撑力计算的设计过程。从力学和运动学角度着重分析了后背门在开启过程中所受到各种力和力 矩之间的关系，根据分析结果，用 C 语言编制程序，用 Matlab 进行计算，实现了气弹簧的优化布置。并通过选择 合适的气弹簧，便可以实现后背门的平稳开启，人手助力轻松。 关键词：后背门；气弹簧；开启机构 The Layout and Setting Force Calculation of the Air Spring of the Rear Hatchback Abstract: Air spring booster opening mechanism is used in high-grade class automobiles, especially in cars. Taking the back door for example, the design process of the layout and calculation of air spring is introduced. Relationship among various force and torques of the back door in the course of opening was analysed from the view of mechanics and kinematics. On the basis of analyzed result, compiled by C language and calculated with Matlab, the optimum layout of air spring is realized. And by selecting the appropriate air spring, smooth opening of rear hatchback is achieved and it is easy for manual power-assisted. Key words: Rear hatchback; Air spring; Opening mechanism 随着人们对汽车使用性能以及车身造型流畅美观 动感要求的日益提高，现代车身设计技术也随之迅猛 发展。为此，车门、后背门及发动机舱盖等开启机构 不仅要符合车身整体造型的需要，而且要满足安全、 可靠及使用方便的要求 [1]。气弹簧可以很好地满足这 些要求。气弹簧与其它弹簧相比具有尺寸小、容易 布置、可靠性高及弹力随行程的变化小等特点，可 在— 40 ～ 80 ℃范围内工作，温度对其弹力的影响不 到 4%。气弹簧开启关闭动作缓慢，F 闭 /F 开为一定值。 气弹簧在专业生产厂家均按标准化和系列化设计，使 用和维修也更加方便。为此，文章着重介绍标准气弹 簧在后背门上安装和撑杆力计算。 1 后背门开启时的运动及受力分析 1.1 运动分析 从前向后看，2 个后背门撑杆略成“八”字形， 但每根撑杆与中性面的夹角都小于 8°，对受力分析 - 30 - 影响不大，故可以忽略不计。后背门及其撑杆可简化 成平面机构，如图 1 所示。 B B B O A C B B P 图 1 后背门机构简化 图 1 中，O 为后背门的旋转中心，A 为撑杆的上 安装点，B1，B2，B3，B4 及 B5 为后背门开启关闭时 撑杆下安装点的几个特殊位置，其中位置 B1 为后背 门关闭时撑杆的下安装点；位置 B2 为撑杆助力开启 

第 7 期 Design-Innovation 或关闭的转折点；位置 B3 为撑杆力矩与后背门的重 力矩相等；位置 B4 为后背门旋转 90°时撑杆的下固 定点；位置 B5 为后背门的极限开启角度。P 为后背 门的质心。后背门开启时 B 和 P 2 点绕 O 点做圆弧 运动，如图 2 所示。 B B P y θ A β O C x 图 2 后背门运动分析 后背门关闭时，令 OA 与铅垂线之间的夹角为 α，OB1 与铅垂线之间的夹角为 β，OP 与铅垂线之间 的夹角为 γ，∠ AOB=Φ，OA=a，OB=r，AB=c，则 B 和 P 2 点与后背门开启角度 θ 之间的关系为： x r ×sin = + β θ （1） r cos β θ （2） = × + y OP sin γ θ （3） = × + OP cos γ θ （4） × + = 后背门撑杆长度 AB 以及 AB 的延长线到 O 点的 B B P x yP 2 c = (a 距离与 θ 的关系为： 2ar cos )Φ r × + Φ = − − ra c − θ α β × Φ sin = d 2 1.2 受力分析 1/2 （5） （6） 如图 3 所示，后背门在开启和关闭过程中受到旋 转铰链 O 的支反力、气弹簧支撑力 F 以及后背门自 身的重力 G，其中旋转铰链 O 的支反力对 O 点取矩 为零。 θ O A d β F B B1 P G C 图 3 后背门受力分析 FOCUS 技术聚焦 Auto Engineer F 和 G 对 O 点产生力矩，且力矩的大小随着 θ 的变化而变化，F 与其行程 L 之间的关系，如图 4 所示。 F F Fmin L L 图 4 撑杆力随行程的变化 F F L = F min − − max F max L max （7） 由图 3 可得，撑杆的行程与撑杆长度之间点关系 为：L= ∣ AB—AB1 ∣，其中 AB1 为后背门关闭时撑杆 的长度。令 K = F max L − F min max ，K 只与撑杆的固有属性有 关，不随着撑杆的运行状态变化，则： − − （8） 假设后背门撑杆对后背门的力矩为 MB，后背门 K c AB 1 − × = L K F F F max max = 的重力矩为 MP，则有： B F × M F d ) ( × ( ) = + γ θ 2 撑杆初始安装点优化布置 PM G OP c AB sin K ra c sin Φ （9） （10） 从式（9）和（10）中可以看出，由于 c 和 Φ 均 为 θ 的函数，所以 MB 与 MP 也都是 θ 的函数。MP 与 θ 的关系比较简单，门的形状以及关闭位置已经确定， 所以 OP 及 γ 都已确定，唯一影响 MP 的变量是 θ。而 后背门撑杆的力矩 MB 虽然也是 θ 的函数，但 MB 与 θ 之间的关系比较复杂。调整好 MB 与 MP 两者之间的 关系是撑杆布置的关键。MB 与 MP 的之间点关系应满 足以下 4 点： 1）当 B 点在 B2 点以下时，MB 与 MP 的方向是相 同的，MB 的作用是使后背门有一个关闭的趋势，关 上后不会自动打开； 2）B3 点应尽量靠下（后背门开启角度小于 35°）， 使后背门在开启时 MB 尽快大于 MP，以缩短依靠外力 的时间； 3）在 B3 以上，为使后背门能够自动打开，MB 应大于 MP，但两者之差不能太大（MB—MP ≤ 30 N·m）， 以免关闭时需要很大的外力； 4）在 B3 点以下，为使关闭后背门时不需要外力， - 31 - 

Auto Engineer 技术聚焦 FOCUS MB 的值应迅速减小。 后背门的结构确定以后，θmax、γ 以及 OP 都可以 确定，后背门所受重力 G 也是确定的，那么可以用 式（10）做出 MP 与 θ 的关系曲线。 下面确定后背门撑杆的固定位置，即 A 和 B 2 点 的位置。用 C 语言编制程序 [2]，用 Matlab 进行计算， 以上 1）～ 4）点为约束条件，先输入 A 和 B 2 点的 坐标值，可以计算出 MB 与 MP 和 MB—MP，并画出关 系曲线图（如图 5 和图 6 所示）若 MB 与 MP 满足以 上 4 个约束条件，则可以确定 A 和 B 2 点，若不满足， Matlab 软件会用最小二乘法继续计算 A 和 B 的取值 区间。受到后背门自身结构的限制，后背门撑杆的安 2010 年 7 月 设计·创新 MB-M G M B θ θ 3 结论 图 6 后背门力矩差图 文章所涉及的开启机构并不是非常复杂，但需要 反复计算和调整才能使后背门气弹簧工作灵活可靠。 选择合适的气弹簧可使后背门开启平稳顺畅，助理轻 装区间不会太大，另外可以根据实际条件再加以约束， 便。一个好的助力开启机构应该是人用较小的力即可 或根据结构的需要直接确定其中的一点，这样就会很 开启。目前，我国气弹簧制造技术已经非常成熟，气 快算出另一点的取值区间。 弹簧的可靠性可以满足汽车、飞机及医疗器械等开启 机构上的使用要求，其成本也在不断下降，因此气弹 M B 簧开启机构有着很好地应用推广价值。 参考文献 [1] 谷正气．轿车车身 [M]．北京 ：人民交通出版社，2002 ：123-136． [2] 谭浩强．C 程序设计 [M]．北京 ：清华大学出版社，1991 ：58-65． （收稿日期 ：2010-03-21） M MG θ θ 图 5 后背门力矩图 2010 年 6 月基本型乘用车（轿车）生产汇总表 指标名称 本月完成/辆 本期止累计/辆 同期止累计/辆 比上月增长/% 比同期增长/% 比同期累计增长/% 基本型乘用车(轿车)总计 719 824 4 598 614 3 145 187 国内制造 705 212 4 512 036 3 073 970 排量≤1 L 47 045 311 776 210 408 1 L<排量≤1.6 L 445 748 2 844 163 1 993 726 1.6 L<排量≤2.0 L 167 050 1 023 387 2.0 L<排量≤2.5 L 2.5 L<排量≤3.0 L 3.0 L<排量≤4.0 L 4.0 L 以上 - 32 - 42 233 3 103 31 2 299 952 32 377 285 96 635 155 221 992 12 095 593 1 0.66 0.56 -6.92 -0.90 12.61 -14.93 5.33 24.00 0.00 10.40 11.01 29.00 8.09 23.03 -4.20 1.21 -62.20 0.00 46.21 46.78 48.18 42.66 61.12 35.12 167.69 -51.94